THE säteilysekä kaikki joukon toiminnot reaaliluvut, on käänteinen, eli kun otamme elementin ja käytämme sen käänteistä, tulos on sama kuin neutraali elementti.
THE lisäys on vähennyslasku peruutusoperaationa kertolasku on jako käänteisoperaationa, ja potentioinnilla on myös käänteisoperaationsa, jota kutsutaan säteily.
Kuten muillakin toiminnoilla, juurtumisella on myös joukko ominaisuuksia, katsotaanpa.
Säteilyn esitys
Säteily on toiminto, jossa etsimme numeroa, joka tyydyttää tietyn tehon. harkitse numeroita ja B reaaliluvut ja ei a määrä järkevä, määritämme kuin numero, joka kun se nostetaan ei, olla yhtä suuri kuin luku , tässä tapauksessa edustaja Beli:
Esimerkkejä
a) Neliöjuuri 36 on yhtä suuri kuin 6, koska 62 = 36.
Huomaa, että 36: n neliöjuuren määrittämiseksi meidän on etsittävä lukua, joka on neliön ollessa sama kuin 36. Tietysti luku on 6.
b) 125: n kuutiojuuri on yhtä suuri kuin 5, koska 53 = 125.
c) Katsotaan nyt 1024: n kymmenettä juurta. Koska tämä ei ole triviaali numero, paras tapa on suorittaa
päätekijän hajoaminen 1024 ja kirjoita se sitten tehomuotoon.
Katso, että luku 1024 = 210, joten luku, joka on nostettu kymmenenneksi asteeksi, johtaa 1024: een, on numero 2, eli:
Säteilynimikkeistö
Ottaen huomioon edellisen n: nnen juuren, meillä on seuraava nimikkeistö:
a → Juurtuminen
n → hakemisto
b → juuri
√ → Radikaali
Säteilyominaisuudet
Aivan kuten sisään tehostaminen, meillä on joitain säteilyn ominaisuuksia. Tässä tarina on sama, koska molemmat ovat käänteisiä operaatioita.
Ominaisuus 1: Juuri, jossa radicandin eksponentti on yhtä suuri kuin indeksi
Ominaisuus 1 toteaa, että aina kun indeksi on yhtä suuri kuin radicandin eksponentti, n: nnen juuren tulos on itse perusta.
Esimerkkejä
Ominaisuus 2: radikaali eksponenttivoima
Ominaisuus 2 on itse asiassa lisäominaisuus, jossa eksponentti on murto-osa. Kohteen osoittaja murto-osa tulee radicandin eksponentti, ja nimittäjästä tulee juurihakemisto. Katso esimerkki:
Lue myös: Pohjan 10 valtuudet - tieteellisen notaation perusta
Ominaisuus 3: Yhtä indeksijuuretuote
Ominaisuus 3 kertoo, että kahden juuren välinen tuote on yhtä indeksi on yhtä suuri kuin radikansituotteen saman indeksin juuri.
Ominaisuus 4: Yhtäläisten indeksien juurien suhde
Vastaavasti ominaisuuden 3 kohdalla ominaisuus 4 ilmoittaa, että jako kahden saman indeksin juuren välillä on yhtä suuri kuin osamäärien jaon saman indeksin juuri.
Katso myös: Neliöjuuri: juurtuminen indeksillä 2
Ominaisuus 5: juuren teho
Ominaisuus 5 kertoo meille, että yhdeksäs juuri korotettu tietylle eksponentille m on yhtä suuri kuin radikaalin ja eksponentin n. juuri.
Ominaisuus 6: toisen juuren juuri
Kun kohtaamme toisen juuren juuren, pidä juuri ja kerro juurihakemistot.
Ominaisuus 7: Juurien yksinkertaistaminen
Ominaisuus 7 toteaa, että voiman n: nnessä juuressa voimme kerro radikandeksin indeksi ja eksponentti millä tahansa luvulla niin kauan kuin se eroaa nollasta.
Pääsy myös: Radikaali pelkistys samalla indeksillä
Harjoitukset ratkaistu
Kysymys 1 - Etsi neliön juuri 1024.
Ratkaisu
Tekstiesimerkissä meillä on luvun 1024 kerroin, jonka antaa:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Joten 1024: n neliöjuuri on:
kysymys 2 - (Enem) Eläinten kehoa peittävällä iholla on aktiivinen rooli kehon lämpötilan ylläpitämisessä kehon oman aineenvaihdunnan tuottamien myrkyllisten aineiden poistaminen ja suojaaminen ympäristön aggressioilta ulkopuolella.
Seuraava algebrallinen lauseke liittyy massaan. (m) kilogrammassa eläintä, jonka koko on (THE) kehon pinta metreinä2ja k se on todellinen vakio.
Todellinen vakio k vaihtelee eläimittäin taulukon mukaan:
Eläin |
Mies |
Apina |
Kissa |
Härkä |
Pupu |
Jatkuva K. |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Tarkastellaan eläintä, jonka massa on 27 kg ja ruumiinpinta-ala 1062 m2.
Lausunnossa esitetyn taulukon mukaan tämä eläin on todennäköisesti:
mies.
b) apina.
c) kissa.
d) härkä.
e) kani.
Ratkaisu
Vaihtoehto b
Korvataan tiedot lauseessa annetussa kaavassa ja kirjoitetaan 27 = 33, meillä on:
Siksi kyseinen eläin on todennäköisesti apina.
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
