Sanomme, että kaksi lineaarista järjestelmää ovat samanarvoisia, kun niillä on sama ratkaisujoukko. Kahden järjestelmän välisen vastaavuuden saavuttamiseksi meidän on sovellettava järjestelmän resoluutiotekniikoita: lisäysmenetelmä tai korvausmenetelmä.
Seuraavat kaksi järjestelmää ovat samanarvoisia, koska niillä on sama ratkaisujoukko. Katsella:
Yllä esitettyjen menetelmien avulla voimme luoda tilanteita kahden järjestelmän välisen vastaavuuden suorittamiseksi. Katso:
Esimerkki 1
Määritä a: n ja b: n arvot niin, että seuraavat järjestelmät ovat samanarvoisia.
Ratkaistaan järjestelmä, jossa kertoimet ovat antaneet arvoja.
Korvataan nyt järjestelmän x: n ja y: n arvot kertoimilla a ja b.
kirves + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + mukaan = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
Kerrointen a ja b on oltava vastaavasti arvot 2 ja 1, jotta järjestelmät ovat vastaavia.
Esimerkki 2
Määritä kertoimen k Є R arvo siten, että seuraavat järjestelmät ovat vastaavia.
Kertoimen k arvon määrittäminen.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3 k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm
