Kompleksilukujen vastakohta, konjugaatti ja yhtälö

Minkä tahansa kompleksiluvun päinvastaisuuden, konjugaatin ja tasa-arvon määrittämiseksi meidän on tiedettävä joitain perustekijöitä.
Vastapäätä
Minkä tahansa reaaliluvun vastakohta on sen symmetrinen, 10: n vastakohta on -10, -5: n vastakohta on +5. Kompleksiluvun vastakohta kunnioittaa samaa ehtoa, koska kompleksiluvun z vastakohta on –z.
Esimerkiksi: Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = 8 - 6i, sen vastakohta on:
- z = - 8 + 6i.
Konjugoitu
Kompleksiluvun konjugaatin määrittämiseksi riittää, että kompleksiluku esitetään kuvitteellisen osan vastakohdan kautta. Z = a + bi: n konjugaatti on:

Esimerkki:
z = 5 - 9i, sen konjugaatti on:
z = - 2 - 7i, sen konjugaatti on
Tasa-arvo
Kaksi kompleksilukua ovat samat vain ja vain, jos ne täyttävät seuraavan ehdon:
yhtä suuret kuvitteelliset osat
Todelliset yhtä suuret osat
Kun otetaan huomioon kompleksiluvut z1 = a + bi ja z2 = d + ei, z1 ja z2, ne ovat yhtä suuret vain, jos a = d ja bi = ei.
Kommentit:
Vastakkaisten kompleksilukujen summa on aina nolla.
z + (-z) = 0.


Kompleksiluvun konjugaatin konjugaatti on itse kompleksiluku.

Kompleksilukujen joukossa ei ole järjestyssuhdetta, joten emme voi määrittää, kuka on suurempi tai vähemmän.

Esimerkki 1

Kun otetaan huomioon kompleksiluku z = - 2 + 6i, laske sen vastakohta, konjugaatti ja konjugaatin vastakohta.
Vastapäätä
- z = 2 - 6i
Konjugoitu

konjugaatin vastakohta

Esimerkki 2
Määritä a ja b siten, että .

-2 + 9i = a - bi
Meidän on luotava omistajuus heidän välisen tasa-arvon suhteen. Sitten:
a = - 2
b = - 9

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm

João Goulart: konteksti, hallituksen vaiheet ja vallankaappaus

João Goulart: konteksti, hallituksen vaiheet ja vallankaappaus

João Goulart hän oli Brasilian 24. presidentti ja hänen hallituksensa jatkoi syyskuusta 1961 huht...

read more

Maantieteellisen tilan tuotanto. maantieteellinen tila

Maantieteellinen tila vastaa tilaa, jonka ihmisen toiminta ja yhteiskunnat ovat rakentaneet, jota...

read more
Lissabonin maanjäristys vuodelta 1755: kuinka se oli, seuraukset

Lissabonin maanjäristys vuodelta 1755: kuinka se oli, seuraukset

1. marraskuuta 1755, Lissabon, Portugalissa siihen osui a maanjäristys suuret mitat. Kaupungin tu...

read more