Kokonaislukujoukko, jota edustaa numero, sisältää luonnolliset luvut ja sulkee pois yksinomaan rationaaliset tai irrationaaliset luvut. Siksi kokonaislukujen sisällä on kaikki positiivisia ja negatiivisia lukuja, kunhan ne eivät ole desimaaleja. Koko lukujen jakauman osoittamiseksi käytämme numeroriviä:
(+3): lla ja (-3): lla on sama moduuli, koska molemmat ovat kolmen yksikön päässä alkuperäisestä
Tällä rivillä on korostettu numerot – 3 ja +3. Haluamme tarkistaa näiden numeroiden etäisyyden pisteestä nolla, johon voimme soittaa alkuperää. Jos katsomme, että yhden ja toisen numeron välillä on sama koko, voimme kutsua tätä etäisyyttä "yksi yksikkö”. Siksi piirustuksessa kukin nuoli edustaa yksikköä.
Analysoimalla kuvaa näemme, että – 3 on kolme yksikköä alkuperästä, ja että +3 on myös kolme yksikköä alkuperästä, mutta päinvastaiseen suuntaan – 3.
Tätä numeron etäisyyttä lähtöpaikkaan kutsutaan moduuli tai absoluuttinen arvo numeron ja on esitetty seuraavasti: moduuli - a = | - a | =. Luvun moduuli on aina positiivinen, koska se edustaa positiivista muuttuvaa etäisyyttä. Katsotaan siis joitain esimerkkimoduuleja:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | =
me vaadimme vastakkaiset numerot tai symmetrinen ne numerot, joilla on sama moduuli tai absoluuttinen arvo, eli ne numerot, jotka ovat samalla etäisyydellä alkuperästä, mutta vastakkaisiin suuntiin. Siksi voimme sanoa, että:
– 2 ja + 2 ovat vastakkaisia tai symmetrisiä
– 3 ja + 3 ovat vastakkaisia tai symmetrisiä
+ 4 ja - 4 ovat vastakkaisia tai symmetrisiä
+ a ja -a ovat vastakkaisia tai symmetrisiä
Ja mitä tapahtuu, kun käytämme vastakkaisia tai symmetrisiä lukuja?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Jos suoritamme toimintoja moduulilla tai lukujen absoluuttisella arvolla, riittää, että teemme laskelman riippumatta moduulin sisällä olevan luvun arvosta. Jos nyt lisätään numeroita, jotka eroavat toisistaan vain merkkien mukaan, koska ne ovat symmetrisiä, summaamme aina nollan.
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
