Kun otetaan huomioon F-piste ja a suoraan r sisään tasainen, joukko, joka sisältää kaikki pisteet, joiden etäisyys F on yhtä suuri kuin etäisyys r kutsutaan vertaus. piste F on keskittyä parabolista eikä voi koskaan olla yksi viivan r pisteistä. Muussa tapauksessa etäisyys F: n ja r: n välillä on aina nolla.
Alla on esimerkki vertaus osoittamalla sen piste F ja suora r.
Peruskoulussa vertauksia käytetään vain kuvaamaan geometrisesti. lukion toiminnot. Lukiossa ne ovat myös tulosta kartiomainen, sisään Analyyttinen geometria.
Vertauksen elementit
Ohjelmistossa on viisi pääelementtiä vertaus. Ne ovat geometrisia hahmoja, jotka saavat erityisiä nimiä niiden toiminnan ja tärkeyden vuoksi vertausten määrittelyssä. Ovatko he:
) Keskity
Se on F-piste, jota käytetään vertaus.
B) Ohje
Ja suoraan r, käytetään myös määritelmässä vertaus. Muista, että minkä tahansa parabolapisteen ja viivan r välinen etäisyys on sama etäisyys kuin sama piste ja sen kohdistus.
ç) Parametri
O parametri a vertaus on etäisyys sinun
keskittyä ja sinun ohje. Tämä etäisyys on viivan segmentin pituus, joka yhdistää tarkennuksen ja ohjeen muodostaen suoran kulman siihen. Voit löytää tämän arvon käyttämällä etäisyys pisteen ja viivan välillä.d) Vertex on kohta vertaus mikä on lähinnä sinun ohje. Yksi tämän pisteen ominaisuuksista on se etäisyys kunnes keskittyä vertauksen arvo on puolet parametri. Voimme myös sanoa, että etäisyys tämän pisteen ja parabolan ohjearvon välillä on yhtä suuri kuin puolet parametrista.
olla mitta parametri a vertaus jota edustaa kirjain p, VF-segmentin mittaus saadaan:
FV = P
2
ja) Akselisisäänsymmetria
O akselisisäänsymmetria a vertaus on viiva kohtisuorassa ohje joka käy läpi sinun kärki. Näin ollen tämä viiva kulkee myös parabolin fokuksen läpi ja sisältää kutsutun segmentin parametri.
Seuraava kuva näyttää vertauksen kaikki elementit:
Parabolin supistetut yhtälöt
on kaksi yhtälöt vähennetty vuodesta vertaus:
y2 = 2 kuvapistettä
ja
x2 = 2py
Nämä yhtälöt saadaan asettamalla kärki a vertaus a: n alkuperällä Kartesian taso. Oletetaan ensin, että tämän parabolan ohjearvo on yhdensuuntainen tason y-akselin kanssa, kuten seuraavassa kuvassa on esitetty.
Minkä tahansa pisteen P (x, y) valinta na vertaus, meillä on seuraavat hypoteesit:
1 - F-koordinaatit: koska segmentti VF = p / 2, niin F: n koordinaatit ovat (p / 2, 0). Huomaa tämä, että tämän rakenteen x-akseli on akselisisäänsymmetria antaa vertaus.
2 - A: n koordinaatit: piste A kuuluu ohje, ja etäisyys P: stä A: han on yhtä suuri kuin etäisyys P: stä F: ään. Joten, muuttamalla pisteen P sijaintia, meillä on aina tämä ominaisuus. A: n koordinaatit ovat: (- p / 2, y).
Tämä johtuu siitä, että A on aina samalla korkeudella kuin P, ja sen etäisyys y-akselista on sama kuin etäisyys V: stä F: hen, kun merkki on ylösalaisin.
3 –Etäisyys P: stä A: han on yhtä suuri kuin etäisyys P: sta F: hen, koska tämä on määritelmä vertaus.
Näiden hypoteesien perusteella voimme laskea seuraavan yhtälö, korvaamalla se jokaisen pisteen P, A ja F koordinaateilla:
Toinen yhtälö antaa vertaus sen laskelmat ja rakenteet tehdään samalla tavalla kuin nämä, mutta se esittää ohjauksen x-akselin suuntaisesti.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
