Kaksi kilpailevat suorat linjat tee neljä kulmat. Pareittain analysoituna on mahdollista huomata, että nämä kulmat ovat joko vierekkäin tai niillä on vain yksi yhteinen piste, joka on myös kahden suoran kohtaamispiste. Kun kahdella kulmalla on tämä viimeinen ominaisuus, niitä kutsutaan kulmat vastakkain kärkipisteellä.
Kaksi muuta kulmaa, jotka ovat vierekkäin, kutsutaan vierekkäiset kulmat.
Kulmat, jotka ovat vastapäätä kärkipistettä, ja vierekkäiset kulmat samanaikaisilla viivoilla
ominaisuudet
vierekkäiset kulmat ovat täydentävä;
kulmatvastakohtiaturkkikärki he ovat yhdenmukaisia, toisin sanoen heillä on yhtäläiset toimenpiteet. Huomaa seuraavat kulmat:
Jos α, β ja θ ovat mitat kulmat kyseessä olevat summat α + β ja β + θ ovat yhtä suuria kuin 180 °, koska vastaavat kulmat he ovat vieressä. Joten voimme kirjoittaa:
a + β = 180 ja β + θ = 180
Edellä olevista kahdesta tasa-arvosta voimme kirjoittaa seuraavan:
180 = 180
α + β = β + θ
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
α = β – β + θ
α = θ
Pian kulmatvastakohtiaturkkikärki ovat yhtäläisiä.
Esimerkkejä
1º) Mikä on kulman α mitta seuraavassa kuvassa?
Ratkaisu:
Huomaa, että 50 °: n kulma on huipun vastakulma α, joten α = 50 °.
2º) Laske kunkin kulman mitta alla olevasta kuvasta.
Ratkaisu:
Sen tietäen kulmatvastakohtiaturkkikärki ovat yhteneväisiä, noudata vain seuraavaa yhtälöä:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Selvitäksesi kunkin kulman mitta, korvaa x: n arvo jossakin lausekkeesta:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Kuin kulmat he ovat vastakohtiaturkkikärki, toinen kulma on myös 150 °.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mitä kulmia kärki vastustaa?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
