Vianmääritys yhtälöjärjestelmillä

Esimerkki 1
Kaupungin A väkiluku on kolme kertaa kaupungin B väestö. Kun laskemme yhteen kahden kaupungin väestön, meillä on yhteensä 200 000 asukasta. Mikä on kaupungin A väestö?
Ilmoitamme kaupunkien väestön tuntemattomalla (kirjain, joka edustaa tuntematonta arvoa).
Kaupunki A = x
Kaupunki B = y 
x = 3 v
x + y = 200 000
Korvataan x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200000
4y = 200000
y = 200 000/4
y = 50000
x = 3y, korvaten y = 50000
Meillä on
x = 3 * 50000
x = 150000
Kaupungin A väestö = 150 000 asukasta
Kaupungin B väestö = 50 000 asukasta
Esimerkki 2
Claudio käytti vain 20,00 R $ ja 5,00 R $ laskuja suorittaakseen 140,00 R $. Kuinka monta nuottia kutakin tyyppiä hän käytti tietäen, että kaikkiaan 10 muistiinpanoa oli?
x 20 reaalilaskua ja 5 reaalilaskua
Arvosanojen määrän yhtälö: x + y = 10
Nuottien määrän ja arvon yhtälö: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5v = 140
Käytä korvausmenetelmää
Eristetään x ensimmäisessä yhtälössä
x + y = 10
x = 10 - y

Korvaa x: n arvo toisessa yhtälössä
20x + 5v = 140


20 (10 - y) + 5 v = 140
200 - 20v + 5v = 140
- 15v = 140-200
- 15y = - 60 (kerrotaan -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Korvataan y = 4
x = 10-4
x = 6


Esimerkki 3
Akvaariossa on 8 kalaa, pienten ja suurten välillä. Jos pienet olisivat vielä yksi, se olisi kaksinkertainen isoihin. Kuinka monta on pieniä? Ja suuret?
Pieni: x
Suuri: y
x + y = 8
x + 1 = 2 v
Eristetään x ensimmäisessä yhtälössä
x + y = 8
x = 8 - y
Korvaa x: n arvo toisessa yhtälössä
x + 1 = 2 v
(8 - y) + 1 = 2 v
8 - y + 1 = 2 v
9 = 2 v + y
9 = 3v
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Korvataan y = 3
x = 8-3
x = 5
Pienet kalat: 5
Isot kalat: 3
Esimerkki 4
Selvitä, mitkä ovat kaksi lukua, joissa kaksinkertainen suurin plus kolminkertainen pienin antaa 16, ja suurin plus viisi kertaa pienin antaa 1.
Majuri: x
Alaikäinen: y
2x + 3v = 16
x + 5y = 1
Eristetään x toisessa yhtälössä
x + 5y = 1
x = 1 - 5v
Korvaa x: n arvo ensimmäisessä yhtälössä
2 (1 - 5v) + 3v = 16
2 - 10v + 3v = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (kerrottuna -1: llä)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

Korvataan y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Luvut ovat 11 ja -2.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm

Oseanian maat: mitä ne ovat, pääkaupungit, kartta

Oseanian maat: mitä ne ovat, pääkaupungit, kartta

Sinä -Oseania ne ovat kansakuntia, jotka ovat osa Oseaniaa, joka on yksi viidestä maanosasta maai...

read more

Sanojen sijoitus portugalinkielellä

Nyt kun on kyse suullisuudesta, joskus kirjoittamisesta, tosiasia on, että kielen käyttäjinä mei...

read more

Maat, joiden inhimillisen kehityksen indeksi (HDI) on matala

Yhdistyneiden Kansakuntien kehitysohjelma (UNDP), Yhdistyneisiin Kansakuntiin (YK) liittyvä viras...

read more