Tasan hajoavat luvut

Tiedätkö kuinka laskea pinta yllä olevassa kuvassa? Luultavasti kun opit laskemaan geometristen kuvioiden pinta-alat, et todennäköisesti oppinut mitään kaavaa pienen talon pinta-alan laskemiseksi! Mutta voimme mukauttaa tätä lukua, jotta se olisi yleisempi ja helpompi työskennellä. Tämä pieni talo muodostettiin tangram-paloista, muinaisesta kiinalaisesta palapelistä. Jos järjestämme tangram-kappaleita uudelleen, voimme muodostaa yli 1000 kuvaa, mutta epäilemättä yksinkertaisin muoto alueen laskemiseksi on seuraava kuva:

Tämä neliö vastaa edellistä kuvaa, molempien pinta-ala on sama
Tämä neliö vastaa edellistä kuvaa, molempien pinta-ala on sama

Yllä olevassa kuvassa on neliö, joka on muodostettu täsmälleen samoista paloista, jotka muodostivat pienen talon. Siksi näiden kahden luvun pinta-ala on sama. Lasketaan sitten kuvioiden pinta-ala viimeisen piirustuksen avulla. Neliön pinta-alan laskemiseksi meidän on tehtävä:

Pinta-ala = sivu x sivu
Pinta-ala = 20 cm x 20 cm
Pinta-ala = 400 cm²

Joten pienen talon pinta-ala, samoin kuin minkä tahansa muun tämän tangramin muodostaman kuvan pinta-ala on aina 400 cm². Kaikkia tangramin kautta muodostettavia hahmoja voidaan kutsua tasaisesti hajoaviksi hahmoiksi, koska ne ovat ilmeisesti erillisiä muotoja, mutta joilla on sama pinta-ala. Tämän idean avulla voimme laskea erilaisia ​​geometrisia muotoja, esimerkiksi:

Tiedätkö tapaa laskea tämän L-muotoisen koveran polygonin pinta-ala
Tiedätkö tapaa laskea tämän L-muotoisen koveran polygonin pinta-ala

Kaikki polygonit, olivatpa ne koveria tai kuperia, ovat samanarvoisesti hajoavia kuvioita. Yllä olevassa kuvassa meillä on kovera monikulmio, jonka muoto muistuttaa "L": tä. Tämän kuvan pinta-alan laskemiseksi voimme hajottaa sen kahteen tunnettuun muotoon, neliöön ja suorakulmioon. Kuvassa korostetaan neliö sinisellä ja suorakulmio oranssilla, joten lasketaan sen pinta-ala:

Kokonaispinta-ala = suorakulmion alue + neliöalue
Kokonaispinta-ala = (pohja x korkeus) + (sivu x sivu)
Kokonaispinta-ala = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Kokonaispinta-ala = (48 cm²) + (25 cm²)
Kokonaispinta-ala = 73 cm²

Siksi L-muotoisen monikulmion pinta-ala on 73 cm². Tämän tasapuolisesti hajoavien kuvioiden alueiden periaatteen perusteella voimme hajotuksen avulla laskea monikulmioiden pinta-alan tarvitsematta ulkoa kaavoja ja muita kaavoja. Katsotaanpa alla olevien kuvien vaihtoehtoja joidenkin alueiden laskemiseksi:

Kaikki polygonit voidaan hajottaa yhtä helposti hajoaviksi luvuiksi
Kaikki polygonit voidaan hajottaa yhtä helposti hajoaviksi luvuiksi

Saadaksesi trapetsin pinta-alan hajota se vain suorakulmioon ja kahteen kolmioon, jotta voimme laskea kunkin muodon pinta-alan. Viisikulmio hajotettiin kolmeksi kolmioksi ja neliöksi, mutta se olisi voitu hajottaa esimerkiksi kolmeen kolmioon tai muuhun muotoon, joka helpotti laskemista.


Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm

Sympatiaa rakkauden löytämiseksi karnevaalin jälkeen: houkuttele ihanteellinen henkilö

Karnevaali on yksi vuoden odotetuimmista juhlista Brasiliassa. Runsaasti animaatiota, musiikkia, ...

read more

Kuuma vai kylmä vesi: mikä on ihanteellinen kohokohtien pesuun?

Erilaisten turhamaisuustyyppien joukossa hiustenhoito on osa luetteloa. On tuhansia vinkkejä, joi...

read more

Jos hänellä on nämä 9 tapaa, hän todella rakastaa sinua

Suhde jonkun kanssa, jota rakastat, ja tämä vastavuoroinen tunne on epäilemättä yksi parhaista tu...

read more