THE monikulmion luokittelu käytetään niiden nimeämiseen. Esimerkiksi kun monikulmio sillä on tarkalleen kolme kulmaa, sitä kutsutaan kolmioksi; kun sillä on neljä kulmaa, sitä kutsutaan nelikulmaksi. Neljän sivun yläpuolella polygoneja kutsutaan viisikulmioiksi, kuusikulmioiksi ja niin edelleen.
Monikulmioita voidaan luokitella myös niiden mukaan mittaa sen sivuilta ja myös sen kulmista. Sivujen suhteen polygoni voi olla säännöllinen, kun sillä on sivut ja kulmat yhteneväinen tai epäsäännöllinen. Kulmien osalta se voidaan luokitella kuperaksi, kun kaikki sen kulmat ovat alle 180 astetta, tai kovera (ei kupera), kun ainakin yhden kulman on yli 180 astetta.
Lue myös: Kolmion luokitus - perusteet ja nimikkeistö
monikulmion luokittelu
Monikulmio voi olla luokitellaan sen ominaisuuksien mukaan. Yksi on sivujen tai kulmien määrä. Tämän luokituksen lisäksi monikulmion voidaan katsoa olevan säännöllinen tai epäsäännöllinen sen kulmien ja sen sivujen yhtenevyyden tai ei. Kolmas polygonien luokitus ottaa huomioon niiden sisäkulmien koon. Kun yksi niistä on yli 180 ° kulma, tämä monikulmio tunnetaan kuperana tai koverana.
Mitä tulee sivujen tai kulmien määrään
Monikulmion tunnistamiseksi ja nimeämiseksi otetaan huomioon jopa yhtä suuri sivujen tai kulmien määrä. Monikulmioita, joissa on vähemmän sivuja, ovat kolmio (kolme kulmaa) ja nelikulmainen (neljä sivua). Viisisivuisesta monikulmiosta näiden monikulmioiden nimien rakentamisessa on kuvio: esitämme määrät Kreikan etuliite, joka vastaa sivujen lukumäärää plus -gono.
Määrien käyttö kreikan kielellä on melko yleistä matematiikassa ja kemiassa. Yleisimmät etuliitteet ovat:
Penta → viisi
Hexa → kuusi
Hepta → seitsemän
Octa → kahdeksan
Enea → yhdeksän
Deka → kymmenen
Hendeca tai undeca → yksitoista
Dodeca → kaksitoista
Icosa → kaksikymmentä
Siten, kun lisätään kreikkalaisten sivujen määrä pääteellä -gono (mikä tarkoittaa kulmaa), löydämme:
Pentagon → 5-puolinen monikulmio
Kuusikulmio → 6-puolinen monikulmio
Heptagon → 7-puolinen monikulmio
Kahdeksankulma → 8-puolinen monikulmio
Enneagon → 9-puolinen monikulmio
Decagon → 10-puolinen monikulmio
Undecagon tai hendecagon → 11-puolinen monikulmio
Dodecagon → 12-puolinen monikulmio
Icosagon → 20-puolinen monikulmio
Kaksiulotteinen maailmankaikkeus sekoitetaan usein kolmiulotteinen, joka ei käytä gono-loppua (joka mainitsee kulman), mutta -edronin päättyminen (joka mainitsee kasvot), mitä tapahtuu Geometriset kiinteät aineet, kuten ikosaedri, dodekaedri, muun muassa, jotka ovat kolmiulotteisia ja tunnetaan nimellä polyhedra.
Katso myös: Erot tasaisten ja paikkahahmojen välillä
Säännöllinen ja epäsäännöllinen monikulmio
Monikulmio voidaan luokitella säännöllinen kun hänellä on kaikki yhtenevät kulmat ja sivut. Yhdenmukaisuus tarkoittaa samaa toimenpidettä. Tasasivuinen kolmio ja neliö ovat esimerkkejä. Kun ainakin toinen puoli on erilainen, monikulmio on epäsäännöllinen.
Termiä tasasivuinen käytetään viittaamaan tasa-arvoisiin puoliin. Sama päättely koskee kulmia, termillä tasainen.
Kuparit ja ei-kuperat polygonit
On useita tapoja selittää mitä kupera monikulmio ja ei-kupera monikulmio. Geometrisesti voimme sanoa, että monikulmio on kupera kun, valitsemalla mikä tahansa kaksi pistettä A ja B, jossuora segmentti joka yhdistää nämä kaksi asiaa on sisältyvät monikulmioon. Muuten, toisin sanoen, jos monikulmiossa on vähintään kaksi pistettä, joiden viivasegmentti yhdistää ne ei sisälly monikulmioon, hän tunnetaan nimellä ei kupera tai kovera.
Erittäin helppo tapa tunnistaa on tarkastelemalla monikulmion sisäkulmia. Kun sen kulma on yli 180 °, se on siis kupera monikulmio.
Pääsy myös: Rinnakkaisohjelmat - monikulmioita, joilla on yhdensuuntaiset vastakkaiset sivut
ratkaisi harjoituksia
Kysymys 1 - Analysoimalla alla olevaa polygonia voimme luokitella sen seuraavasti:
A) kuusikulmio, kupera ja säännöllinen.
B) kuusikulmio, kupera ja epäsäännöllinen.
C) viisikulmio, kupera ja säännöllinen.
D) viisikulmio, kovera ja epäsäännöllinen.
E) nelikulmainen, kupera ja säännöllinen.
Resoluutio
Vaihtoehto D. Analysoimalla kuvaa voidaan sanoa, että sillä on viisi puolta, joten se on viisikulmio. Sen kulma AÊD on suurempi kuin 180º, mikä tekee siitä myös koveran eli ei kuperan. Lopuksi, kulmat eivät ole kaikki samat, mikä tekee siitä epäsäännöllisen, joten se on epäsäännöllinen kovera viisikulmio.
Kysymys 2 - Arvioi polygoniluokituksista seuraavat lausunnot:
I - Jokainen kolmio on kupera.
II - Määritämme säännöllisen monikulmion sellaiseksi, jolla on kaikki yhtenevät kulmat.
III - Jokainen kupera polygoni on säännöllinen.
Voimme sanoa, että:
A) vain minä olen totta.
B) vain II on totta.
C) vain III on totta.
D) Vain I ja II ovat totta.
E) vain II ja II ovat totta.
Resoluutio
Vaihtoehto A.
→ 1. vaihe: tuomari lausunnot.
Minä - Jokainen kolmio on kupera.
Totta, koska kolmion sisäiset kulmat ovat aina alle 180 °, koska kolmen kulman summa on 180 °.
II - Määritämme säännöllisen polygonin, jolla on kaikki yhtenevät kulmat.
Väärä, koska kulmien lisäksi myös sivujen on oltava yhtenevät. Suorakulmio on esimerkki epäsäännöllisestä monikulmiosta, jolla on yhtenevät kulmat.
III - Jokainen kupera polygoni on säännöllinen.
Väärä. Jotta se olisi kupera, sillä on oltava vain alle 180 asteen kulmat, mikä ei tarkoita, että sillä on oltava yhtenevät sivut ja kulmat.
→ 2. vaihe: analysoi vaihtoehtoja.
Vain minä olen totta.
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
