THE yhtälö sisään Torricelli on kinematiikan yhtälö, jonka on kehittänyt italialainen fyysikko ja matemaatikko Evangelista Torricelli. Tämän yhtälön avulla voit määrittää esimerkiksi kiihtyvyys, nopeudetLopullinen ja alkukirjain ja jopa siirtymä kehon kanssa, joka liikkuu jatkuva kiihtyvyys kun et tiedä taukosisäänaika jossa liike tapahtui.
Torricellin yhtälön yhteenveto
THE yhtälösisäänTorricelli sitä voidaan käyttää harjoituksissa, joihin liittyy jatkuvia kiihtyvyyksiä tapauksissa, joissa aikaväliä ei ilmoiteta.
Käyttämällä yhtälösisäänTorricelli, voimme määrittää suuruudet, kuten alkunopeuden, loppunopeuden, kiihtyvyyden ja siirtymän.
Määritä yhtälösisäänTorricelli, käytämme sijainnin tunneittaista funktiota ja nopeuden tuntifunktiota.
Kuvaaja yhtälösisäänTorricelli sisään nopeustoiminnassaaika on aina a suoraannouseva tai alaspäin liikkumistapauksia varten kiihtyi ja hidastunut, vastaavasti.
Torricellin yhtälö
Torricellin yhtälö on riippumaton ajasta. Se on kehitetty yhdistämällä nopeus myötäpäivään ja aseman myötäpäivään
liiketasaisestivaihteleva (MUV), eli liike, joka tapahtuu suorassa linjassa ja kiihtyvyysvakio. Torricellin yhtälö määritetään seuraavalla kaavalla:
Alaotsikko:
v - lopullinen nopeus (m / s)
v0 - alkunopeus (m / s)
- keskimääräinen kiihtyvyys (m / s²)
S - siirtymä (m)
Katsomyös:Kuinka ratkaista Kinematics-harjoituksia?
Torricelli-yhtälön määrittäminen
Määritä yhtälösisäänTorricelli, käytämme MUV-nopeuden tuntitoimintoa sijaintituntitoiminnon kanssa. Prosessi on yksinkertainen: eristimme muuttujan t (aika) tunnin nopeusfunktiossa ja korvataan tämä tuntematon tuntinopeusfunktiolla.
Alla oleva yhtälö näyttää nopeuden tuntitoiminnon MUV:
Alaotsikko:
v - lopullinen nopeus (m / s)
v0 - alkunopeus (m / s)
- keskimääräinen kiihtyvyys (m / s²)
t - aikaväli (t)
Alla meillä on ammattitunneittainantaaasentoon että MUV:
Alaotsikko:
s - lopullinen sijainti (m)
s0 - lähtöasento (m)
v0 - alkunopeus (m / s)
- keskimääräinen kiihtyvyys (m / s²)
t - aikaväli (t)
Eristimme muuttujan t klo ammattitunneittainantaanopeus:
Sitten vaihdamme muuttujan t klo ammattitunneittainantaaasentoon. Tällä tavalla meillä on seuraava kehitys:
Nopeuttamalla toinen termi sulkeisiin ja soveltamalla jakaumaominaisuutta, meillä on seuraava ratkaisu yllä olevaan yhtälöön:
Tekemällä korvaukset oikein voimme määrittää erittäin hyödyllisen, ajasta riippumattoman yhtälön MUV: lle. Tätä varten meidän on vain tiedettävä nopeus ja asentoon liikkeen tasaisestisekalaiset.
Katsomyös:Seitsemän “kultaista” vinkkiä tehokkaampaan fysiikan tutkimukseen
Torricellin yhtälökaaviot
Yleisimmät Torricelli-yhtälögraafit ovat ne, jotka suhteuttavat kuljettajan nopeuden aikaan. Näiden kaavioiden avulla on myös mahdollista määrittää Torricelli-yhtälö. Katsella:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Yllä oleva kaavio näyttää kehon nopeuden, joka kasvaa tasaisesti ajan funktiona. Tämä osoittaa, että sen kiihtyvyys ei vaihtele ja että tämä liike kiihtyy tasaisesti.
Voimme määrittää kaaviossa esitettyjen huonekalujen peittämän tilan sen alueen kautta. Siksi on tärkeää huomata, että yllä esitetty kuva on muotoiltu trapetsiksi, jonka pinta-ala määritetään seuraavalla kaavalla:
Alaotsikko:
THE - trapetsialue
B - trapetsin suuremman pohjan reuna
B - trapetsin pienemmän pohjan reuna
H - trapetsin korkeus
Tarkasteltaessa kuvaa rauhallisesti huomaamme, että tämä trapetsi makaa, sen suuremmat ja pienemmät pohjareunat ovat vf ja v0, ja sen korkeus on aikaväli t. Siten alueella tämän geometrisen kuvan saadaan:
Samalla laitteella, jota käytetään yhtälösisäänTorricelli aiemmin vaihdoimme t:
Tällä tavalla meillä on seuraava yhtälö:
Tämän yhtälön ratkaisu, levitysominaisuuksien soveltamisen jälkeen, johtaa Torricellin yhtälöön.
Katsomyös: Yleisimmät virheet fysiikan opinnoissa
Torricellin yhtälöharjoitukset
Nähdessään tien päällä onnettomuuden 72 km / h nopeudella liikkuva kuljettaja astuu jarrulle, merkitsemällä ajoneuvoon tasainen hidastuvuus moduulilla, joka on yhtä suuri kuin 2 m / s², kunnes se pysähtyy täysin. Määritä:
a) Ajoneuvon kokema siirtymä sen täydelliseen pysähtymiseen saakka.
b) Aika, joka tarvitaan ajoneuvon täydelliseen pysähtymiseen.
Resoluutio:
a) Voimme laskea ajoneuvon iskutilavuuden käyttämällä Torricelli-yhtälöä. Katsella:
Harjoituksen mukaan ajoneuvon alkunopeus oli 72 km / h. Laskennan aloittamiseksi meidän on muunnettava tämä yksikkö metreiksi sekunnissa (m / s), joka on kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) käytetty nopeuden yksikkö. Tätä varten jaamme tämän arvon tekijällä 3,6, johtaen 20 m / s. Lisäksi harjoitus ilmoittaa sinulle, että ajoneuvo pysähtyy täydellisesti, joten sen lopullinen nopeus on 0. Ajoneuvon hidastuvuus on yhtä suuri kuin 2 m / s², Meidän täytyy:
b) Voimme laskea aikavälin, jolla liike tapahtui, kahdella eri tavalla: käyttämällä tunnin sijaintitoimintoa tai tuntinopeusfunktiota. Toinen vaihtoehto on kuitenkin yksinkertaisin, koska sijainnin tuntifunktio on 2. asteen yhtälö. Tunnin nopeustoiminto näkyy alla:
Korvaamalla harjoituslausekkeen arvot meillä on:
Siksi ajoneuvo otti 10 s kunnes se pysähtyi täysin nähtyään onnettomuuden radalla.
Minun luona. Rafael Helerbrock
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
HELERBROCK, Rafael. "Torricellin yhtälö"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
