O Kartesian taso on tasainen matemaattinen esine, joka koostuu kahdesta numerorivitkohtisuorassa, eli suorat viivat, joilla on vain yksi yhteinen piste, muodostavat a kulma 90 °. Tämä yhteinen piste tunnetaan nimellä origo, ja siellä molempien rivien numero nolla on merkitty. Cartesian suunnitelma sai tämän nimen, koska sen suunnitteli Rene Descartes ja sitä käytetään pohjimmiltaan paikannustekniikoiden järjestelmälliseksi tasossa.
Numeeriset rivit: abscissa ja ordinaatti
Kahden suorakulmaisen tason muodostavan linjan on oltava numerolinjoja, koska tämä on ehto, jonka avulla voidaan löytää minkä tahansa tason pisteiden sijainnit. Tämä sijainti on perustava perusta monille jokapäiväisessä elämässä, kuten pisteiden välinen etäisyys.
Numerorivi on tavallinen rivi, jossa kirjeenvaihto on muodostettu reaaliluvut. Tällä tavoin jokainen viivan piste on linkitetty yhteen reaalilukuun, ja juuri tämä tosiasia sallii minkä tahansa sijainnin. Kaikilla todellisilla numeroilla on vain yksi sijainti linjan koko äärettömällä pituudella.
Karteesinen taso muodostuu kahdesta näistä suorista: Yksi vastaa vaakakoordinaatista ja toinen pystykoordinaatista. On tavallista käyttää kirjaimia x ensimmäisessä ja y toisessa ja termejä "x koordinaatti" ja "y koordinaatti".
Karteesian tasossa kutsutaan y-koordinaateista vastaavaa pystyviivaa tilattu, ja kutsutaan vaakasuora viiva, joka vastaa x-koordinaateista abskissa.
Karteesinen taso painottaen abscissaa ja ordinaattia
Järjestetyt parit ja sijainnit koneessa
Tilattu pari koostuu kahdesta reaaliluvusta, jotka edustavat koordinaattia. Valittu järjestys on seuraava: Ensin tulevat x-koordinaatit ja sitten y-koordinaatit, jotka on suljettu suluissa edustamaan mitä tahansa sijaintia. Katso esimerkiksi seuraava kuva:
Huomaa, että pisteellä A on koordinaatit x = 2 ja y = 3. Jos piste annetaan niin, että sen sijainti on merkitty tasolle, kuten piste B = (3, -3), meidän on ensin piirrettävä pystysuora viiva abscissa-akselin luvun 3 yli (x-koordinaatit). Tämä johtuu siitä, että ensimmäinen koordinaatti on aina x-koordinaatti. Sen jälkeen piirretään vaakasuora viiva numero-3: n yli ordinaatti-akselille (y-koordinaatit):
Piste B on piirrettyjen vaakasuorien viivojen kohtaaminen, kuten yllä olevassa kuvassa on esitetty.
neljännekset
Koska se muodostuu kahdesta numeerisesta viivasta, on suorakaiteen tason eräitä piirteitä. Oikeanpuoleisimpien pisteiden x-koordinaatti on suurempi kuin vasemmanpuoleisimpien pisteiden. Ylöspäin suuntautuvien pisteiden y-koordinaatti on suurempi kuin negatiiviset luvut.
Aluetta, jossa x ja y ovat samanaikaisesti positiivisia, kutsutaan myös alueeksi ensimmäinen kvadrantti. Alue, jossa y on positiivinen ja x on negatiivinen, tunnetaan nimellä toinen kvadrantti. Aluetta, jossa x ja y ovat samanaikaisesti negatiivisia, kutsutaan kolmanneksi kvadrantiksi. Lopuksi, kun x on positiivinen ja y on negatiivinen, pisteet sijaitsevat neljäs kvadrantti.
Nämä kvadrantit on numeroitu vastapäivään alkaen ensimmäisestä kvadrantista, joka on y-akselin oikealla puolella ja x-akselin yläpuolella, kuten seuraavassa kuvassa esitetään:
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm
