Kuparin monikulmion diagonaalien määrä

Kutsumme monikulmiosta kuvaa, joka muodostuu suorista segmenteistä, jotka rajaavat alueen. Monikulmioiden on oltava suljettuja lukuja. Katsella:

Monikulmioissa on seuraavat elementit: kärjet, sivut, sisäkulmat, ulkokulmat ja diagonaalit. Mainituista elementeistä tutkitaan diagonaalien merkitystä ja kuinka lasketaan minkä tahansa monikulmion diagonaalien lukumäärä.
soitamme lävistäjä viivan segmentti, joka yhdistää yhden kärjen toiseen. Monikulmion diagonaalien määrä on verrannollinen sivujen lukumäärään.

Huomaa, että kuvassa A on neljä kärkeä, joten piirrämme neljä diagonaalia, joista kukin alkaa kärjestä. Mutta huomaa, että PR-diagonaali on sama RP ja SQ-diagonaali on sama QS, joten jaamme aina diagonaalien lukumäärän 2: lla. Laskelmissa, joissa on lävistäjien lukumäärä, käytämme seuraavaa kaavaa:

Kaava n osoittaa sivujen lukumäärän ja n - 3 määrittää yhdestä kärjestä alkavien diagonaalien lukumäärän ja jakaminen kahdella eliminoi monikulmiossa esiintyvien diagonaalien päällekkäisyydet.
Esimerkki
Määritä monikulmion diagonaalien lukumäärä seuraavasti:
a) 8 sivua (kahdeksankulma)

Kahdeksankulmiossa on 20 lävistäjää.
b) 12 sivua (kaksikulmio)

Dodecagonissa on 54 lävistäjää.
c) 20 sivua (ikosagoni)

Ikosagonin diagonaalien määrä on 170.
d) 3 sivua (kolmio)

Kolmio on ainoa monikulmio, jolla ei ole lävistäjiä.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

tasogeometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm

Pakistanin hallitus kehottaa kansalaisia ​​vähentämään teen kulutusta; katso syy

Sinä teetä ovat tehokas tapa hoitaa ja ehkäistä useita terveysongelmia. Juuri tästä syystä ne ova...

read more

HBO Max suoratoistaa Mestarien liigan pelejä ilman lisäkustannuksia

O HBO Max tarjoaa lahjan tilaajilleen, erityisesti niille, jotka pitävät jalkapallosta. Yli 120 M...

read more
Oletko koskaan harkinnut eroa ja vuoden työntekijän palkinnon ottamista?

Oletko koskaan harkinnut eroa ja vuoden työntekijän palkinnon ottamista?

Erokirjeen kirjoittaminen voi olla vaikeaa, varsinkin kun olet ollut töissä vuosia ja sinulla on ...

read more