Factorization sisään polynomit on matemaattinen sisältö, joka kokoaa yhteen tekniikat niiden kirjoittamiseksi tuotteen muodossa monomiaalit tai jopa muiden joukossa polynomit. Tämä hajoaminen perustuu aritmeettisen peruslauseeseen, joka takaa seuraavat:
Jokainen suurempi kuin 1 kokonaisluku voidaan hajottaa
alkulukujen tulona.
Käytetyt tekniikat tekijä polynomit - puhelut lähettäjältä tapauksissa sisään tekijä - perustuvat kertolaskuominaisuudet, erityisesti jakeluvarallisuudessa. Kuusi tapausta tekijä polynomien määrät ovat seuraavat:
Ensimmäinen tekijä tekijöistä: todisteiden yhteinen tekijä
Huomaa polynomi alla, että on olemassa tekijä, joka toistaa itseään jokaisessa termissään.
4x + kirves
kirjoittaa tämän polynomi laita tämä tuotteen muodossa tekijä toistamalla todisteina. Tätä varten riittää, että tehdään jakeluominaisuuden käänteinen prosessi seuraavasti:
x (4 + a)
Huomaa, että soveltamalla tähän jakeluominaisuutta tekijä, meillä on vain polynomi alkukirjain. Katso toinen esimerkki ensimmäisestä factoring-tapauksesta:
4x3 + 6x2
4x3 + 6x2 = 2,2xxx + 2-3,3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)
Lisätietoja tästä factoring-tapauksesta on tekstissä Factoring: Yhteinen tekijä todisteissatäällä.
2. factoring-tapaus: ryhmittely
Voi olla, että asetettaessa tekijätyleinen sisään todisteet, tulos on a polynomi jolla on edelleen yhteisiä tekijöitä. Joten meidän on otettava toinen askel: nostettava yhteiset tekijät taas esiin.
Näin ollen factoring ryhmittely On paritekijä yhteisen tekijän mukaan.
Esimerkki:
xy + 4y + 5x + 20
ensiksi tekijä, esitämme todisteet seuraavista tavoista:
y (x + 4) + 5 (x + 4)
Huomaa, että polynomi tuloksella on, teidän mielestänne, yhteinen kerroin x + 4. laittaa se sisään todisteet, meillä tulee olemaan:
(x + 4) (y + 5)
Lisätietoja ja esimerkkejä tästä tapauksesta tekijä, katso teksti ryhmittelynapsauttamalla tätä.
Kolmas jakautumistapa: täydellinen neliön muotoinen trinomi
Tämä tapaus on pohjimmiltaan päinvastainen Tuotteetmerkittävä. Huomaa alla oleva huomionarvoinen tuote:
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
Klo täydellinen neliön kolmiulotteinen jako, kirjoitamme tässä muodossa ilmaistut polynomit merkittävänä tuotteena. Katso esimerkki:
4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3v)2
Huomaa, että sinun on varmistettava, että polynomi on todella täydellinen neliön muotoinen trinomi tämän toimenpiteen suorittamiseen. Löydät tämän takuun prosessit täällä.
Neljäs kertointitapaus: kahden neliön ero
Polynomit tunnetaan kahden neliön ero sinulla on tämä muoto:
x2 - a2
Sen tekijä on merkittävä tuote, joka tunnetaan nimellä eron summan tulo. Huomaa tämän polynomin factoring-tulos:
x2 - a2 = (x + a) (x - a)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kahden neliön ero täällä.
Viides tekijä: kahden kuution ero
kaikki polynomi luokka 3 kirjoitettuna muodossa x3 + y3 Voi olla huomioon seuraavalla tavalla:
x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kaksi kuutioeroatäällä.
6. jaottelutapa: Kahden kuution summa
kaikki polynomi luokka 3 kirjoitettuna muodossa x3 - y3 Voi olla huomioon seuraavalla tavalla:
x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
Lisää esimerkkejä ja tietoa tästä tapauksesta tekijä, Lue teksti kahden kuution summatäällä.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm
