Skaalaan kolmio On Geometrinen muoto tasossa, jossa on kolme eri mittaista sivua, joten sen kolmella kulmalla on myös eri mitat.
Lue myös: Mikä on kolmion olemassaolon ehto?
Yhteenveto scalene-kolmiosta
Skaalankolmio on tyyppi kolmio jossa on kolme sivua eri mitoilla.
Skaalaan kolmion kolmella kulmalla on myös erilaiset mitat.
Skaalaan kolmion pisin sivu on vastapäätä kulmaa, jolla on suurin mitta.
Skaalaan kolmion lyhin sivu on vastapäätä kulmaa, jolla on pienin mitta.
Pohjan ja vastakkaisen kärjen välinen etäisyys on mittakaavakolmion korkeus.
Skaalaan kolmion sivujen mittojen summa on sen ympärysmitta.
Skaalaan kolmion pinta-ala on puolet pohjan ja korkeuden tulosta.
Tasakylkinen kolmio ja tasasivuinen kolmio ovat muita kolmion luokituksia suhteessa sivuihin.
Kulman suhteen kolmio voidaan luokitella tylppäkulmaiseksi, teräväkulmaiseksi ja suorakulmaiseksi.
Mitkä ovat skaleenikolmion ominaisuudet ja ominaisuudet?
Sanalla scalene on kreikkalaista alkuperää: skalenes tarkoittaa epätasaista, epäsäännöllistä. Siten skaleenikolmion pääominaisuus on se
kaikki puolesi ovat erilaisia. Näin ollen kaikki sen kulmien mitat ovat myös erilaisia.
Skaalaan kolmion tärkeä ominaisuus on se suurin mittainen puoli on aina suurinta kulmaa vastapäätä. Samoin toinen tärkeä ominaisuus on se sivu, jolla on pienin mitta, on vastapäätä pienintä kulmaa.
Kuinka pitkä on skaleenikolmio?
Skaalaan kolmion korkeus on pohjan ja vastakkaisen kärjen välinen etäisyys. Tämän tyyppisen kolmion ominaisuuksien vuoksi ei ole yhtä tapaa määrittää korkeusmitta: meidän on käytettävä jokaiseen tapaukseen parhaiten sopivaa työkalua.
Yksi mahdollinen strategia korkeuden määrittämiseksi on tarkastella tätä segmenttiä a: n korkeudeksi suorakulmainen kolmio ja käytä Pythagoraan lause. Vaikuttaako vaikealta? Katsotaanpa esimerkkiä!
Esimerkki:
Määritä korkeus h alla olevasta mittakaavakolmiosta ABC.
Resoluutio:
Huomaa, että jana AD jakaa kolmion ABC kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi: ABD ja ACD. Koska BC = 2, harkitse sitä BD = x se on \(DC = 2-x\). Siksi voimme käyttää Pythagoran lausetta kolmioissa ABD ja ACD.
Kolmiossa ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
ACD-kolmiossa:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Huomaa, että saamme kaksi lauseketta for \(t^2\). Se tarkoittaa, että
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Korvataan lausekkeessa löydetty x: n arvo \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Kolmion ABC korkeus h on noin 0,72 cm.
Mikä on skaalan kolmion ympärysmitta?
O ympärysmitta skaalan kolmion on sen kolmen sivun mittojen summa.
Esimerkki:
Kolmiolla ABC on sivut, joiden mitat ovat AB = 20 cm, BC = 32 cm ja CA = 28 cm. Mikä on ABC: n ympärysmitta?
Resoluutio:
Huomaa, että ABC on skaalattu, koska kaikilla sivuilla on erilaiset mitat. ABC: n ympärysmitta on:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Katso myös: Tasasivuisen kolmion kehä
Mikä on skaalan kolmion pinta-ala?
A kolmion alue scalene on sen pinnan mitta. Missä tahansa kolmiossa, mukaan lukien skaala, alueen antaa \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), mistä B on pohjan ja H on kolmion korkeuden mitta.
Esimerkki:
Mikä on likimääräinen alla olevan kolmion pinta-ala, kun tiedetään, että h on noin 1 cm?
Resoluutio:
Huomaa, että kolmio on skaalattu, koska kaikilla sivuilla on erilaiset mitat.
Jana, jonka koko on h, on kolmion korkeus, eli etäisyys 1,5 cm: n alustasta vastakkaiseen kärkeen. Koska tiedot h: stä ovat likimääräisiä, saatu pinta-ala on myös likimääräinen:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Kolmion luokitukset
Kolmiot luokitellaan sivujen ja kulmien mukaan. Kolmiot luokitellaan sivujensa mukaan:
Asteikkokolmio: Se on kolmio, jossa on kolme sivua eri mitoilla.
Tasasivuinen kolmio: Se on kolmio, jossa on kolme yhtä pitkää sivua.
Tasakylkinen kolmio: on kolmio, jonka kaksi sivua ovat yhtä suuret.
Kulmien mukaan kolmiot luokitellaan:
Tylsä kolmio: on kolmio, jolla on tylppä kulma (90º ja 180º välillä).
Terävä kolmio: on kolmio, jossa on kaikki terävät kulmat (alle 90º).
Suorakulmainen kolmio: on kolmio, jolla on suora kulma (90º).
Seuraava kuva tiivistää nämä tiedot:
Ratkaistiin harjoituksia skaalakolmiolla
Kysymys 1
Arvioi alla olevat väitteet T (tosi) tai F (epätosi).
minä Skaalakolmiossa on kolme samankokoista sivua.
II. Skaalakolmiossa on kolme kulmaa eri mitoilla.
Resoluutio:
minä F
II. V
Skaalakolmio on kolmio, jossa on kolme eri mittaista sivua.
Kysymys 2
Sabrinan maa on muotoiltu kolmioksi, jonka sivut ovat 30 metriä, 24 metriä ja 12 metriä. Kuinka monta metriä aitaa Sabrinan tulisi ostaa suojellakseen ympäröivää maata täysin?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Resoluutio:
Vaihtoehto E.
Sabrinan on ostettava vähintään sen verran, että se kattaa maan kehän. Joten hän tarvitsee:
30 + 24 + 12 = 66 metriä
