Yksi lukion toiminto on se, joka voidaan kirjoittaa muotoon f (x) = kirves2 + bx + c. Kaikki lukion toiminto on geometrisesti esitetty a vertaus, joka on geometrinen kuvio tasainen. Toisen asteen toimintoihin liitetyissä vertauksissa on suurin tai pienin piste. Suurin ehdokas yhdelle näistä pisteistä kutsutaan parabolin kärki.
Pisteiden koordinaattien saaminen
Klo kärjen koordinaatit voidaan saada kahdella tavalla. Ensimmäinen käyttää yhtä seuraavista kaavoista:
xv = - B
2.
yv = – Δ
Neljäs
Näissä kaavoissa xv ja yv ovat koordinaatit/kärki toiminnon toinentutkintoeli V (xvyv).
Toinen tapa löytää koordinaatit kärjen kohta on seuraava: oletetaan, että x1 ja x2 ole juuret funktion toinentutkinto, juurien välinen keskipiste on kärjen x-koordinaatti. Tietäen tämän, etsi vain kuva tästä arvosta ammatti analysoidaan. Joten, kun otetaan huomioon x juuret1 ja x2 funktion f (x) = ax2 + bx + c, meillä on:
xv = x1 + x2
2
yv = f (xv) = kirvesv2 + bxv + c
Tämä on toinen tekniikka, jota käytetään annettujen kaavojen osoittamiseen.
Kaavojen esittely
Annetaan toisen asteen funktio mikä tahansa f (x) = ax2 + bx + c, juuret x1 ja x2, voimme löytää x-koordinaatinv näiden juurien keskiarvon laskeminen. Muista tehdä tämä seuraavasti:
x1 = - b + √Δ
2.
x2 = - B - √Δ
2.
Siksi:
Tämän arvon korvaaminen ammatti f (x) = kirves2 + bx + c, meillä on:
Tehdään vähiten yhteinen moninkertainen nimittäjistä löydämme:
Esimerkki
Etsi koordinaatit kärkipisteestä ammatti f (x) = x2 – 16.
Kaavojen avulla saamme:
xv = - B
2.
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
Neljäs
yv = - (B2 - 4 · a · c)
Neljäs
yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yv = – (– 4·(– 16))
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
Klo koordinaatit/kärki tämän funktion arvot ovat V (0, - 16).
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
