Jaksollinen funktio toistaa itseään x-akselilla. Alla olevassa kaaviossa on tyypin funktion esitys . Tuote A.
é:
Amplitudi on mittauksen suuruus tasapainoviivan (y = 0) ja harjan (korkein piste) tai laakson (matalin piste) välillä.
Eli A = 2.
Jakso on kokonaisen aallon pituus x: ssä, joka kaaviossa on .
Kerroin x voidaan saada suhteesta:
Tuote välillä A ja é:
Todellinen funktio, jonka määrittelee on jakso 3
ja kuva [-5,5]. Toiminnan laki on
Trigonometrisessa funktiossa sin x tai cos x parametrit A ja w muokkaavat ominaisuuksiaan.
A: n määrittäminen
A on amplitudi ja muuttaa funktion kuvaa, eli maksimi- ja minimipisteitä, jotka funktio saavuttaa.
Sinx- ja cos x -funktioissa alue on [-1, 1]. Parametri A on kuvanvahvistin tai kompressori, koska kerromme funktion tuloksen sillä.
Koska kuva on [-5, 5], A: n on oltava 5, koska: -1. 5 = -5 ja 1. 5 = 5.
Määrittäminen
kertoo x: n, joten se muuttaa funktiota x-akselilla. Se pakkaa tai venyttää funktiota kääntäen verrannollisella tavalla. Tämä tarkoittaa, että se muuttaa ajanjaksoa.
Jos se on suurempi kuin 1, se puristuu, jos se on pienempi kuin 1, se venyy.
Kun kerrotaan 1:llä, jakso on aina 2, kun kerrotaan
, ajanjaksosta tuli 3
. Suhteen kirjoittaminen ja kolmen säännön ratkaiseminen:
Toiminto on:
f (x) = 5.sin (2/3.x)
Elliptisen kiertoradan omaava komeetta ohittaa maata säännöllisin väliajoin, joita funktio kuvaa missä t edustaa aikaväliä niiden esiintymisen välillä kymmenissä vuosissa. Oletetaan, että komeetan viimeinen esiintyminen kirjattiin vuonna 1982. Tämä komeetta ohittaa Maan uudelleen vuonna
Meidän on määritettävä ajanjakso, aika koko syklille. Tämä on aika kymmenissä vuosissa, jolloin komeetta suorittaa kiertoradansa ja palaa Maahan.
Aika voidaan määrittää suhteella:
T: n selitys:
Arvo on t: n kerroin eli luku, joka kertoo t: n, joka tehtävän antamassa funktiossa on
.
Ottaen huomioon ja korvaamalla kaavan arvot, meillä on:
9,3 kymmeniä on 93 vuotta.
Koska viimeinen esiintyminen tapahtui vuonna 1982, meillä on:
1982 + 93 = 2075
Johtopäätös
Komeetta ohittaa uudelleen vuonna 2075.
(Enem 2021) Jousi vapautetaan venytetystä asennosta kuvan osoittamalla tavalla. Oikealla oleva kuva esittää kaaviota massan m sijainnista P (cm) ajan t (sekunteina) funktiona suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä. Tätä jaksollista liikettä kuvaa lauseke, jonka tyyppi on P(t) = ± A cos (ωt) tai P(t) = ± A sin (ωt), missä A ＞0 on suurin siirtymäamplitudi ja ω on taajuus, joka on suhteutettu ajanjaksoon T kaavalla ω = 2π/T.
Harkitse dissipatiivisten voimien puuttumista.
Algebrallinen lauseke, joka edustaa massan m paikkoja P(t) ajan myötä kaaviossa, on
Analysoimalla alkuhetkeä t = 0 näemme, että paikka on -3. Testaamme tätä järjestettyä paria (0, -3) kahdessa lauseessa esitetyssä funktiovaihtoehdossa.
varten
Meillä on, että 0:n sini on 0. Tämä tieto saadaan trigonometrisesta ympyrästä.
Näin ollen meillä olisi:
Tämä tieto on väärä, koska hetkellä 0 paikka on -3. Eli P(0) = -3. Siten hylkäämme sinifunktion vaihtoehdot.
Kosinifunktion testaus:
Jälleen kerran tiedämme trig-ympyrästä, että 0:n kosini on 1.
Kaaviosta näimme, että sijainti hetkellä 0 on -3, joten A = -3.
Yhdistämällä nämä tiedot meillä on:
Jakso T poistetaan kaaviosta, se on kahden huipun tai kahden laakson välinen pituus, jossa T = .
Taajuuslausekkeen antaa lause, joka on:
Lopullinen vastaus on:
(Enem 2018) Vuonna 2014 maailman suurin maailmanpyörä, High Roller, avattiin Las Vegasissa. Kuva esittää tämän maailmanpyörän luonnosta, jossa piste A edustaa yhtä sen tuoleista:
Osoitetusta asennosta, jossa OA-segmentti on samansuuntainen maatason kanssa, High Roller -rullaa kierretään vastapäivään pisteen O ympäri. Olkoon t janan OA määrittämä kulma sen alkuasemaan nähden ja f funktio, joka kuvaa pisteen A korkeutta suhteessa maahan t: n funktiona.
Kun t = 0, paikka on 88.
cos(0) = 1
sin(0) = 0
Korvaamalla nämä arvot vaihtoehdossa a meillä on:
Maksimiarvo syntyy, kun nimittäjän arvo on pienin mahdollinen.
Termin 2 + cos (x) tulee olla mahdollisimman pieni. Siksi meidän on mietittävä pienintä mahdollista arvoa, jonka cos (x) voi ottaa.
Cos (x) -funktio vaihtelee -1:n ja 1:n välillä. Korvaamalla yhtälön pienin arvo:
(UECE 2021) Tasossa, tavallisella suorakulmaisella koordinaattijärjestelmällä, kaavioiden leikkauspiste reaalimuuttujan f (x)=sin (x) ja g (x)=cos (x) reaalifunktiot ovat kunkin kokonaisluvun k pisteet P(xk, yk). Silloin yk: n mahdolliset arvot ovat
Haluamme määrittää sini- ja kosinifunktioiden leikkausarvot, jotka, koska ne ovat jaksollisia, toistavat itseään.
Sinin ja kosinin arvot ovat samat kulmille 45° ja 315°. Huomattavien kulmien taulukon avulla 45°:lle saadaan 45°:n sini- ja kosiniarvot .
315°:lla nämä arvot ovat symmetrisiä, eli .
Oikea vaihtoehto on a-kirjain: se on
.
ASTH, Rafael. Trigonometristen funktioiden harjoituksia ja vastauksia.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Pääsy osoitteessa: