THE kolmen sääntö on menetelmä, jonka avulla löydämme tuntemattomia arvoja työskennellessämme määrät suoraan tai päinvastoinOn. Että resoluutiomenetelmällä on paljon sovelluksia paitsi matematiikassa, myös fysiikassa, kemiassa ja jokapäiväisissä tilanteissa. Työskentely määrillä on perustavaa laatua useilla osaamisalueilla, ja kolmen säännön mukaan se on tärkeää pystyä tunnistamaan suoraan toisiinsa liittyvät määrät ja tavallaan toisiinsa liittyvät määrät käänteinen.
Lue myös: Kolme eniten virheitä, jotka on tehty kolmen säännössä
Suoraan ja kääntäen suhteelliset määrät
THE kahden vertailu suuruus on melko yleinen ja välttämätön jokapäiväisessä elämässä, ja kun vertaamme ja tarkistamme sen osuutta, voimme erota ne kahteen tärkeään tapaukseen: suoraan suhteellisiin suureisiin tai kääntäen suhteellinen.
- Suoraan verrannollinen: kun yksi näistä määristä kasvaa, myös toinen kasvaa ja samassa suhteessa. Jokapäiväisessä elämässämme on useita tilanteita, joihin liittyy suoraan suhteellisia määriä, esimerkkinä hintasuhde ja paino ostettaessa tiettyä vihannesta, mitä pienempi määrä, sitä alhaisempi hinta ja suurempi määrä, sitä suurempi hinta.
- Kääntäen verrannollinen: kun yksi näistä määristä kasvaa, toinen määrä pienenee vastaavasti. Esimerkki tästä tilanteesta jokapäiväisessä elämässä on nopeuden ja ajan suhde. Mitä suurempi nopeus kuljettaa tietyn reitin, sitä lyhyempi aika.
Kuinka ratkaista yksinkertainen kolmen säännös?
Kolmen säännön mukaisten tilanteiden ratkaisemiseksi on välttämätöntä, että suhteellisuus on olemassa, ja lisäksi sillä on suuri merkitys määrien välisen suhteen tunnistaminen.
Yksinkertaisesta kolmen säännön ongelmat voidaan jakaa kahteen tapaukseen, kun määrät ovat suoraan verrannollisia tai kääntäen verrannollisia. Kun kohtaamme mitä tahansa ongelmaa, joka voidaan ratkaista kolmen säännön avulla, noudatamme näitä vaiheita:
1. askel - Tunnista taulukon suuruudet ja rakenne.
2. askel - Analysoi, ovatko määrät suoraan tai kääntäen verrannollisia.
3. askel - Käytä kullekin tapaukselle oikeaa ratkaisumenetelmää ja lopuksi ratkaise yhtälö.
Suoraan suhteelliset määrät
Esimerkki:
Puiston elvyttämiseksi yhteisö järjesti itsensä hankkeeksi, joka tunnetaan nimellä Revitalize. Jotta projekti olisi tehokas, kerättiin useita hedelmäkasveja. Istutussuunnitelma tehtiin, ja istutuksessa työskenteli 3 henkilöä ja istutti päivässä 5 m². Tehokkaamman istutuksen tarpeesta johtuen vielä 4 henkilöä, joilla kaikilla on sama suorituskyky, sitoutuivat osallistumaan asiaan, mikä on siis metsänistutusmäärä päivässä?
Suurimmat ovat ihmisiä ja metsittyneitä alueita.
Aluksi oli 3 henkilöä, ja nyt on 7.
Alun perin istutettiin 5 m² päivässä, mutta emme tiedä 7 ihmisen viljeltävän m²: n määrää, joten edustamme tätä arvoa x: llä.
Nyt on välttämätöntä verrata näitä kahta määrää. Kun kasvatan ihmisten lukumäärää, päivitettävän metsien määrä päivässä kasvaa samassa suhteessa, joten nämä määrät ovat suoraan verrannollinen.
Kun määrät ovat suoraan verrannollisia, vain kerro taulukon arvot ristiin, tuottaa yhtälö:
Katso myös: Mikä on suhde?
Käänteisesti suhteelliset määrät
Esimerkki:
Testien valmistelemiseksi kilpailua varten painotalolla oli 15 tulostinta, joiden kaikkien testien tulostaminen vie 18 tuntia. Työn aloittamista valmisteltaessa todettiin, että työskenteli vain 10 tulostinta. Kuinka monta tuntia kuluu kaikkien kilpailutestien valmisteluun?
Määrät ovat tulostimien määriä ja aikaa.
Kun analysoidaan näitä kahta suuruutta, on selvää, että jos tulostimien määrää vähennetään, näin ollen tulosteiden tekemisen aika kasvaa, joten nämä määrät ovat käänteisesti suhteellinen.
Kun määrät ovat kääntäen verrannollisia, on tarpeen kääntää murto-osa (vaihda osoittaja ja nimittäjä) yhdestä jakeesta, jotta myöhemmin kerrotaan ristillä.
Kärki: Yhteenvetona voidaan todeta, että kun määrät ovat kääntäen verrannollisia, käännämme aina yhden murto-osista ylöspäin ja kerromme ristikkäin - yksityiskohdat unohdetaan monille ongelmanratkaisu ja se saa monet opiskelijat tekemään virheitä unohtuessaan analysoida minkälainen suhteellisuus (suora tai käänteinen) ongelma on Työskentely.
Kolmen yksinkertainen ja yhdistetty sääntö
Kolmen säännön soveltamiseen on kaksi tapaa, yksinkertainen sääntö kolmesta, kun ongelmaan liittyy kaksi määrää, ja kolmen yhdistetty sääntö, kun ongelmaan liittyy enemmän määriä. Sitten kolmen yhdisteen sääntö ei ole muuta kuin yksinkertaisen kolmen säännön laajennus kun määriä on enemmän, ja sen ymmärtämiseksi yksinkertainen sääntö kolmesta on perusedellytys.
Pääsy myös: Prosenttilaskelma kolmen säännön avulla
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1 - Tilalla, jossa on 800 kanaa, 984 kg kestää täsmälleen 10 päivää. Jos tilalla olisi 200 enemmän kanoja, tämä annos kestää:
A) 9 päivää
B) 8 päivää
C) 7 päivää
D) 6 päivää
E) 12 päivää
Resoluutio
Vaihtoehto B
Ensin tunnistetaan määrät, ne ovat: aika ja kanojen lukumäärä. Nyt on mahdollista koota taulukko ja analysoida, ovatko ne suoraan vai kääntäen verrannollisia. Tiedämme, että mitä suurempi kanojen määrä, sitä vähemmän aikaa annos kestää, joten määrät ovat kääntäen verrannollisia.
Syötteen määrää koskevista tiedoista ei tule merkitystä ongelman ratkaisemiseksi.
Tiedämme, että 800 + 200 = 1000, ja haluamme selvittää, kuinka kauan annos kestää, jos heillä on 1000 kanaa.
Koska ne ovat kääntäen verrannollisia, lisääntymme suoraan:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 päivää
Kysymys 2 - Liikennesakkojen analysoimiseksi kaupungissa oli 18 työntekijää, jotka pystyivät suorittamaan työn päivittäin analysoimalla 135 prosessia. Yhdessä päivässä valitettavasti 4 työntekijää ei osallistunut. Olettaen, että kaikki työntekijät täyttävät saman prosessikysynnän, analysoitavien prosessien määrä on sinä päivänä:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Resoluutio
Vaihtoehto D
Tilannetta analysoitaessa määrät ovat: työntekijöiden määrä ja prosessien lukumäärä. Tiedämme, että mitä enemmän työntekijöitä meillä on, sitä enemmän prosesseja analysoidaan, joten määrät ovat suoraan verrannollisia. 18 - 4 = 14 työntekijää. Kokoamalla pöytä, meidän on:
Koska määrät ovat suoraan verrannollisia, kerrotaan ristikkäin:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm