Infinite PG: n ehtojen summa

Äärellisen geometrisen etenemisen ehtojen summa saadaan lausekkeella:

, jossa q (suhde) on erilainen kuin 1. Joissakin tapauksissa, joissa suhde q kuuluu väliin –1 mitä^ei yleensä nolla-arvoon. Siksi korvaamalla mitä^ei nollalla äärellisen PG: n termien summan ilmaisussa meillä on lauseke, joka pystyy määrittämään äärettömän PG: n termien summan aikavälillä –1

Esimerkki 1
Määritä seuraavan PG: n elementtien summa:  .

Esimerkki 2

Äärettömän PG: n termien summan matemaattista ilmaisua suositellaan yksinkertaisen tai yhdistetyn jaksollisen desimaalin generoivan osan saamiseksi. Katso esittely.
Otetaan huomioon yksinkertainen jaksollinen desimaali 0,222222..., määritetään sen generoiva osa.

Esimerkki 3

Määritetään murtoluku, josta syntyy seuraava desimaaliluku 0,231313..., joka luokitellaan yhdistetyksi jaksolliseksi desimaaliksi.

Esimerkki 4

Etsi geometrisen etenemisen elementtien summa, jonka antaa (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Edistyminen - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm