O neliön kehä on ääriviivan kokonaismitta tästä kuviosta. Se edustaa neliön sivujen summaa, joka, koska ne ovat kaikki yhtä suuret, vastaa neljä kertaa yhden sivun mittaa. Neliön halkaisijan tai pinta-alan mittauksesta on mahdollista löytää sen sivun mitta ja siten sen kehän mitta.
Jos neliö on piirretty ympyrään, on mahdollista löytää neliön sivun mitta mittaamalla ympyrän säde.
Lue myös: Kuinka laskea monikulmion pinta-ala
Yhteenveto neliön kehästä
- Neliön ympärysmitta on sen neljän sivun mittojen summa.
- Yksipuolinen neliö The on ympärysmitta \(P=4a\).
- Sivuneliön diagonaali The Sen antaa \(d=a\sqrt2\).
- Neliön pinta-ala The laskee \(A=a^2\).
- Sivumittaus The neliöstä, joka on piirretty sädeympyrään R löytyy suhteesta \(R=\frac{a\sqrt2}{2}\).
Kuinka lasket neliön ympäryksen?
Neliön ympärysmitta on kyseisen kuvan ääriviivan mitta, eli se on sen sivujen mittojen summas. Siksi neliön kehän laskemiseksi on tiedettävä sen yhden sivun mitta.
Kuvittele neliö, jonka sivumitta on The. Koska sen sivuilla on samat mitat, tämän neliön ympärysmitta on yhtä suuri:
\(\mathbf{Kehä \ of\ square}=a+a+a+a=4\cdot a\)
Esimerkki:
Mikä on neliön ympärysmitta, jonka sivu on mitattu 5 cm?
\(neliön kehä=5+5+5+5=4\cpiste 5=20 cm\)
Kuinka laskea tuntemattomilla puolilla
On tilanteita, joissa neliön sivumitta ei ilmoiteta. Näissä tapauksissa muita neliön tietoja voidaan käyttää sen sivun koon määrittämiseen ja lopuksi laske kehäsi.
Kaksi yleisintä neliön sivuun liittyvää tietoa ovat kyseisen kuvan pinta-ala ja diagonaali. Neliö sivumittauksella The Siinä on seuraava pinta-ala ja diagonaalimitta:
Esimerkki:
Mikä on neliön ympärysmitta, jonka diagonaali mittaa \(4\sqrt2\ cm\)?
Diagonaali d sivuneliöstä The on seuraava diagonaalimitta:
\(Neliön diagonaali: d=a\sqrt2\)
Siksi neliö, jonka diagonaali mittaa \(4\sqrt2\ cm\) Siinä on seuraava sivumitta:
\(a\sqrt2=4\sqrt2\ cm\)
\(a=4\ cm\)
Siten tämän neliön ympärysmitta saadaan seuraavasti:
\(Kerä\ neliön ympärys = 4\cdot a=4\cdot 4 cm = 16 cm\)
Toinen tapa löytää neliön sivujen mitta ja sen jälkeen sen ympärysmitta on mitata kyseisen kuvan pinta-ala.
Aukion pinta-ala
Neliön pinta-ala viittaa tämän luvun miehittämä alue. Tämän mittauksen löytämiseksi sinun on neliöitävä neliön sivun mitta.
Siten neliö, jonka sivumittaus The on seuraava alue:
\(Ala\ neliöstä=(sivu)^2=a^2\)
Esimerkki:
Mikä on neliön ympärysmitta, jonka pinta-ala on mitattu 4cm2?
Kuten näkyy, neliön pinta-ala on yhtä suuri kuin sen sivun neliö. Eli jos neliöllä on sivumittaus , sitten:
\(a^2=4\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{4\ cm^2}\)
\(a=\pm2\ cm\)
Koska neliön sivun pituus ei voi olla negatiivinen, tämän neliön sivun pituus on a=2 cm. Siksi tämän neliön ympärysmitta saadaan seuraavasti:
\(Kerä\ neliön ympärys = 4\cdot a=4\cdot 2 cm = 8 cm\)
Kuinka lasket ympyrään piirretyn neliön kehän?
Saattaa olla tilanteita, joissa neliö on kaiverrettu ympyrässä. Tässä tapauksessa ympyrän säteen tiedoilla on mahdollista löytää neliön sivun mitta ja siten laskea sen kehä.
Kun neliö on piirretty ympyrään, kahden kuvan keskipiste on sama. Kuten tämä, Ympyrän säde on puolet neliön diagonaalin koosta.
\(R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Siksi säde R ympärysmitta ja sivu The siihen kirjoitettu neliö täyttää suhteen:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
Esimerkki:
Mikä on neliön kehä, joka on piirretty ympyrään, jonka säde on \(3\sqrt2\ cm\)?
Ensinnäkin, ympyrän säteen läpi on neliön sivu:
\(R=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(3\sqrt2=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(2\cdot3\sqrt2=a\sqrt2\)
\(\frac{6\sqrt2}{\sqrt2}=a\)
\(a=6\ cm\)
Siten tämän sivun neliön kehä 6 cm se on sama kuin
\(Kerä\ neliön ympärys = 4\cdot a=4\cdot 6 cm = 24 cm\)
Lue myös:Geometrisen kuvion kongruenssikriteerit
Ratkaistiin harjoituksia neliön kehällä
Kysymys 1
Viljelijä aitaa neliön muotoisen tontin. Hän tietää tarvitsevansa 9 m lanka aidatakseen vain toisella puolella maata. Kuinka monta metriä lankaa hän tarvitsee ympäröimään koko maan, tämä mitta on maan ympärysmitta?
a) 9 m
b) 18 m
c) 27 m
d) 36 m
Resoluutio
Tietäen, että maan toinen puoli on yhtä suuri kuin 9 m, tarvitset koko neliön kehän ympärille:
\(kehä\ maaston\ neliö=4\cdot9 m=36 m\)
Siksi se on välttämätöntä 36 m langasta.
Oikea vaihtoehto on vaihtoehto d).
Kysymys 2
Opettaja pyysi oppilaitaan piirtämään neliön, jossa oli 100 cm2 alueelta. Mikä pitäisi olla opiskelijoiden piirtämän neliön ympärysmitta?
a) 10 cm
b) 25 cm
c) 40 cm
d) 100 cm
Resoluutio
Kun tiedät neliön alueen, voit löytää sen sivun pituuden. The suhteen kautta:
\(a^2=100\ cm^2\ \)
\(a=\pm\sqrt{100\ cm^2}\)
\(a=\pm10\ cm\)
Koska neliön sivumitan on oltava positiivinen, neliön sivun on mitattava 10 cm .
Siksi tämän neliön ympärysmitta on yhtä suuri
\(kehä\ \ maan\ neliö = 4\cdot10 cm = 40 cm\)
Oikea vaihtoehto on vaihtoehto c).
Lähteet:
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. sisään. Litteä euklidinen geometria: ja geometriset rakenteet. 2. painos Campinas: Unicamp, 2008.
SAMPAIO, Fausto Arnaud. Matematiikan polut, 7. vuosi: peruskoulu, viimeiset vuodet. 1. toim. São Paulo: Saraiva, 2018.
