Sum kuutio ja ero kuutio

Merkittävien tuotteiden ratkaisutekniikoilla on suuri merkitys sellaisten lausekkeiden ratkaisemisessa, joissa eksponentin numeerinen arvo on 3. Lausekkeet (a + b) 3 ja (a - b) 3 voidaan ratkaista jakamismenetelmällä tai käytännön erottelumenetelmällä. Esittelemme molemmat tilanteet, jolloin opiskelijan on valittava paras tapa ratkaista ne.
Sum Cube

Lauseke (a + b) ³ voidaan kirjoittaa seuraavasti: (a + b) ² * (a + b). Hajotuksen avulla voimme soveltaa summan neliötä lausekkeeseen (a + b) ² kertomalla tulos lausekkeella (a + b). Katso:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

nyrkkisääntö

"Ensimmäisen lukukauden kuutio plus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kertaa toinen lukukausi plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen lukukauden neliö plus toisen lukukauden kuutio."



(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Eri kuutio
Ero-kuutio voidaan kehittää summa-kuution ratkaisuperiaatteiden mukaisesti. Ainoa tehtävä muutos koskee negatiivisen merkin käyttöä.
nyrkkisääntö
"Ensimmäisen termin kuutio miinus kolme kertaa ensimmäisen lukukauden neliö kerta toisen lukukauden plus kolme kertaa ensimmäinen lukumäärä kertaa toisen termin neliö miinus toisen lukukauden kuutio."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Salaperäiset reiät valtameren pohjassa kiinnittävät tutkijoiden huomion

Salaperäiset reiät valtameren pohjassa kiinnittävät tutkijoiden huomion

US Oceanic and Atmospheric Agencyn (NOAA) tiimit tunnistivat Atlantin valtameren pohjalta lineaar...

read more

Tutki Einsteinin 13 sanan onnenkaavaa

Nykypäivän hektisessä maailmassa pyrimme jatkuvasti menestykseen, usein laiminlyömällä onnen tode...

read more

Loppuvuodesta: katso kuinka voit kiittää työntekijöitäsi vuodesta 2022

Vuoden loppu on täällä! Tästä huolimatta ihmisissä, jotka ovat olleet uskollisia kuukausien ajan,...

read more