Kolme suorakulmion tasossa olevaa kohdistamatonta pistettä muodostavat kolmion pisteistä A (x)THEyTHE), B (xByB) ja C (xÇyÇ). Alueesi voidaan laskea seuraavasti:
A = 1/2. | D | eli | D | / 2, kun otetaan huomioon D = 
.
Jotta kolmion pinta-ala olisi olemassa, tämän determinantin on oltava erilainen kuin nolla. Jos kolme pistettä, jotka olivat kolmion kärjet, ovat yhtä suuria kuin nolla, ne voidaan kohdistaa vain.
Siksi voimme päätellä, että kolme erillistä pistettä A (xTHEyTHE), B (xByB) ja C (xÇyÇ) kohdistetaan, jos niitä vastaava determinantti on yhtä suuri kuin nolla.
Esimerkki:
Tarkista, ovatko pisteet A (0,5), B (1,3) ja C (2,1) kolineaariset (ne ovat linjassa).
Näiden pisteiden määräävä tekijä on
. Jotta ne ovat kolineaarisia, tämän determinantin arvon on oltava nolla. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Siksi pisteet A, B ja C ovat linjassa.
kirjoittanut Danielle de Miranda
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde:
Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm
