Sinä numeeriset joukot ne ovat numeroiden kokouksia, joilla on yksi tai useampi yhteinen piirre. kaikki asetanumeerinen Sillä on osajoukot, jotka määritellään asettamalla lisäehto havaitulle numeeriselle joukolle. Näin sarjaa numerotparia ja outo, jotka ovat kokonaislukuja.
Tästä syystä on tärkeää ymmärtää hyvin, mitä ne ovat sarjat, osajoukot ja joukko numerotkoko lisätietoja numeroista paria ja outo.
kokonaisluvut asetettu
O aseta Alkaen numerotkoko sen muodostavat vain numerot, jotka eivät ole desimaaleja, toisin sanoen niillä ei ole pilkua. Toisin sanoen, ne ovat numeroita, jotka edustavat yksiköitä, joita ei ole vielä jaettu.
Tähän sarjaan kuuluvat numerotkoko negatiivinen, nolla ja positiivinen kokonaisluku. Joten voimme kirjoittaa sen elementit seuraavasti:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Lisätietoja: joukko numerotluonnollinen sisältyy aseta kokonaisluvuista, koska luonnolliset luvut ovat numeroita, jotka eivät kokonaislukujen lisäksi ole negatiivisia. Siksi luonnollisten lukujen joukko on yksi osajoukot joukosta numerotkoko.
Parinumerot
Sekä aseta Alkaen numerotluonnollinen on osajoukko numerotkoko, joukko numeroita paria se on myös. Aluksi opimme tunnistamaan parillisten joukon elementit pelaamalla. Käytetty sääntö on: kaikki tasaluku päättyy 0, 2, 4, 6 tai 8. Joten esimerkiksi 224 on parillinen luku, koska se päättyy numeroon 4.
Tämä on kuitenkin seurausta määräpari, joka voidaan ymmärtää seuraavasti:
Jokainen parillinen luku on kahden kerroin.
Tämän elementeille on olemassa muita määritelmiä osajoukko Alkaen numerotkoko, esimerkiksi:
Jokainen parillinen luku on jaettavissa 2: lla.
"Algebrallinen määritelmä", jota käytetään tunnistamaan tämän elementit aseta on: annettu luku p, joka kuuluu joukkoon numerotkoko, p tulee olemaan pari jos:
p = 2n
Tässä tapauksessa n on joukon joukko numerotkoko. Huomaa, että tämä on ensimmäisen määritelmän ”käännös” algebrallisissa termeissä.
Parittomat luvut
Sinä numerotouto ovat joukon elementtejä numerotkoko jotka eivät ole paria, eli numerot, jotka päättyvät mihin tahansa numeroon 1, 3, 5, 7 tai 9. Muodollisesti parittomien lukujen joukko on kokonaislukujen osajoukko, ja sen elementtien määritelmä on:
Jokainen pariton numero ei ole 2: n kerroin.
Tämän elementit osajoukko voidaan edelleen määritellä:
Jokainen pariton luku ei ole jaollinen 2: lla.
Lisäksi on myös mahdollista kirjoittaa algebrallinen määritelmä joukon alkioille numerotouto: annettu kokonaisluku i, se on pariton, jos:
i = 2n + 1
Tässä määritelmässä n on joukkoihin kuuluva luku numerotkoko.
ominaisuudet
Seuraavat ominaisuudet ovat seurausta määrittelystä numerotparia ja outo ja sarjan tilaaminen numerotkoko.
1 - Kahden välillä numerotouto seuraajaa on aina yksi määräpari.
Siksi luvusta nolla ei tarvitse olla epäilystäkään. Koska se on välillä - 1 ja 1, jotka ovat kokonaislukuja outo peräkkäin, joten hän on pari.
2 - Kahden numeron välissä paria peräkkäin on aina luku outo.
3 - Kahden peräkkäisen kokonaisluvun välinen summa on aina yksi määräouto.
Tämän osoittamiseksi harkitse n a määräkoko ja huomioi lisäys välillä 2n ja 2n + 1, jotka ovat sen muodostamia peräkkäisiä kokonaislukuja:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Kun tiedämme, että 2n on yhtä suuri kuin kokonaisluku k, meillä on:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Mikä kuuluu tarkalleen määräouto.
4 - Kun otetaan huomioon peräkkäiset numerot a ja b, a on parillinen ja b on outo, niiden välinen ero on aina yhtä suuri kuin:
1, jos a
- 1, jos a> b
Koska numerot ovat peräkkäisiä, niiden välisen eron on aina oltava yksi yksikkö.
5 - Kahden välinen summa numerotoutotai kahden numeron välillä paria, antaa numeron pari.
Kun otetaan huomioon numerot 2n ja 2m + 1, meillä on:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Tehdään 2n = k, mikä on myös a määräkoko, meillä tulee olemaan:
2 (2n) = 2k
joka on määräpari.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Tietäen, että 2m + 1 = j, mikä on myös a määräkoko, meillä tulee olemaan:
2 (2m + 1) = 2j
joka on määräpari. Vastaavien laskelmien avulla voimme suorittaa kaikki seuraavat ominaisuudet:
6 - a: n summa määräpari se on a määräouto on aina yhtä suuri kuin pariton luku.
7 - Kahden välinen ero numerotoutotai kahden numeron välillä paria, on aina yhtä suuri kuin parillinen luku.
8 - Kahden välinen tuote numerotouto on yhtä suuri kuin pariton luku.
9 - Kahden parillisen luvun välinen tulos johtaa numeroon pari.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm