Ympärysmitan ja ympyrän harjoitukset ovat aina arvioinneissa ja pääsykokeissa. Harjoittele tämän harjoitusluettelon kanssa ja ratkaise epäilyksesi vaihe vaiheelta selitetyillä ratkaisuilla.
Ajoneuvovirran järjestämiseksi liikenteessä insinöörit ja suunnittelijat käyttävät usein liikennevalojen sijasta liikenneympyröitä, mikä voi monissa tapauksissa olla tehokkaampi ratkaisu. Kiertoliittymässä kaistan keskiosan kahdesta päästä yhdistävä segmentti on 100 m. Kuljettaja, joka suorittaa kierroksen, matkustaa
tiedot: käyttö =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Jakso, joka yhdistää kaistan keskiosan kahdesta päästä, on liikenneympyrän halkaisija.
Kiertoliittymän pituuden laskemiseksi käytämme:
Missä,
C on pituus,
r on säde
Koska halkaisija on yhtä suuri kuin kaksinkertainen säde, meillä on:
Pituus tulee siis olemaan:
Täydellisessä käännöksessä kuljettaja ajaa 300 metriä.
Jarrulevy on pyöreä metallipala, joka on osa ajoneuvon jarrujärjestelmää. Sen tehtävänä on viivyttää tai pysäyttää pyörien pyöriminen.
Valmistaa 500 jarrulevyä, joiden halkaisija on 20 cm ja jossa on tyhjä keskialue navan kiinnitystä varten pyörän halkaisija 12 cm, valmistaja käyttää neliömetrinä metallilevyä yhteensä noin sisään:
tiedot: käyttö .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metriä
d) 1000
Voimme laskea suuremman alueen ja pienemmän keskialueen.
Ympyrän pinta-ala lasketaan seuraavasti:
suurempi alue
Koska halkaisija on 20 cm, säde on 10 cm. Metreinä 0,1 m.
keskusalue
Levyalue = suurempi alue - pienempi alue
levyalue =
Miten 500 levyt ovat:
korvaamalla lausunnossa ilmoitetulla arvolla 3,14:
Huvipuisto rakentaa maailmanpyörää, jonka halkaisija on 22 metriä. Istuinten kiinnittämiseksi rakennetaan ympyrän muotoinen teräsrunko. Jos jokainen istuin on 2 metrin päässä seuraavasta ja harkitsee = 3, enimmäismäärä ihmisiä, jotka voivat pelata tätä lelua kerralla on
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Ensin on laskettava ympyrän pituus.
Koska istuimet ovat 2 metrin etäisyydellä toisistaan, meillä on:
66/2 = 33 paikkaa
Polkupyörässä on halkaisijaltaan mitattuna 26 tuuman pyörät. Kuljettu matka metreinä kymmenen täydellisen pyörien kierroksen jälkeen on
1 tuuma = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Laskemme täydellisen käännöksen tuumina seuraavasti:
senttimetreinä:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
Metreinä:
C = 1,9812 m
kymmenessä kierroksessa
19,81 m
Kerho rakentaa halkaisijaltaan 10 m pyöreän kioskin palvelemaan joka suunnasta saapuvia asiakkaita. Kanavat ja putkistot on jo asennettu, nyt rakennetaan 5 cm paksu betonialusta. Kuinka monta kuutiometriä betonia tarvitaan tämän alueen täyttämiseen?
harkita .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Tarvittavan kuutiometrin laskeminen on pohjan tilavuuden laskeminen.
Tilavuuden laskemiseksi määritämme alueen ja kerromme sen korkeudella, tässä tapauksessa 10 cm.
Kerrottuna 10 cm tai 0,1 m korkeudella:
korvaamalla 3.14 mennessä:
Maaplaneetan säde on noin 6378 km. Oletetaan, että alus liikkuu suoralla tiellä Tyynellämerellä pisteiden B ja C välillä.
Kun otetaan maapallo täydelliseksi ympyräksi, oletetaan, että aluksen kulmasiirtymä oli 30º. Näissä olosuhteissa ja ottaen huomioon = 3, laivan matka kilometreissä oli
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3 189 km
1 täysi kierros = 360 astetta
Säteellä 6 378 km ympärysmitta on:
Tehdään sääntö kolmesta:
(Enem 2016) Torin metsitysprojekti sisältää pyöreän kukkapenkin rakentamisen. Tämä paikka koostuu keskialueesta ja sen ympärillä olevasta pyöreästä nauhasta, kuten kuvassa.
Haluat keskialueen olevan yhtä suuri kuin varjostetun pyöreän nauhan pinta-ala.
Sängyn säteiden (R) ja keskialueen (r) välisen suhteen tulee olla
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
Se on)
keskusalue
Pyöreä nauha-alue
Koska keskialueen on oltava yhtä suuri kuin pyöreä varjostettu alue:
Kuva edustaa ympyrää λ, jonka keskipiste on C. Pisteet A ja B kuuluvat λ: n ympyrään ja piste P kuuluu. Tiedetään, että PC = PA = k ja että PB = 5, pituusyksiköissä.
λ: n pinta-ala pinta-alayksiköissä on yhtä suuri kuin
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Data
- CA = CB = säde
- PC = AP = k
- PB = 5
Päämäärä: laske pyöreä pinta-ala.
Pyöreä alue on , jossa säde on segmentti CA tai CB.
Koska vastaukset ovat k: lla, meidän on kirjoitettava säde k: llä.
Resoluutio
Voimme tunnistaa kaksi tasakylkistä kolmiota.
Koska PC = PA, kolmio on tasakylkinen, ja kantakulmat
se on
, ne ovat samat.
Koska CA = CB, kolmio on tasakylkinen, ja kantakulmat
se on
, ne ovat samat.
Näin ollen kaksi kolmiota ovat samankaltaisia AA (kulma-kulma) -tapauksen vuoksi.
Kirjoita kahden samanlaisen sivun suhteiden välinen suhde, , meillä on:
Koska haluamme pyöreän alueen:
(UNICAMP-2021) Alla olevassa kuvassa on kolme ympyrää, jotka tangentit kaksi kertaa, ja kolme saman suoran tangenttia. Suurempien ympyröiden säteiden pituus on R ja pienemmän ympyrän pituus r.
R/r-suhde on yhtä suuri kuin
3.
√10.
4.
2√5.
Säätämällä säteitä muodostamme suorakulmaisen kolmion, jossa on hypotenuusa R+r ja jalat R ja R - r.
Pythagoraan lauseen soveltaminen:
(Enem) Ajattele, että naapuruston lohkot on piirretty karteesiseen järjestelmään, ja lähtökohta on tuon naapuruston kahden vilkkaimman kadun risteys. Tässä piirustuksessa katujen leveyksiä ei oteta huomioon ja kaikki lohkot ovat neliöitä, joilla on sama pinta-ala ja sen sivun mitta on järjestelmäyksikkö.
Alla on esitys tästä tilanteesta, jossa kohdat A, B, C ja D edustavat kaupallisia laitoksia kyseisellä alueella.
Oletetaan, että yhteisöradio, jolla on heikko signaali, takaa peittoalueen jokaiselle laitokselle, joka sijaitsee pisteessä, jonka koordinaatit täyttävät epätasa-arvon: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0
Radion tekninen tuki suoritti tarkastuksen signaalin laadun arvioimiseksi ja tulevaisuuden parantamiseksi tietää, mitkä laitokset olivat kuuluvuusalueella, koska ne kuulevat radion, kun taas muut ei.
a) A ja C.
b) B ja C.
c) B ja D.
d) A, B ja C.
e) B, C ja D.
Ympärysmittayhtälö on:
Ongelmayhtälö on:
Ympyrän keskipiste on piste C(a, b). Koordinaattien määrittämiseksi vertaamme samanlaisten termien kertoimet.
X: n termeille:
Y: n termeille:
Ympyrän keskipiste on piste C(1, 2)
Säteen löytämiseksi vertaamme x: n ja y: n vapaat ehdot:
Radiosignaali palvelee laitoksia kehän alueella, jonka keskipiste on C(1, 2) ja jonka säde on pienempi tai yhtä suuri kuin 6. Piirustuksen merkitseminen tasoon:
Laitokset A, B ja C vastaanottavat radiosignaalin.
