Hydrodynamiikka: mitä se on, käsitteet, kaavat

A hydrodynamiikka on fysiikan, erityisesti klassisen mekaniikan, ala, johon kuuluu nesteitä dynaamiset ihanteet, ne, jotka liikkuvat. Siinä tutkitaan pääasiassa massavirtausta, nesteiden tilavuusvirtausta, jatkuvuusyhtälöä ja Bernoullin periaatetta.

Lue myös: Aerodynamiikka - fysiikan ala, joka tutkii kaasujen vuorovaikutusta ilman kanssa

Yhteenveto hydrodynamiikasta

• Hydrodynamiikka on klassisen mekaniikan ala, joka tutkii ihanteellisia liikkeessä olevia nesteitä.
• Sen pääkäsitteet ovat: massavirta, tilavuusvirta, jatkuvuusyhtälö ja Bernoullin periaate.
• Tilavuusvirtausnopeuden perusteella tiedämme nesteen tilavuuden, joka kulkee suoran osan läpi tietyn ajanjakson aikana.
• Massavirtausnopeuden perusteella tiedämme nesteen massamäärän, joka kulkee suoran osan läpi tietyn ajanjakson aikana.
• Jatkuvuusyhtälön perusteella tarkastelemme poikkileikkausalan vaikutusta ihanteellisen nesteen virtausnopeuteen.
• Bernoullin periaatteen perusteella tarkastelemme ihanteellisen nesteen nopeuden ja paineen välistä suhdetta.
• Hydrodynamiikkaa käytetään lentokoneiden, autojen, talojen, rakennusten, kypärien, hanojen, putkien, höyrystimien, Pitot-putkien ja Venturi-putkien rakentamisessa.
• Vaikka hydrodynamiikka on fysiikan ala, joka tutkii ihanteellisia liikkeessä olevia nesteitä, hydrostatiikka on fysiikan alue, joka tutkii staattisia nesteitä.

Mitä on hydrodynamiikka?

Hydrodynamiikka on alue fysiikasta, erityisesti klassisesta mekaniikasta, joka tutkii ihanteellisia nesteitä (nesteitä ja kaasuja) liikkeessä. Ihanteellinen neste on sellainen, jolla on: laminaarivirtaus, jossa sen nopeuden intensiteetti, suunta ja suunta kiinteässä pisteessä eivät muutu ajan kuluessa; kokoonpuristumaton virtaus, jossa sen ominaismassa on vakio; ei-viskoosinen virtaus, jolla on alhainen virtausvastus; ja irrotaatiovirtaus, joka ei pyöri sen massakeskuksen ylittävän akselin ympäri.

Hydrodynamiikan käsitteet

Hydrodynamiikassa tutkitut pääkäsitteet ovat massavirtaus, tilavuusvirtaus, jatkuvuusyhtälö ja Bernoullin periaate:

• Volumetrinen virtaus: on fysikaalinen suure, joka voidaan määritellä nesteen tilavuuden määräksi, joka ylittää suoran leikkauksen tietyn ajanjakson aikana. Se mitataan kuutiometreinä sekunnissa [m³/s] .
• Massavirta: on fysikaalinen suure, joka voidaan määritellä nesteen massamääräksi, joka ylittää suoran leikkauksen tietyn ajanjakson aikana. Se mitataan [kg/s] .
• Jatkuvuusyhtälö: käsittelee nopeuden ja poikkipinta-alan välistä suhdetta, jossa ihanteellisen nesteen virtausnopeus kasvaa poikkipinta-alan, jonka läpi se virtaa, pienentyessä. Tätä yhtälöä havainnollistaa alla oleva kuva:

Jatkuvuusyhtälön esitys.

• Bernoullin periaate: käsittelee ihanteellisen nesteen nopeuden ja paineen välistä suhdetta, jossa jos nesteen nopeus muuttuu suurempi, kun se virtaa virtauslinjan läpi, silloin nesteen paine laskee ja päinvastoin. Tätä periaatetta havainnollistaa alla oleva kuva:

Bernoullin periaatteen esitys.

Hydrodynaamiset kaavat

→ Tilavuusvirtauskaava

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → nesteen tilavuusvirtaus, mitattuna [m³/s] .
• A → virtausosuuden pinta-ala, mitattuna neliömetrinä [m²].
• v → osuuden keskinopeus, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].

→ Massavirtauskaava

Kun nesteen tiheys on sama kaikissa kohdissa, voimme löytää massavirtausnopeuden:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → nesteen massavirtaus, mitattuna [kg/s] .
• ρ → nesteen tiheys, mitattuna [kg/m³].
• A → virtausosuuden pinta-ala, mitattuna neliömetrinä [m²].
• v → osuuden keskinopeus, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].

→ Jatkuvuusyhtälö

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• A₁ → virtausosan 1 pinta-ala, mitattuna neliömetrinä [m²].
• v₁ → virtausnopeus alueella 1, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].
• A₂ → virtausosan 2 pinta-ala, mitattuna neliömetrinä [m²].
• v₂ → virtausnopeus alueella 2, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].

→ Bernoullin yhtälö

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → nesteen paine pisteessä 1, mitattuna pascaleina [Lapio].
• P₂ → nesteen paine pisteessä 2, mitattuna pascaleina [Lapio].
• v₁ → nesteen nopeus pisteessä 1, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].
• v₂ → nesteen nopeus pisteessä 2, mitattuna metreinä sekunnissa [neiti].
• y₁ → nesteen korkeus pisteessä 1, mitattuna metreinä [m].
• y₂ → nesteen korkeus pisteessä 2, mitattuna metreinä [m].
• ρ → nesteen tiheys, mitattuna [kg/m³ ].
• g → painovoiman kiihtyvyys, mittaa noin 9,8 m/s² .

Hydrodynamiikka jokapäiväisessä elämässä

Hydrodynamiikassa tutkitut käsitteet ovat laajalti käytössä rakentaa lentokoneita, autoja, taloja, rakennuksia, kypäriä ja paljon muuta.

Virran tutkiminen antaa meille mahdollisuuden tehdä veden virtauksen mittaamiseen kodeissa ja teollisuuslaitoksissateollisuuskaasujen ja polttoaineiden määrien arvioiden lisäksi.

Bernoullin periaatteen tutkiminen on tehnyt Laaja käyttö fysiikassa ja tekniikassa, pääasiassa höyrystimien ja Pitot-putkien luomisessa ilmavirran nopeuden mittaamiseksi; ja Venturi-putkien luomisessa mittaamaan putken sisällä olevan nesteen virtausnopeutta.

Jatkuvuusyhtälön tutkimuksen perusteella on mahdollista saada hanojen toimintaperiaatteen ymmärtäminen ja miksi, kun laitat sormesi letkun vedenpoistoaukkoon, veden nopeus kasvaa.

Erot hydrodynamiikan ja hydrostatiikan välillä

Hydrodynamiikka ja hydrostatiikka ovat fysiikan aloja, jotka vastaavat nesteiden tutkimisesta:

• Hydrodynamiikka: fysiikan alue, joka tutkii dynaamisia nesteitä liikkeessä. Siinä tutkitaan tilavuusvirtauksen, massavirran, jatkuvuusyhtälön ja Bernoullin periaatteen käsitteitä.
• Hydrostaattinen: fysiikan alue, joka tutkii staattisia nesteitä levossa. Siinä tutkitaan ominaismassan, paineen käsitteitä, Stevinin periaatetta ja sen sovelluksia sekä Arkhimedesen lausetta.

Katso myös:Kinematiikka - fysiikan alue, joka tutkii kappaleiden liikettä ottamatta huomioon liikkeen alkuperää

Ratkaistiin harjoituksia hydrodynamiikasta

Kysymys 1

(Enem) Ilmastointilaitteen asentamista varten on suositeltavaa sijoittaa se huoneen seinän yläosaan, koska Useimmat nesteet (nesteet ja kaasut) kuumennettaessa laajenevat, jolloin niiden tiheys pienenee ja syrjäytyminen nouseva. Jäähtyessään ne puolestaan ​​tihenevät ja siirtyvät alaspäin.

Tekstissä esitetty ehdotus minimoi energiankulutuksen, koska

A) vähentää huoneen ilman kosteutta.

B) lisää lämmönjohtumisnopeutta huoneesta.

C) helpottaa veden valumista ulos huoneesta.

D) helpottaa kylmän ja kuuman ilmavirran kiertoa huoneessa.

E) vähentää lämmön päästöä laitteesta huoneeseen.

Resoluutio:

Vaihtoehto D

Tekstissä esitetty ehdotus vähentää sähköenergian kulutusta, kun kylmä ilma nousee ja kuuma ilma laskeutuu, mikä helpottaa kylmän ja kuuman ilman kiertoa huoneessa.

Kysymys 2

(Unichristus) 8000 litran säiliö on täysin täytetty vedellä. Kaikki vesi tästä säiliöstä pumpataan vesisäiliöön, jonka tilavuus on 8000 litraa vakiovirtausnopeudella 200 litraa minuutissa.

Kokonaisaika, joka tarvitaan kaiken veden poistamiseen säiliöstä säiliöautoon, on

A) 50 minuuttia.

B) 40 minuuttia.

C) 30 minuuttia.

D) 20 minuuttia.

E) 10 minuuttia.

Resoluutio:

Vaihtoehto B

Laskemme tarvittavan kokonaisajan tilavuusvirtauskaavalla:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Lähteet

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Fysiikan peruskurssi: Nesteet, värähtelyt ja aallot, lämpö (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Toimittaja Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, jearl. Fysiikan perusteet: Gravitaatio, aallot ja termodynamiikka (vol. 2) 8. toim. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.