Sum kuutio ja ero kuutio

Merkittävien tuotteiden ratkaisutekniikoilla on suuri merkitys sellaisten lausekkeiden ratkaisemisessa, joissa eksponentin numeerinen arvo on 3. Lausekkeet (a + b) 3 ja (a - b) 3 voidaan ratkaista jakamismenetelmällä tai käytännön erottelumenetelmällä. Esittelemme molemmat tilanteet, jolloin opiskelijan on valittava paras tapa ratkaista ne.
Sum Cube

Lauseke (a + b) ³ voidaan kirjoittaa seuraavasti: (a + b) ² * (a + b). Hajotuksen avulla voimme soveltaa summan neliötä lausekkeeseen (a + b) ² kertomalla tulos lausekkeella (a + b). Katso:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

nyrkkisääntö

"Ensimmäisen lukukauden kuutio plus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kertaa toinen lukukausi plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen lukukauden neliö plus toisen lukukauden kuutio."



(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Eri kuutio
Ero-kuutio voidaan kehittää summa-kuution ratkaisuperiaatteiden mukaisesti. Ainoa tehtävä muutos koskee negatiivisen merkin käyttöä.
nyrkkisääntö
"Ensimmäisen termin kuutio miinus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kerta toisen lukukauden plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen termin neliö miinus toisen lukukauden kuutio."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Taistelu koirien ja kissojen välillä: Tiedä mitä tehdä tällä hetkellä

Ensinnäkin, ennen kuin tiedät kuinka toimia tässä tilanteessa, sinun on tiedettävä, miksi näin ta...

read more

Tässä on 5 ruokatyyppiä, jotka aiheuttavat kaasua ja joita tulisi välttää

Tällä hetkellä monet brasilialaiset elävät kaasujen aiheuttaman turvotuksen tunteen kanssa päivit...

read more

Ystävyyttä on 7 tyyppiä ja ne kaikki ovat tärkeitä onnellisuudellesi

Ihminen on luonteeltaan sosiaalinen. Muinaisista ajoista lähtien olemme aina järjestäytyneet ryhm...

read more