THE kaava / tuoteAlkaenehdot a geometrinen eteneminen (PG) on matemaattinen kaava, jota käytetään tuloksen löytämiseen kertolasku kaikkien PG: n termien välillä ja saadaan seuraavalla lausekkeella:
Tässä kaavassa Pei se on tuoteAlkaenehdot antaa PG, a1 on ensimmäinen termi ja on korkea ei kaavassa. Lisäksi, mitä ja syy PG: n ja ei on kerrottavien termien lukumäärä.
Koska kerrottujen termien lukumäärä on äärellinen, siis tämä kaava se on vain pätevä Kohteeseen ei ensimmäiset ehdot PG tai etenemisetgeometrinenäärellinen.
Katso myös: Lopullisen PG: n ehtojen summa
ratkaisi harjoituksia
Harjoitus 1
laskea tuoteAlkaenehdot PG: stä (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Huomaa, että tällä PG: llä on 7 termiä, ensimmäinen on 2 ja suhde on myös 2, koska 4: 2 = 2. Näiden arvojen korvaaminen kaava PG: n ehtojen tuotteesta meillä on:
Viimeinen vaihe, johon kirjoitamme 27 + 21 = 228, tehtiin teho-ominaisuudet.
Harjoitus 2
Määrittele tuoteAlkaenehdot seuraavasta äärellisestä PG: stä: (1, 3, 9,… 2187).
THE syy tämän PG: n arvo on 3: 1 = 3, sinun
ensimmäinentermi on 1, sinun viime kausi on 2187, mutta sen termien määrää ei tunneta. Sen löytämiseksi sinun on käytettävä kaavaa mistä PG: n yleinen termi, läsnä alla olevassa kuvassa. Korvaamalla tunnetut arvot tässä kaavassa, meillä on:
Kuten 2187 = 37, meillä tulee olemaan:
Perustana tehot saadut ovat yhtä suuria, voimme verrata niiden eksponentteja:
Joten määrä sisään ehdot tämän PG: n arvo on 8. Korvataan syy, ensimmäinen termi ja termien lukumäärä kaavassa tuoteAlkaenehdot PG: ltä meillä on:
Katso myös: Äärettömän PG: n termien summa
Luiz Paulo Silva
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
