Albert Girard (1590 - 1633) oli belgialainen matemaatikko, joka loi summan ja tulon suhteen 2. asteen yhtälön juurien välille. Noin 1700-luvulla lukuisat länsimaiset matemaatikot kehittivät tutkimuksia saadakseen selville suhteet neliöllisen yhtälön juurien ja kertoimien välillä. Suuri este oli negatiivisten lukujen esiintyminen juurien seurauksena, jota tutkijat eivät hyväksyneet. Girard kehitti menetelmän, joka pystyy määrittämään suhteet negatiivisten numeroiden avulla. Tarkastellaan seuraavia esityksiä, jotka vastaavat toisen asteen yhtälön summan ja tulon tuloista.
Meillä on, että toisen asteen yhtälöllä on seuraava muoto: ax² + bx + x = 0. Tässä lausekkeessa kertoimet ovat a, b ja ç ovat todellisia lukuja kohtaan ≠ 0. 2. asteen yhtälön juuret ratkaisulausekkeen mukaan ovat:
summa juurien välillä
Tuote juurien välissä
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Esimerkki 1
Määritetään seuraavan 2. asteen yhtälön juurien summa: x² - 8x + 15 = 0.
Summa
Tuote
Girard-suhteet eivät ole vain juurien summan ja tuloksen määrittämistä. Ne ovat työkaluja, joita käytetään toisen asteen yhtälöiden muodostamiseen. Yhtälöitä edustavat:
x² - Sx + P = 0jossa S (summa) ja P (tulo).Esimerkki 2
Määritä 2. asteen yhtälö, jonka a = 1, jonka juuret ovat numerot 2 ja - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Tuote
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Haettu yhtälö on x² + 3x - 10 = 0.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Girardin suhteiden tutkiminen"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. Pääsy 29. kesäkuuta 2021.
