Sin x = a-yhtälöt

Trigonometriset yhtälöt ovat yhtälöitä, jotka kehittävät yhden tai useamman tuntemattomien kaarien trigonometriset funktiot. Trigonometristen yhtälöiden ratkaisemiseksi ei ole olemassa yhtä prosessia, meidän on yritettävä pelkistää ne yksinkertaisemmiksi yhtälöiksi, kuten senx = α,
cosx = α ja tgx = α, joita kutsutaan perusyhtälöiksi. Mainituista kolmesta yhtälöstä käsittelemme yhtälön käsitteitä ja tapoja ratkaista se senx = a.
Trigonometriset yhtälöt muodossa senx = a on ratkaisuja alueella –1 ≤ x ≤ 1. Tämäntyyppisen yhtälön täyttävien x: n arvojen määrittäminen noudattaa seuraavaa ominaisuutta: Jos kahdella kaarella on yhtä suuri sini, ne ovat yhtäpitäviä tai täydentäviä.
harkitaan x = a ratkaisu yhtälöstä sin x = α. Muita mahdollisia ratkaisuja ovat kaaren α tai kaaren π - α kanssa yhtenevät kaaret. Sitten: sin x = sin a. Huomaa trigonometrisen syklin esitys:


Päätimme, että:
x = α + 2kπ, kun k Є Z tai x = π - α + 2kπ, k Є Z
Esimerkki
Ratkaise yhtälö: sin x = √3 / 2
Trigonometristen suhteiden taulukosta tiedämme, että √3 / 2 vastaa 60 ° kulman siniä. Sitten:


sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)
Siten yhtälöllä senx = √3 / 2 on ratkaisuna kaikki kaaret, jotka ovat yhtenevät kaaren π / 3 tai kaaren π - π / 3 kanssa. Huomaa kuva:

Päätämme, että yhtälön sin x = √3 / 2 mahdolliset ratkaisut ovat:
x = π / 3 + 2kπ, k Є Z tai x = 2π / 3 + 2kπ, k Є Z
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

PIS/PASEP: Tarkista, oletko oikeutettu etuuskiintiöön

Kaikki Brasilian kansalaiset, jotka harjoittivat työluvissaan palkallista toimintaa välisenä aika...

read more

Veri koiran ulosteessa: Tiedä, mitä sairauksia se voi viitata

On suhteellisen normaalia löytää verta koiran ulosteesta, mutta on tärkeää tietää, mitä se tarkoi...

read more

Kenellä on velkaa, on oikeus INSS: ään?

Kenellä on velkaa, on oikeus INSS: ään? Kansallinen sosiaaliturvalaitos (INSS) antaa anteeksi elä...

read more