Kahden tai useamman numeron välillä on aina useita jotka ovat heille yhteisiä. Näistä pienintä, nollasta poikkeavaa, kutsutaan pienin yhteinen moninkertainen (MMC).
Luvun kerrannaiset ovat kaikki ne, jotka saadaan kertomalla luku yhdellä luonnollinen luku (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
Katso lisää
Rio de Janeiron opiskelijat kilpailevat mitaleista olympialaisissa…
Matematiikan instituutti on avoinna ilmoittautumista varten olympialaisiin…
Lue lisää tästä aiheesta luettelosta vähiten yleisiä useita harjoituksia jonka olemme valmistaneet sinua varten!
Monivalintakysymysten lisäksi voit tarkistaa ongelmia MMC: n kanssa, ne kaikki resoluutiolla ja palautteella!
Luettelo vähiten yleisistä useista harjoituksista — MMC
Kysymys 1. MMC 10 ja 12 välillä on 60. Koska 180 on 10:n ja 12:n kerrannainen, niin:
a) ( ) 180 on luvun 60 jakaja.
b) ( ) 180 ja 60 ovat alkulukuja keskenään.
c) ( ) 180 on 60:n kerrannainen.
Kysymys 2. Ilman laskelmia voimme sanoa, että MMC välillä 25 ja 50 on:
a) ( ) 50, koska 50 on luvun 25 kerrannainen.
b) ( ) 25, koska 25 on luvun 50 jakaja.
c) ( ) 50, koska 50 on korkein.
Kysymys 3. Jos MMC(a, b) = 54, niin:
a) ( ) mikä tahansa a: n kerrannainen on luvun 54 kerrannainen.
b) ( ) 54 on jaollinen millä tahansa b: n kerrannaisella.
c) ( ) Mikä tahansa a: n ja b: n kerrannainen on luvun 54 kerrannainen.
Kysymys 4. LMM x: n ja 5x: n välillä on yhtä suuri kuin:
a) ( ) 5, koska 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, koska 5x on x: n kerrannainen.
c) ( ) x, koska x on x: n ja 5x: n jakaja.
Kysymys 5. Ruth ja Mary menevät samaan kirjakauppaan. Ruth käy kirjakaupassa 15 päivän välein ja Maria 21 päivän välein. Jos he tapaavat kirjakaupassa tänään, kuinka monen päivän kuluttua he tapaavat siellä uudelleen?
Kysymys 6. Yhdellä asuinalueella jäteauto kulkee 8 päivän välein ja valikoiva keräysauto kahden viikon välein. Jos he molemmat menivät 20 päivää sitten, kuinka monen päivän kuluttua he kuluvat samana päivänä uudelleen?
Kysymys 7. Luís, Carlos ja André ovat linja-autonkuljettajia. Luísilla menee 2 päivää reitin suorittamiseen ja paluuseen lähtöpisteeseen, Carlosilla 4 päivää ja Andrélla 9 päivää. Jos 30 päivää sitten kolme kuljettajaa lähtivät samana päivänä, kuinka monen päivän kuluttua he lähtevät yhdessä?
Ratkaisu kysymykseen 1
MMC 10 ja 12 välillä on 60. Koska 180 on 10:n ja 12:n kerrannainen, niin 180 on 60:n kerrannainen.
Oikea vaihtoehto: c
Ratkaisu kysymykseen 2
Ilman laskelmia voimme sanoa, että LCM välillä 25 ja 50 on 50, koska 50 on 25:n kerrannainen.
Oikea vaihtoehto: a
Ratkaisu kysymykseen 3
Jos MMC(a, b) = 54, mikä tahansa a: n ja b: n kerrannainen on luvun 54 kerrannainen.
Oikea vaihtoehto: c
Ratkaisu kysymykseen 4
LCM x: n ja 5x: n välillä on yhtä suuri kuin 5x, koska 5x on x: n kerrannainen.
Oikea vaihtoehto: b
Ratkaisu kysymykseen 5
Ruth käy kirjakaupassa 15 päivän välein, joten tästä päivästä lukien hän palaa 15 päivän, 30 päivän, 45 päivän, 60 päivän ja niin edelleen.
Kaikki nämä päivämäärät ovat 15:n kerrannaisia.
Maria käy kirjakaupassa 21 päivän välein, joten tästä päivästä lukien hän tulee takaisin 21 päivän, 42 päivän, 63 päivän, 84 päivän ja niin edelleen.
Kaikki nämä päivämäärät ovat 21:n kerrannaisia.
Näin ollen nämä kaksi tapaavat uudelleen päivinä, jotka ovat 15:n ja myös 21:n kerrannaisia. Ensimmäinen näistä päivistä on pienin yhteinen kerrannainen.
Joten lasketaan pienin yhteinen kerrannainen välillä 15 ja 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Joten MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Tämä tarkoittaa, että Ruth ja Mary tapaavat jälleen 105 päivän kuluttua.
Ratkaisu kysymykseen 6
Lasketaan MMC välillä 8 ja 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Joten MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Tämä tarkoittaa, että kuorma-autot kulkevat samana päivänä 56 päivän välein. Jos tämä tapahtui viimeksi 20 päivää sitten, se toistuu samana päivänä 56–20 = 36 päivän kuluttua.
Ratkaisu kysymykseen 7
Lasketaan MMC välillä 2, 4 ja 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Joten LMM(2; 4; 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Tämä tarkoittaa, että kuljettajat lähtevät samana päivänä 36 päivän välein.
Siksi, jos kuljettajat lähtivät yhdessä 30 päivää sitten, he lähtevät samana päivänä 36 – 30 = 6 päivän kuluttua.
Saatat myös olla kiinnostunut:
- Jakokriteerit
- Kuinka lisätä ja vähentää murtolukuja
- Suurin yhteinen jakaja – GCD
