Kolmen pisteen kohdistusehto determinanttien avulla

Kolme suorakulmion tasossa olevaa kohdistamatonta pistettä muodostavat kolmion pisteistä A (x)THEyTHE), B (xByB) ja C (xÇyÇ). Alueesi voidaan laskea seuraavasti:
A = 1/2. | D | eli | D | / 2, kun otetaan huomioon D = .
Jotta kolmion pinta-ala olisi olemassa, tämän determinantin on oltava erilainen kuin nolla. Jos kolme pistettä, jotka olivat kolmion kärjet, ovat yhtä suuria kuin nolla, ne voidaan kohdistaa vain.
Siksi voimme päätellä, että kolme erillistä pistettä A (xTHEyTHE), B (xByB) ja C (xÇyÇ) kohdistetaan, jos niitä vastaava determinantti on yhtä suuri kuin nolla.
Esimerkki:
Tarkista, ovatko pisteet A (0,5), B (1,3) ja C (2,1) kolineaariset (ne ovat linjassa).
Näiden pisteiden määräävä tekijä on. Jotta ne ovat kolineaarisia, tämän determinantin arvon on oltava nolla.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Siksi pisteet A, B ja C ovat linjassa.

kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde:

Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm

Nämä 3 koiraa ovat ylittäneet keskimääräisen eliniän; Tarkista

Nämä 3 koiraa ovat ylittäneet keskimääräisen eliniän; Tarkista

Koirat ovat osa monien ihmisten perheitä. Heidän huolenpitonsa ja kiintymyksensä omistajaa kohtaa...

read more

Nämä ovat horoskooppimerkkejä, jotka eivät hyväksy tietämättömyyttä suhteessa

On selvää, että parisuhteessa jokainen haluaa olla kumppaninsa rakastama ja kunnioittama, mutta e...

read more

Katso 4 syytä puhua lemmikkisi kanssa!

Joskus sanomme, että koirat ovat parhaita ystäviämme, tai paremminkin ihmisen parhaita ystäviä, j...

read more