Luonnonlukusarjan harjoitukset

O joukko luonnollisia lukuja muodostuu luvuista, joita käytämme laskemiseen. Pienin luonnollinen luku on nolla; suurinta ei ole mahdollista määrittää, koska joukko on ääretön.

Luonnollisten lukujen joukkoa edustaa kirjain $\dpi{120} \mathbb{N}$ ja se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Katso lisää

Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…

Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Katso, kuinka perusoperaatiot luonnollisten lukujen ja niiden pääominaisuuksien välillä tehdään.

Operaatiot luonnollisilla luvuilla:

Lisäys: a + b = c → a ja b ovat osia ja c on summa tai kokonaissumma.
Vähennys: a – b = c (a $\geq$ b) → a on minuutti, b on osaluku ja c on jäännös tai erotus.
Kertominen: a. b = c → a ja b ovat tekijät ja c on tulo.
Jako: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a on osinko, b on jakaja ja c on osamäärä.

Luonnollisten lukujen ominaisuudet:

Kommutatiivinen: yhteenlasku → a + b = b + a; kertolasku → a.b = b.a
Assosiatiivinen: additio → (a + b) + c = a + (b + c); kertolasku → (a.b.c) = a.(b.c)
Distributiivinen: kertolasku → (a + b).c = a.c + b.c; jako → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

instagram story viewer

Jos haluat lisätietoja tästä aiheesta, tutustu alla olevaan kohtaan a luonnollisten lukujen harjoitusluettelo. Kaikki harjoitukset on ratkaistu, askel askeleelta!

Luettelo luonnollisten lukujen joukon harjoituksista

Kysymys 1. Käytä symboleja < tai >, kirjoita jokainen alla olevista lauseista uudelleen:

a) 2 on pienempi kuin 8.
b) 13 on suurempi kuin 7.
c) 19 on pienempi kuin 20.

Kysymys 2. Mitkä alla olevista luvuista kuuluvat luonnollisten lukujen joukkoon?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1 000 000 000
f) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Kysymys 3. Täydennä puuttuva arvo ja kirjoita nimesi jokaiseen toimintoon:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12 000 ÷ _____ = 800

Kysymys 4. Määritä tuntematon arvo jokaisessa operaatiossa:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Kysymys 5. Ratkaise operaatiot kahdella eri tavalla:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Kysymys 6. Kirjoita yhtenä potenssina:

The) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Kysymys 7. Määritä tulos $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Kysymys 8. Laske tulos $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Ratkaisu kysymykseen 1

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Ratkaisu kysymykseen 2

ah kyllä.
b) Ei.
c) Kyllä.
d) Ei.
ja kyllä.
f) Ei.

Ratkaisu kysymykseen 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

Vuotta 1368 kutsutaan juoniksi.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 kutsutaan minuuttiksi.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 kutsutaan tekijäksi.

d) 12 000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 kutsutaan jakajaksi.

Ratkaisu kysymykseen 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Ratkaisu kysymykseen 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

1. lomake) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2. lomake) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1. lomake) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2. lomake) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1. muoto) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2. muoto) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Ratkaisu kysymykseen 6

The) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Ratkaisu kysymykseen 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Ratkaisu kysymykseen 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cpiste (11)] - 5\cpiste (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

Saatat myös olla kiinnostunut:

alkuluvut
Kardinaaliluvut
Desimaaliluvut
negatiivisia lukuja
sekalaisia numeroita
Monimutkaiset luvut
Numeeriset sarjat