Polyhedra ovat geometrisia kiintoaineita, joita rajoittaa monikulmioita, jotka puolestaan ovat osa suunnitelmaa, jota rajoittaa suorat segmentit jotka koskettavat toisiaan vain ääripäissään. Sinä polyhedra ne ovat kolmiulotteisia, joten niissä on mahdollista tarkkailla syvyyttä leveyden ja pituuden lisäksi. Seuraavaksi paljastamme ja selitämme polyhedrasta löydetyt tärkeimmät geometriset elementit.
Monikulmion elementit
kaikki polyhedron sisältää seuraavat elementit:
kasvot: monikulmioita, jotka reunustavat monikulmion;
Reunat: suorat segmentit, jotka johtuvat kahden kasvon kohtaamisesta;
kärjet: pisteet kolmen tai useamman reunan kohtaamisesta.
kupera polyhedra
Taso jakaa tilan kahteen puolitilaan. Tätä käsitettä käytetään määrittelemään kupera polyhedra, jotka ovat samassa puolitilassa jokaiselle tasolle, joka sisältää yhden sen pinnoista. Toisin sanoen taso, joka sisältää a: n kasvot kupera polyhedron se ei koskaan leikkaa toista kasvoa jättäen osan monikulmiosta toiseen puoliavaruuteen ja toisen osan toiseen puoleen. Jos näin tapahtuu, sanomme, että monikulmio on
ei kupera tai kovera.Visuaalisesti kuperalla polyhedralla ei ole koveruutta. Huomaa alla oleva esimerkki: vasemmalla on kupera monikulmio; oikealla, ei-kupera monikulmio.
Kupariin polyhedraan sovelletaan Eulerin suhdetta, lukuun ottamatta joitain poikkeuksia:
V - A + F = 2
Polyhedra voidaan luokitella joidenkin niiden ominaisuuksien mukaan. Ne on yleensä koottu kolmeen suureen ryhmään: prismat, pyramidit ja muut. Näillä viimeisillä ei ole erinomaisia ominaisuuksia, joten niistä ei keskustella.
Prismat
Sinä prismat ovat polyhedraa, jotka muodostavat kaksi yhtenevää ja yhdensuuntaista monikulmaista alustaa nelikulmaiset jotka yhdistävät vastaavat sivunsa ja kaikissa pisteissä näiden kuvioiden muodostamalla alueella.
Virallinen määritelmä prisma on seuraava: kun otetaan huomioon polygoni A, joka on tasossa α, ja taso β, joka on yhdensuuntainen tason α kanssa, prisma on muodostunut geometrinen kiinteä aine. kaikilla viivasegmenteillä, joiden päät ovat monikulmiossa A ja tasossa β, joka on yhdensuuntainen näiden kahden kanssa kulkevan linjan kanssa suunnitelmia. Seuraava kaavio kuvaa tätä määritelmää:
Huomaa, että a prisma se on a suunnikas.
Pyramidit
Klo pyramidit he ovat polyhedra muodostuu monikulmiosta ja kolmion muotoisista sivupinnoista, jotka jakavat "ylemmän kärjen". Seuraava kaavio kuvaa tätä määritelmää:
Pyramidit joiden pohja on kolmio, kutsutaan kolmion muotoisiksi pyramideiksi. Niitä, joilla on nelikulmioiden muodostamat emäkset, kutsutaan nelikulmaisiksi ja niin edelleen.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm