No, tiedämme, että analyyttisen geometrian taustalla olevat elementit ovat pisteitä ja niiden koordinaatteja että näiden avulla voimme laskea etäisyydet, viivojen kulmakertoimet ja lukualueet tasainen.
Tasolukujen pinta-alojen laskelmien joukossa on lauseke, joka määrittää kolmion alueen pinta-alan käyttämällä vain kolmion kärjen koordinaatteja.
Tarkastellaan siis kolmiota, jossa on minkä tahansa koordinaatin pisteet, ja katsotaanpa, kuinka lasketaan tämän kolmion pinta-ala vain sen huippujen koordinaateilla.
Parametri D määritetään kolmion ABC pisteiden koordinaattien matriisilla.
Huomaa, että D-parametri on sama määritysmatriisi kolmipistetasausedellytyksen tarkistamiseksi (katso Kolmen pisteen kohdistus).
Siksi, jos tarkistat oletetun kolmion pinta-alan ja determinantti on nolla, tiedä se Itse asiassa nämä kolme pistettä eivät ole kolmio, koska ne ovat linjassa (joten alue on nolla).
Tärkeä havainto pinta-alan laskennan ilmaisun suhteen on, että parametri D on moduulissa, ts. Käytämme sen absoluuttista arvoa. Koska kyseessä on alue, emme saisi omaksua negatiivista determinanttia, koska se johtaa negatiiviseen alueeseen, jota ei ole olemassa.
Katsotaanpa esimerkkiä ymmärtämisen parantamiseksi:
"Määritä sen kolmikulmaisen alueen alue, jonka kärjet ovat pisteitä A (4,0), B (0,0) ja C (2,2)".
Siksi kolmion ABC kolmion alueen pinta-ala on 4 au (pinta-alayksikköä).
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm