Jokaisella funktiolla on sen asteesta riippumatta kaavio ja kukin funktio on esitetty eri tavalla. 1. asteen funktion kaavio on suora viiva, joka voi olla kasvava tai pienenevä. 2. asteen funktion kaavio on joko alaspäin tai ylöspäin kovera paraboli.
Jokainen 2. asteen funktio muodostetaan yleisestä muodosta f (x) = ax2 + bx + c, kanssa
a ≠ 0.
Aluksi, jotta voit luoda minkä tahansa toisen asteen funktion kuvaajan, määritä vain arvot x: lle ja etsi vastaavat arvot funktiolle. Siksi muodostamme järjestetyt parit, joiden kanssa rakennamme kaavion, katso joitain esimerkkejä:
Esimerkki 1:
Annetaan funktio f (x) = x2 – 1. Tämä funktio voidaan kirjoittaa seuraavasti: y = x2 – 1.
Annamme x: lle minkä tahansa arvon ja korvaamalla funktiossa löydämme y: n arvon muodostaen järjestettyjä pareja.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Jakamalla järjestetyt parit suorakulmion tasoon rakennamme kaavion.
Tämän esimerkin kuvaajan koveruus on ylöspäin, voimme liittää koveruuden kertoimen a arvoon, kun a> 0, koveruus on aina ylöspäin.
Esimerkki 2:
Annetaan funktio f (x) = -x2. Annamme x: lle minkä tahansa arvon ja korvaamalla funktiossa löydämme y: n arvon muodostaen järjestettyjä pareja.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Jakamalla järjestetyt parit suorakulmion tasoon rakennamme kaavion.
Esimerkin 2 kuvaajan koveruus on alaspäin, kuten esimerkin 1 päätelmissä sanottiin, että koveruus liittyy kertoimen a arvoon, kun a <0, koveruus käännetään aina matala.
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
