Mikä on kahden pisteen välinen etäisyys?

THE kahden pisteen välinen etäisyys voidaan saada laskemalla tai mittaamalla pituus suora segmentti joka yhdistää heidät. Laskeaksesi pituus, voimme hyödyntää Geometria THEanalyyttinen ja etsi kaava, joka pystyy määrittämään etäisyysvälissäkaksipistettä käyttämällä koordinaatit. Ottaen huomioon pisteet A (x_THEy_THE) ja B (x_By_B), tällä kaavalla on seuraava muoto:

Esittely

Tämän kaavan osoittamiseksi meidän on merkittävä pistettä Kirves_THEy_THE) ja B (x_By_B) Kartesian taso. Kun se on valmis, rakenna suora segmentti, joka yhdistää ne. muista, että etäisyysvälissäkaksipistettä on lyhin etäisyys niiden välillä.

Yllä olevassa kuvassa merkitsemme pisteet A ja B ja korostamme niiden koordinaatit x- ja y-akseleilla. Huomaa, että näiden koordinaattien merkitsemiseksi päädyimme rakentamaan kolmio ABC, joka on suorakulmio ja jonka hypotenuus on AB-segmentti. Tällä tavalla voimme käyttää Pythagoraan lause löytääksesi segmentin pituuden.

Ennen sitä on kuitenkin tiedettävä pituuden pituus segmentteihin AC ja BC, jotka ovat tämän kolmion jalat. Segmentin AC mitat x

_B - x_THE, kun taas BC-segmentti mittaa y_B - y_THE. Kohteessa Pythagoraan lause, meillä tulee olemaan:

Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)

kuten pituus segmentti AB on vain etäisyys pisteiden A ja B välillä päätellään, että:

Esimerkkejä:

1ºEsimerkki - Määrittele etäisyys pisteiden A (2, 4) ja B (3, 8) välillä.

Ratkaisu: Käyttämällä kaavaa etäisyysvälissäkaksipistettä, meillä tulee olemaan:

2. esimerkki - Määritä seuraavan kuvan suoran segmentin pituus:

Ratkaisu: Huomaa, että pisteiden koordinaatit ovat: A (1, 1) ja B (5, 4). Joten, käytä vain kaavaa määrittääksesi etäisyys pisteiden A ja B välillä, mikä on vain pituuden piste segmentti AB.

Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta

Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on kahden pisteen välinen etäisyys?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.