Sum kuutio ja ero kuutio

Merkittävien tuotteiden ratkaisutekniikoilla on suuri merkitys sellaisten lausekkeiden ratkaisemisessa, joissa eksponentin numeerinen arvo on 3. Lausekkeet (a + b) 3 ja (a - b) 3 voidaan ratkaista jakamismenetelmällä tai käytännön erottelumenetelmällä. Esittelemme molemmat tilanteet, jolloin opiskelijan on valittava paras tapa ratkaista ne.
Sum Cube

Lauseke (a + b) ³ voidaan kirjoittaa seuraavasti: (a + b) ² * (a + b). Hajotuksen avulla voimme soveltaa summan neliötä lausekkeeseen (a + b) ² kertomalla tulos lausekkeella (a + b). Katso:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

nyrkkisääntö

"Ensimmäisen lukukauden kuutio plus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kertaa toinen lukukausi plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen lukukauden neliö plus toisen lukukauden kuutio."



(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Eri kuutio
Ero-kuutio voidaan kehittää summa-kuution ratkaisuperiaatteiden mukaisesti. Ainoa tehtävä muutos koskee negatiivisen merkin käyttöä.
nyrkkisääntö
"Ensimmäisen termin kuutio miinus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kerta toisen lukukauden plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen termin neliö miinus toisen lukukauden kuutio."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Fyodor Dostojevski: elämäkerta, teoksia ja lauseita

Fyodor Dostojevski: elämäkerta, teoksia ja lauseita

Fyodor Dostojevski, Venäläinen kirjailija, syntyi 11. marraskuuta 1821 Moskovassa. Kolme vuotta h...

read more
Mikä on viitteellistä?

Mikä on viitteellistä?

Yksi viite se on ruumis tai paikka, josta havaintoja eri ilmiöistä tehdään. Muuttamalla kehystä m...

read more
Kvantorit - kvantifikaattorit englanniksi

Kvantorit - kvantifikaattorit englanniksi

Sinä kvantifikaattoritpuhutaan laajalti englannin kielellä yleiset määrät | 1 |. Tunnettu edeltän...

read more