Käyrän pituus

Teiden ja rautateiden rakentamisessa trigonometrian käyttö on välttämätöntä etenkin tilanteissa, joihin liittyy suunnanmuutoksia. Käyrät suunnitellaan ympyränkaarimallien ja keskikulman mittauksen perusteella (suhteessa käyrään). Käymme läpi esimerkkejä käyrän pituuden määrittämiseksi suoritetun laskennan osoittamiseksi.


Esimerkki 1
Tien suunnittelu osoittaa kaaren muotoisen kaaren, jonka säde on 200 metriä. Pisteestä A (käyrän alku) pisteeseen B (käyrän loppu) tie muutti suuntaa 40º. Kuinka pitkä käyrä on?

Ottaen huomioon, että ympyrän ympäri kääntyminen on yhtä suuri kuin 360º ja pituuskysymyksissä C = 2 * π * r, voimme hyväksyä kolmen säännön, joka koskee tunnettuja mittoja. Katsella:

360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50240/360
x = 139,5 (noin)
Käyrän pituus on noin 139,5 metriä.
Maa- ja vesirakennuksessa erittäin korkeat rakennukset, joita pidetään pilvenpiirtäjinä, on suunniteltu kärsimään pienet värähtelyt tuulien voimasta johtuen, koska mitä suurempi, sitä suurempi nopeus tuuli.


Esimerkki 2
400 metrin rakennuksen värähtely on 0,3º. Määritä kaaren pituus suhteessa tähän värähtelyyn?

360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (noin)

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Trigonometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm

Tiedä 10 ongelmaa, jotka voivat vaikuttaa istuvaan ikääntymiseen

Lääkärit ovat suositelleet jo jonkin aikaa, että ihmiset hylkäävät istuvan elämäntavan ja harjoit...

read more

Mielenkiintoisia faktoja kissoista ja koirista: Tunne erityispiirteet!

Kissat ja koirat ovat ihastuttavia ja rakastavia eläimiä, ja ne ovat myös suosituin lemmikkiluokk...

read more

Epäilty huijaaminen? Kiinnitä huomiota näihin kolmeen uskottoman ihmisen ominaisuuteen

Pettäminen on kokemus, jonka kuka tahansa voi käydä läpi, koska yksilöllä ei ole valtaa muiden ih...

read more