Standardipoikkeamaharjoitukset selitetty

Tutki ja vastaa kysymyksiisi keskihajonnasta vastattujen ja selitettyjen harjoitusten avulla.

Kysymys 1

Koulu järjestää olympialaisia, joissa yksi kokeista on kilpailu. Ajat, jotka viideltä opiskelijalta kesti suorittaa kokeen sekunneissa, olivat:

23, 25, 28, 31, 32, 35

Opiskelijoiden koeaikojen keskihajonta oli:

Katso vastaus

Vastaus: Noin 3,91.

Keskihajonta voidaan laskea kaavalla:

oleminen,

∑: summaussymboli. Osoittaa, että meidän on lisättävä kaikki termit ensimmäisestä paikasta (i=1) n-kohtaan
x_i: arvo sijainnissa i tietojoukossa
M_A: tietojen aritmeettinen keskiarvo
n: tiedon määrä

Ratkaistaan ​​jokainen kaavan vaihe erikseen, jotta se olisi helpompi ymmärtää.

Keskihajonnan laskemiseksi on tarpeen laskea aritmeettinen keskiarvo.

Lisäämme nyt kunkin termin vähennyksen keskiarvon neliöllä.

Jaamme tämän summan arvon lisättyjen elementtien lukumäärällä.

Lopuksi otamme tämän arvon neliöjuuren.

kysymys 2

Samaa arviota sovellettiin neljään ryhmään, joissa oli eri henkilömääriä. Jokaisen ryhmän minimi- ja maksimipisteet on esitetty taulukossa.

Ottaen kunkin ryhmän keskiarvoa aritmeettisena keskiarvona minimi- ja maksimiarvosanan välillä, määritä arvosanojen keskihajonna ryhmien suhteen.

Harkitse toisen desimaalin tarkkuutta laskelmien yksinkertaistamiseksi.

Katso vastaus

Vastaus: noin 1.03.

Keskihajonta voidaan laskea kaavalla:

Koska suuret ovat erilaisia ​​jokaisessa ryhmässä, laskemme jokaisen aritmeettisen keskiarvon ja painotamme sen sitten ryhmien välillä.

Aritmeettiset keskiarvot

Ryhmien välinen painotettu keskiarvo

Termilaskenta:

, jossa xi on kunkin ryhmän keskiarvo.

Summa-arvon jakaminen ryhmien lukumäärällä:

Otetaan neliöjuuri

kysymys 3

Laadunvalvonnan toteuttamiseksi riippulukkoa valmistava teollisuus seurasi päivittäistä tuotantoaan viikon ajan. He kirjasivat päivittäin tuotettujen viallisten riippulukkojen määrän. Tiedot olivat seuraavat:

• Maanantai: 5 viallista osaa
• Tiistai: 8 viallista osaa
• Keskiviikko: 6 viallista osaa
• Torstai: 7 viallista osaa
• Perjantai: 4 viallista osaa

Laske kyseisen viikon aikana valmistettujen viallisten osien lukumäärän keskihajonta.

Harkitse toisen desimaalin tarkkuudella.

Katso vastaus

Vastaus: Noin 1.41.

Keskihajonnan laskemiseksi laskemme arvojen keskiarvon.

Keskihajontakaavaa käyttämällä:

kysymys 4

Lelukauppa tutki yrityksen liikevaihtoa vuoden aikana ja sai seuraavat tiedot. tuhansissa realeissa.

Määritä yrityksen liikevaihdon keskihajonna tämän vuoden aikana.

Katso vastaus

Vastaus: noin 14.4.

Aritmeettisen keskiarvon laskeminen:

Keskihajontakaavaa käyttämällä:

Summan laskeminen:

Kun kaikki erät lisätään, meillä on 2366.

Keskihajontakaavaa käyttämällä:

kysymys 5

Tutkimustyötä tehdään tavoitteena löytää paras kasvilajike maataloustuotantoon. Jokaisesta lajikkeesta istutettiin viisi näytettä samoissa olosuhteissa. Sen kehityksen säännöllisyys on tärkeä piirre suurtuotannossa.

Niiden korkeus tietyn ajan kuluttua on alle, ja tuotantoon valitaan säännöllisempää kasvilajiketta.

Lajike A:

Kasvi 1: 50 cm
Kasvi 2: 48 cm
Kasvi 3: 52 cm
Kasvi 4: 51 cm
Kasvi 5: 49 cm

Lajike B:

Kasvi 1: 57 cm
Kasvi 2: 55 cm
Kasvi 3: 59 cm
Kasvi 4: 58 cm
Kasvi 5: 56 cm

Onko mahdollista tehdä valinta laskemalla keskihajonta?

Katso vastaus

Vastaus: Se ei ole mahdollista, koska molemmilla lajikkeilla on sama keskihajonta.

A: n aritmeettinen keskiarvo

A: n keskihajonta

B: n aritmeettinen keskiarvo

B: n keskihajonta

kysymys 6

Tiettyyn näytelmän roolin koe-esiintymiseen osallistui kaksi ehdokasta, ja neljä tuomaria arvioi heidät, joista jokainen antoi seuraavat arvosanat:

Ehdokas A: 87, 69, 73, 89
Ehdokas B: 87, 89, 92, 78

Määritä ehdokas, jolla on suurin keskiarvo ja pienin standardipoikkeama.

Katso vastaus

Vastaus: Ehdokas B: llä oli korkein keskiarvo ja pienin keskihajonta.

Ehdokas A keskimäärin

Ehdokas B keskitaso

A: n keskihajonta

B: n keskihajonta

kysymys 7

(UFBA) Lastenlääkäri avusti työpäivän aikana toimistossaan viittä lasta, joilla oli flunssan kanssa yhteensopivia oireita. Päivän päätteeksi hän teki taulukon, jossa oli päivien lukumäärä, jolloin kullakin lapsella oli kuumetta ennen tapaamista

Näiden tietojen perusteella voidaan todeta:

Näiden lasten kuumepäivien lukumäärän keskihajonta oli suurempi kuin kaksi.

Oikein

Väärä

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Aritmeettisen keskiarvon laskeminen.

Standardipoikkeama

kysymys 8

(UNB)

Yllä oleva kaavio näyttää alle 19-vuotiaiden huumeidenkäyttäjien sairaalahoitojen määrän Brasiliassa vuosina 2001–2007. Lihavoidulla viivalla merkitty keskimääräinen sairaalahoitojen määrä ajanjaksolla oli 6 167.

Valitse vaihtoehto, joka esittää lausekkeen, jonka avulla voit määrittää oikein kaaviossa esitettyjen tietosarjojen keskihajonnan — R.

The)

B)

w)

d)

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Keskihajonnan R kutsuminen:

Kahden termin neliöinti:

Koska n on yhtä kuin 7, se siirtyy vasemmalle kertomalla R².

Näin ollen näemme, että ainoa mahdollinen vaihtoehto on kirjain a, koska se on ainoa, jossa R näkyy korotettuna neliöön.

kysymys 9

(Enem 2019) Tietyn bussiyhtiön tarkastaja kirjaa minuutteina ajan, jonka aloitteleva kuljettaja käyttää tietyn reitin suorittamiseen. Taulukossa 1 on esitetty aika, jonka kuljettaja on käyttänyt samalla matkalla seitsemän kertaa. Kaaviossa 2 on esitetty aikavaihtelun luokittelu keskihajonnan arvon mukaan.

Taulukoissa esitettyjen tietojen perusteella aikavaihtelu on

a) erittäin alhainen.

b) alhainen.

c) kohtalainen.

d) korkea.

e) erittäin korkea.

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Keskihajonnan laskemiseksi meidän on laskettava aritmeettinen keskiarvo.

Keskihajonnan laskenta

Koska 2 ＜ = 3,16 ＜ 4, vaihtelu on pieni.

kysymys 10

(Enem 2021) Eläinteknikko aikoo testata, onko uusi kaninrehu tehokkaampi kuin nykyinen. Nykyinen rehu tuottaa keskimääräisen massan 10 kg kania kohden, standardipoikkeaman ollessa 1 kg, syötettynä tätä rehua kolmen kuukauden aikana.

Eläinteknikko valitsi näytteen kaneista ja ruokki niille uutta rehua saman ajan. Lopuksi hän kirjoitti muistiin jokaisen kanin massan ja sai 1,5 kg: n keskihajonnan tämän näytteen kaniinien massojen jakautumiselle.

Arvioidakseen tämän annoksen tehokkuutta hän käyttää variaatiokerrointa (CV), joka on CV = määritellyn hajaantuvuuden mitta. , jossa s edustaa keskihajontaa ja , tietyllä rehulla ruokittujen kanien keskimääräinen massa.

Eläinteknikko korvaa käyttämänsä rehun uuteen, jos kanien massajakauman vaihtelukerroin uudella rehulla syötetty on pienempi kuin rehulla ruokittujen kanien massajakauman vaihtelukerroin nykyinen.

Annos korvataan, jos näytteessä olevien kanien massajakauman keskiarvo kilogrammoina on suurempi kuin

a) 5.0

b) 9.5

c) 10,0

d) 10.5

e) 15.0

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

nykyinen annos

• Keskimääräinen massa 10 kg per kani ()
• 1kg standardipoikkeama

uusi syöte

• tuntematon keskimassa
• Vakiopoikkeama 1,5 kg

vaihtoehto

oppia lisää keskihajonta.

Katso myös:

• Varianssi ja keskihajonta
• Tilastot - Harjoitukset
• Keskiarvo-, tila- ja mediaaniharjoitukset

Kuinka lainata?

ASTH, Rafael. Standardipoikkeamaharjoitukset.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Pääsy osoitteessa:

Katso myös

• Varianssi ja keskihajonta
• Tilastot - Harjoitukset
• Hajautusmitat
• Aritmeettiset keskiarvotehtävät
• Keskiarvo-, tila- ja mediaaniharjoitukset
• Standardipoikkeama
• Tilastollinen
• Painotettu aritmeettinen keskiarvo