Kolmion muotoinen alue determinantin poikki. Kolmion muotoinen alue

No, tiedämme, että analyyttisen geometrian taustalla olevat elementit ovat pisteitä ja niiden koordinaatteja että näiden avulla voimme laskea etäisyydet, viivojen kulmakertoimet ja lukualueet tasainen.

Tasolukujen pinta-alojen laskelmien joukossa on lauseke, joka määrittää kolmion alueen pinta-alan käyttämällä vain kolmion kärjen koordinaatteja.

Tarkastellaan siis kolmiota, jossa on minkä tahansa koordinaatin pisteet, ja katsotaanpa, kuinka lasketaan tämän kolmion pinta-ala vain sen huippujen koordinaateilla.

Kolmio suorakulmion tasossa


Parametri D määritetään kolmion ABC pisteiden koordinaattien matriisilla.

Huomaa, että D-parametri on sama määritysmatriisi kolmipistetasausedellytyksen tarkistamiseksi (katso Kolmen pisteen kohdistus).

Siksi, jos tarkistat oletetun kolmion pinta-alan ja determinantti on nolla, tiedä se Itse asiassa nämä kolme pistettä eivät ole kolmio, koska ne ovat linjassa (joten alue on nolla).

Tärkeä havainto pinta-alan laskennan ilmaisun suhteen on, että parametri D on moduulissa, ts. Käytämme sen absoluuttista arvoa. Koska kyseessä on alue, emme saisi omaksua negatiivista determinanttia, koska se johtaa negatiiviseen alueeseen, jota ei ole olemassa.

Katsotaanpa esimerkkiä ymmärtämisen parantamiseksi:

"Määritä sen kolmikulmaisen alueen alue, jonka kärjet ovat pisteitä A (4,0), B (0,0) ja C (2,2)".

Siksi kolmion ABC kolmion alueen pinta-ala on 4 au (pinta-alayksikköä).


Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm

Suru: Ymmärrä kielletyt käytännöt LoL: ssa, CS: GO: ssa ja muissa peleissä

Kuinka monta kertaa olet kuullut sanan sureminen? Varmaan muutaman kerran. Suru on kuitenkin kiel...

read more

Ymmärrä, kuinka Coca-Cola voi tehdä kanasta maukkaampaa

On olemassa useita tapoja maustaa kana, mutta yksi parhaista vaihtoehdoista on lisätä astiaan hie...

read more

5 tilannetta, joissa ääniraita auttaa sinua olemaan tuottavampi

Jotkut sanovat, että on mahdotonta elää ilman musiikkia, ja uskon, että useimmat meistä ovat täst...

read more