O aseta Alkaen numerotjärkevä muodostuu kaikista elementeistä, jotka voidaan kirjoittaa muodossa murto-osa. Joten jos numero voidaan esittää murtoluvulla, se on järkevä luku.
Ymmärtää täysin määritelmä numerotjärkevä ja kaikki mahdollisuudet, joita tämä määritelmä ja tämä asetanumeerinen mukaan, sinun on muistettava määritelmä murto-osa, josta keskustellaan jäljempänä.
Mikä on murtoluku?
Yksi murto-osa on jako kokonaislukujaedustettuna seuraavasti:
B
Joten, jotta se olisi murto-osa, numeroiden "a" ja "b" on oltava kokonaislukuja ja numero "b" on aina nollasta poikkeava.
Rationaaliluvun muodollinen määritelmä
Määritelmä jakeet, joukko numerotjärkevä voidaan esittää seuraavasti:
Tässä määritelmässä sanomme, että aseta Alkaen numerotjärkevä koostuu kaikista osista "a" - "b", joissa "a" on a määräkoko ja “b” on nollasta poikkeava kokonaisluku.
Luvut, jotka voidaan kirjoittaa murto-osina
Tietäen, että asetaAlkaenjärkevä muodostuu kaikista numeroista, jotka voidaan kirjoittaa muodossa murto-osa, osoittamaan, että luku on järkevä, osoita vain, että on tapa kirjoittaa se siinä muodossa. Seuraavat luvut voidaan kirjoittaa murto-osina:
1 - Murtoluvut itse
mikä tahansa murtoluku on a määräjärkevä, koska se on luonnollisesti jo kirjoitettu tähän tarvittavassa muodossa
2 - Kokonaiset numerot
Minkä tahansa määräkoko voidaan kirjoittaa muodossa murto-osa. Tee niin jakamalla se yhdellä, koska jokainen luvulla 1 jaettu luku on sama kuin itsensä.
Esimerkiksi luku - 7 on kokonaisluku. Voit kirjoittaa sen murto-osaksi vain seuraavasti:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
– 7
1
Huomaa, että kaikki jakeet tämän vastaavuus on toinen tapa kirjoittaa - 7 murto-muodossa.
3 - Äärelliset desimaalit
Minkä tahansa desimaaliäärellinen, eli sillä on rajoitettu määrä desimaaleja, voidaan kirjoittaa muodossa murto-osa. Tätä varten muista vain, että jokainen äärellinen desimaali on seurausta jakamisesta jonkin perustan 10 voimalla.
Esimerkki: 2.455 on a desimaaliäärellinen jossa on kolme desimaalia. Tämä tarkoittaa, että yhdellä sitä vastaavalla jakeella on nimittäjä, joka on 103. Tämä jae on:
2,455 = 2455
103
Tällä tavalla pilkku eliminoidaan ja tämä luku jaetaan perustan 10 voimalla ja eksponentilla, joka on yhtä suuri kuin talojadesimaalit.
4 - Jaksolliset kymmenykset
Yksi kymmenyksetmääräajoin on ääretön desimaali, jossa on jakso, toisin sanoen toistoa desimaalit. Esimerkki:
1,3333….
On kymmenyksetmääräajoin jakson 3.
1,454545…
On kymmenyksetmääräajoin ajanjaksolta 45.
0,4562626262…
On kymmenyksetmääräajoin jakso 62 ja antijakso 45.
Säännöllinen desimaali voidaan aina kirjoittaa muodossa murto-osa. Ota tätä varten esimerkki 2,565656 kymmenyksestä ...
Huomaa, että tämän kymmenyksen jakso on 56, eli sen jaksossa on kaksi numeroa. sovi tähän kymmenykset x: ksi ja kerro tämä yhtälö 10: llä2. Huomaa, että perus 10 tehon eksponentti on aina yhtä suuri kuin jakson numeroiden määrä.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Vähennä nyt ensimmäinen yhtälö toisesta:
100x - x = 256.5656... - 2.565656 ...
Huomaa, että vähennettävä desimaaliosa on yhtä suuri, joten desimaaliosat johtavat nollaan tähän vähennykseen. Pian:
99x = 256 - 2
99x = 254
Ratkaisemalla yhtälö löydämme murto-osageneratrix:
99x = 254
x = 254
99
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mitä ovat rationaaliluvut?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
