Sin x = a-yhtälöt

Trigonometriset yhtälöt ovat yhtälöitä, jotka kehittävät yhden tai useamman tuntemattomien kaarien trigonometriset funktiot. Trigonometristen yhtälöiden ratkaisemiseksi ei ole olemassa yhtä prosessia, meidän on yritettävä pelkistää ne yksinkertaisemmiksi yhtälöiksi, kuten senx = α,
cosx = α ja tgx = α, joita kutsutaan perusyhtälöiksi. Mainituista kolmesta yhtälöstä käsittelemme yhtälön käsitteitä ja tapoja ratkaista se senx = a.
Trigonometriset yhtälöt muodossa senx = a on ratkaisuja alueella –1 ≤ x ≤ 1. Tämäntyyppisen yhtälön täyttävien x: n arvojen määrittäminen noudattaa seuraavaa ominaisuutta: Jos kahdella kaarella on yhtä suuri sini, ne ovat yhtäpitäviä tai täydentäviä.
harkitaan x = a ratkaisu yhtälöstä sin x = α. Muita mahdollisia ratkaisuja ovat kaaren α tai kaaren π - α kanssa yhtenevät kaaret. Sitten: sin x = sin a. Huomaa trigonometrisen syklin esitys:


Päätimme, että:
x = α + 2kπ, kun k Є Z tai x = π - α + 2kπ, k Є Z
Esimerkki
Ratkaise yhtälö: sin x = √3 / 2
Trigonometristen suhteiden taulukosta tiedämme, että √3 / 2 vastaa 60 ° kulman siniä. Sitten:


sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)
Siten yhtälöllä senx = √3 / 2 on ratkaisuna kaikki kaaret, jotka ovat yhtenevät kaaren π / 3 tai kaaren π - π / 3 kanssa. Huomaa kuva:

Päätämme, että yhtälön sin x = √3 / 2 mahdolliset ratkaisut ovat:
x = π / 3 + 2kπ, k Є Z tai x = 2π / 3 + 2kπ, k Є Z
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

Savinien kirjoittanut Cyrano de Bergerac

Pariisissa syntynyt ranskalainen satiirikirjailija, josta tuli postuumisti hahmo monissa romantti...

read more

Soranus tai Soranus Efesosta

Kreikkalainen lääkäri, syntynyt Efesoksessa, Vähässä-Aasiassa, koulutettu Aleksandriassa ennen ku...

read more

Solomon Bellows, Saul Bellow

Juutalaista alkuperää oleva kanadalainen kirjailija, syntynyt Lachinessa, Quebecissä, Montrealin ...

read more