Harjoituksia trigonometrisesta ympyrästä vastauksella

Harjoittele trigonometristä ympyrää tämän vaiheittaisen tehtäväluettelon avulla. Esitä kysymyksiä ja valmistaudu arvioihin.

Kysymys 1

Määritä, missä kvadrantissa on 2735°:n kulma positiivisessa suunnassa.

Katso vastaus

Koska jokainen täydellinen kierros on 360°, jaamme 2735:llä 360:lla.

Se on seitsemän täyttä kierrosta plus 215º.

215° kulma on kolmannessa neljänneksessä positiivisessa (vastapäivään) suunnassa.

kysymys 2

Olkoon A luvun kuuden ensimmäisen kerrannaisen muodostama joukko , määritä kunkin kaaren sini.

Katso vastaus

Ensimmäiset kuusi kerrannaista ovat asteina:

Määritetään siniarvot trigonometrisen ympyrän kvadranttia kohden.

1. kvadrantti (positiivinen sini)

2. kvadrantti (positiivinen sini)

3. kvadrantti (negatiivinen sini)

4. kvadrantti (negatiivinen sini)

kysymys 3

Ottaen huomioon ilmaisun , kanssa , määritä x: n arvo saadaksesi pienimmän mahdollisen tuloksen.

Katso vastaus

Pienin mahdollinen tulos syntyy, kun nimittäjä on maksimi. Tätä varten cos x: n on oltava mahdollisimman pieni.

Kosinin pienin arvo on -1, ja se esiintyy, kun x on 180º tai .

kysymys 4

Laske lausekkeen arvo: .

Katso vastaus

Tangentti on positiivinen 240° kulmassa, koska se on kolmannessa kvadrantissa. Se vastaa 60°:n tangenttia ensimmäisessä kvadrantissa. Pian,

150°:n tangentti on negatiivinen, koska se on toisessa kvadrantissa. Se vastaa 30°:n tangenttia ensimmäisessä kvadrantissa. Pian,

Palauttaa lausekkeen:

kysymys 5

Trigonometrian perussuhde on tärkeä yhtälö, joka yhdistää sini- ja kosiniarvot, ilmaistuna seuraavasti:

Kun otetaan huomioon kaari 4. kvadrantissa ja tämän kaaren tangentti on yhtä suuri kuin -0,3, määritä tämän saman kaaren kosini.

Katso vastaus

Tangentti määritellään seuraavasti:

Eristämällä siniarvon tässä yhtälössä, meillä on:

Korvaaminen perussuhteessa:

kysymys 6

(Fesp) Ilmaus OK:

a) 5/2

b) -1

c) 9/4

d) 1.

e) 1/2

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

kysymys 7

(CESGRANRIO) Jos on 3. kvadrantin kaari ja sitten é:

The)

B)

w)

d)

Se on)

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Koska tg x = 1, x: n on oltava 45º: n kerrannainen, joka tuottaa positiivisen arvon. Joten kolmannessa kvadrantissa tämä kulma on 225º.

Ensimmäisessä kvadrantissa cos 45º = , kolmannessa kvadrantissa, cos 225º = .

kysymys 8

(UFR) Suorittaa lausekkeen on seurauksena

a) 0

b) 2

c) 3

d) -1

e) 1

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

kysymys 9

Kun tiedetään, että x kuuluu toiseen neljännekseen ja että cos x = –0,80, voidaan sanoa, että

a) cosec x = –1,666...

b) tg x = –0,75

c) sek x = –1,20

d) cotg x = 0,75

e) sin x = –0,6

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Trigonometrisen ympyrän avulla saamme trigonometrian perussuhteen:

Kun meillä on kosini, voimme löytää sinin.

Tangentti määritellään seuraavasti:

kysymys 10

(UEL) Lausekkeen arvo é:

The)

B)

w)

d)

Se on)

vahvista vastaus

Vastaus selitetty

Radiaaniarvojen välittäminen kaarille:

Trigonometrisesta ympyrästä näemme, että:

Pian,

Lisätietoja:

• Trigonometrinen taulukko
• Trigonometrinen ympyrä
• Trigonometria
• Trigonometriset suhteet

Kuinka lainata?

ASTH, Rafael. Harjoituksia trigonometrisesta ympyrästä vastauksella.Kaikki väliä, [n.d.]. Saatavilla: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Pääsy osoitteessa:

Katso myös

• Trigonometrinen ympyrä
• Sini-, kosini- ja tangenttiharjoitukset
• Trigonometria harjoitukset
• Trigonometria
• Sini, kosini ja tangentti
• Trigonometriset suhteet
• Ympärysmitta- ja ympyräharjoitukset selityksin vastauksin
• Trigonometrinen taulukko