Mikä on Clapeyronin yhtälö?

THE clapeyronin yhtälö on matemaattinen lauseke, jonka ranskalainen fyysikko-kemisti ja rakennusinsinööri Benoit-Pierre-Émile Clapeyron ehdotti ja joka on suunniteltu kuvaamaan täydellinen kaasu. Huomaa seuraava yhtälö:

P.V = n. RT

  • P = aiheuttama paine kaasu astian seinillä;

  • V = kaasun käyttämä tilavuus, joka voidaan ilmaista litroina tai kuutiometreinä;

  • n = niiden lukumäärä mol (aineen määrä kaasussa);

merkintä: Moolien lukumäärä ilmaistaan ​​suhteella kaasun massa (m) ja sen moolimassa (M):

n = m
M

  • R = Clapeyronin ehdottama yleinen kaasuvakio ja riippuu käytetystä paineyksiköstä (atm: ssä se on 0,082; mmHg: ssä se on 62,3; KPa: ssa se on 8,31);

  • T = lämpötila, jossa kaasu altistetaan (käytetään aina Kelvin-yksikössä).

merkintä: Jos haluat muuntaa tietyn lämpötilan celsiusasteina Kelviniksi, lisää vain sen arvo 273: een.

Siten käyttämällä clapeyronin yhtälö, voimme määrittää useita kaasuun viittaavia muuttujia, kuten näette jokaisessa alla ehdotetuissa esimerkeissä:

1. esimerkki: (Uefs-BA) 24,6 litran astia sisältää 1,0 mol typpeä, jonka paine on 1,5 atm. Näissä olosuhteissa kaasun lämpötila Kelvin-asteikolla on:

a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450

  • T =?

  • n = 1 mol

  • R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine on atm)

  • Tilavuus = 24,6 l

  • P = 1,5 atm

Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun lämpötilan:

P.V = n. RT

1,5,24,6 = 1,0,082.T

36,9 = 0,082T

 36,9 = T
0,082

T = 450 K

2. esimerkki: (Unimep-SP) Liuotetaan 0,7 litraa hiilidioksidia litraan tislattua vettä lämpötilassa 25 ºC ja 1 atm. Tämä määrä CO: ta2 tarkoittaa:

(Tiedot: R = 0,082 atm.l / mol.k; Atomamassat: C = 12; 0 = 16).

a) 2,40 g

b) 14,64 g

c) 5,44 g

d) 0,126 g

e) 1,26 g

  • T = 25 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 298 K

  • m =?

  • R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine on atm)

  • Tilavuus = 0,7 l

  • P = 1 atm

Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun massan:

P.V = n. RT

1.0,7 = m .0,082.298
44

0,7 = m 24436
44

0,7,44 = m 24,436

30,8 = m 24,436

30,8 = m
24,436

m = 1,26 g (noin)

Kolmas esimerkki: (Fesp-PE) 75: een OC ja 639 mmHg, 1,065 g ainetta vievät 623 ml kaasumaisessa tilassa. Aineen molekyylipaino on yhtä suuri kuin:

a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125

  • T = 75 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 348 K

  • m = 1,065 g

  • R = 62,3 mmHg. L / mol. K (koska paine on mmHg)

  • Tilavuus = 623 ml, joka jaettuna 1000: lla saadaan 0,623 litraan

  • P = 639 mmHg

  • M =?

Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun molekyylipainon:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

639.0,623 = 1,065.62,3.348
M

398,097 = 23089,626
M

398,097M = 23089,626

M = 23089,626
398,097

M = 58 u

4. esimerkki: (UFRJ) On välttämätöntä varastoida tietty määrä kaasumaista happea (O2). Kaasumassa on 19,2 g lämpötilassa 277 OC ja 1,50 atm: n paineessa. Ainoa säiliö, joka pystyy säilyttämään sen, on suunnilleen:

Tiedot: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 4,50 L b) 9,00 L c) 18,0 L d) 20,5 L e) 36,0 L

  • T = 277 ºC, joka lisättiin 273: een, johtaa 550 K: seen

  • m = 19,2 g

  • P = 1,5 atm

  • R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine syötettiin atm)

  • Äänenvoimakkuus =?

merkintä: Aluksi meidän on laskettava happikaasun moolimassa kertomalla atomien määrä elementin massalla ja lisäämällä sitten tulokset:

M = 2,16

M = 32 g / mol

Syöttämällä syötetyt tiedot Clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun tilavuuden:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

1.5.V = 19,2.0,082.550
32

1.5.V = 865,92
32

1.5.V.32 = 865.92

48V = 865,92

V = 865,92
48

Noin 18.04 L (noin)

Viides esimerkki: (Unified-RJ) 5 mol ihanteellista kaasua, 27 ° C: n lämpötilassa, on 16,4 litran tilavuus. Tämän kaasumäärän aiheuttama paine on:

Annettu: R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm

  • T = 27 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 300 K

  • n = 5 mol

  • R = 0,082 atm. L / mol. K

  • Tilavuus = 16,4 l

  • P =?

Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun paineen:

P.V = n. RT

P.16,4 = 5,0882,300

P.16.4 = 123

P = 123
16,4

P = 7,5 atm

6. esimerkki: (Unirio-RJ) 29,0 g puhdasta ja orgaanista ainetta kaasumaisessa tilassa on 8,20 litraa 127 ° C: n lämpötilassa ja 1520 mmHg: n paineessa. Todennäköisen kaasun molekyylikaava on: (R = 0,082. atm. L / mol K)

a) C2H6 b) C3H8 c) C4H10 DC5H12 e) C8H14

  • T = 127 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 400 K

  • m = 29 g

  • R = 62,3 mmHg. L / mol. K (koska paine on mmHg)

  • Tilavuus = 8,2 l

  • P = 1520 mmHg

  • M =?

Määritä molekyylikaava tässä harjoituksessa kirjoittamalla tiedot clapeyronin yhtälö moolimassan määrittämiseksi:

P.V = n. RT

1520.8,2 = 29 .62,3.400
M

12464 = 722680
M

12464M = 722680

M = 722680
12464

M = 57,98 g / mol

Seuraavaksi meidän on määritettävä kunkin tarjotun vaihtoehdon molekyylimassa (kertomalla atomien lukumäärä elementin massan perusteella ja lisäämällä sitten tulokset) nähdäksesi, mikä vastaa löydettyä massaa aiemmin:

a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol

b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol

c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, eli yhdisteen molekyylikaava on C4H10.


Minun luona. Diogo Lopes Dias

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm

Ystävä paljastuu huijattuaan vieraita maksamaan kuukauden mittaisesta häämatkasta

Morsian onnistui pitämään unelmiensa häät ilman paljon rahaa. Päinvastoin, hän näki tuottoisen ma...

read more

4 käyttäytymistä ihmisistä, jotka näyttävät kylmiltä mutta ovat herkkiä

Pidätkö itseäsi tai tunnetko jonkun emotionaalisesti kylmä? Ensi silmäyksellä, yksinkertaistetull...

read more
Joukkosukupuutto: tapaa 5 leijonalajia, joita ei enää ole olemassa

Joukkosukupuutto: tapaa 5 leijonalajia, joita ei enää ole olemassa

Kautta historian useita leijonalajeja on vaeltanut maapallolla, mutta valitettavasti he olivat Su...

read more