Yhtälöitä, joiden tyyppi on ax² + bx + c = 0, missä a, b ja c ovat reaalilukujoukkoon kuuluvia numeerisia kertoimia, joiden ≠ 0, kutsutaan toisen asteen yhtälöiksi. Kuten kaikki yhtälöt, ne johtavat ratkaisujoukkoon, jota kutsutaan juureksi. Näiden yhtälöiden ero suhteessa 1. asteen tasoon on, että niillä voi olla kolme erilaista ratkaisua erottelijan arvon mukaan, jota edustaa kreikkalainen kirjain ∆ (delta). Katsella:
∆> 0, yhtälöllä on kaksi todellista ja erillistä juurta.
∆ = 0, yhtälöllä on samat todelliset juuret.
∆ <0, yhtälöllä ei ole todellisia juuria.
2. asteen yhtälön resoluutio riippuu delta-arvosta ja Intian Bhaskaraan liittyvästä matemaattisesta lausekkeesta. Tämä lauseke koostuu tehokkaasta menetelmästä tämän yhtälömallin ratkaisemiseksi numeeristen kertoimien perusteella.
Esimerkki 1
S = (x Є R / x = –2 ja x = 5}
Esimerkki 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Esimerkki 3
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
A = b2 - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (ei ole todellista ratkaisua)
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm