Mitä ovat pisteiden vastakkaiset kulmat?

Kaksi kilpailevat suorat linjat tee neljä kulmat. Pareittain analysoituna on mahdollista huomata, että nämä kulmat ovat joko vierekkäin tai niillä on vain yksi yhteinen piste, joka on myös kahden suoran kohtaamispiste. Kun kahdella kulmalla on tämä viimeinen ominaisuus, niitä kutsutaan kulmat vastakkain kärkipisteellä.

Kaksi muuta kulmaa, jotka ovat vierekkäin, kutsutaan vierekkäiset kulmat.

Kulmat, jotka ovat vastapäätä kärkipistettä, ja vierekkäiset kulmat samanaikaisilla viivoilla
Kulmat, jotka ovat vastapäätä kärkipistettä, ja vierekkäiset kulmat samanaikaisilla viivoilla

ominaisuudet

  • vierekkäiset kulmat ovat täydentävä;

  • kulmatvastakohtiaturkkikärki he ovat yhdenmukaisia, toisin sanoen heillä on yhtäläiset toimenpiteet. Huomaa seuraavat kulmat:

Jos α, β ja θ ovat mitat kulmat kyseessä olevat summat α + β ja β + θ ovat yhtä suuria kuin 180 °, koska vastaavat kulmat he ovat vieressä. Joten voimme kirjoittaa:

a + β = 180 ja β + θ = 180

Edellä olevista kahdesta tasa-arvosta voimme kirjoittaa seuraavan:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

Pian kulmatvastakohtiaturkkikärki ovat yhtäläisiä.

Esimerkkejä

1º) Mikä on kulman α mitta seuraavassa kuvassa?

Ratkaisu:

Huomaa, että 50 °: n kulma on huipun vastakulma α, joten α = 50 °.

2º) Laske kunkin kulman mitta alla olevasta kuvasta.

Ratkaisu:

Sen tietäen kulmatvastakohtiaturkkikärki ovat yhteneväisiä, noudata vain seuraavaa yhtälöä:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110-50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

Selvitäksesi kunkin kulman mitta, korvaa x: n arvo jossakin lausekkeesta:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Kuin kulmat he ovat vastakohtiaturkkikärki, toinen kulma on myös 150 °.

Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

Englanti: tiedot, lippu, historia, maantiede

Englanti: tiedot, lippu, historia, maantiede

THE Englanti on Ison-Britannian saarella sijaitseva eurooppalainen maa, joka on osa poliittista u...

read more
Metakieli: mikä se on, esimerkkejä, yhteenveto

Metakieli: mikä se on, esimerkkejä, yhteenveto

metakieli on yksi kielitoiminnot ja liittyy viestit, jotka korostavat viestinnässä käytettyä kiel...

read more
Itä-Eurooppa: maat, kartta, data, historia

Itä-Eurooppa: maat, kartta, data, historia

Itä-Eurooppa on historiallinen ja kulttuurinen alue Euroopan mantereella sijaitsee Keski-Euroopan...

read more