O neliön kehä ja tämän geometrisen kuvion ääriviivan mittaus. Muista, että neliö on monikulmio, jossa on neljä samanpituista sivua. Tämä tarkoittaa, että sen ympärysmitta on neljän yhtenevän sivun summa.
harkita The neliön sivun pituus. Joten tämän neliön ympärysmitta on \(a+a+a+a = 4a\).
Lue myös: Mitä ovat nelikulmiot?
Yhteenveto neliön kehästä
Neliö on monikulmio, jossa on neljä yhteneväistä sivua ja neljä suoraa kulmaa.
Neliön ympärysmitta on neljän sivun summa.
Jos neliön sivu on mitattu The, ympärysmitan antaa
\(P_{neliö} =a+a+a+a=4a\)
Neliön diagonaali toisella puolella The on antanut
\(d_{neliö} =a\sqrt2\)
Neliön pinta-ala toisella puolella The on antanut
\(A_{neliö} =a⋅a=a^2\)
Kuinka laskea neliön ympärysmitta?
Laskeaksesi neliön kehän, tiedä vain sivusi mitta The ja korvaa sivujen summassa hahmosta.
Esimerkki:
Mikä on neliön, jonka sivu on 3 cm, ympärysmitta?
\(P_{neliö} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Tuntemattomien sivujen neliön ympärysmitta
Mutta entä jos neliön sivu on tuntematon, eli jos arvo
The ei ilmaistu? Siinä tapauksessa, sinun on käytettävä muita neliön tietoja määrittääksesi ensin sivun pituus ja laske sitten ympärysmitta.Katsotaanpa esimerkkiä neliön kehän laskemisesta diagonaalimittauksesta. Muista, että neliön diagonaali on jana, jonka päätepisteet ovat ei-peräkkäisissä kärjeissä.
Esimerkki:
Etsi neliön kehä, jonka lävistäjä on 52 cm.
Neliön diagonaali toisella puolella The saadaan lausekkeella
\(d_{neliö} =a\sqrt2\)
Siksi,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Joten tämän neliön ympärysmitta on
\(P_{neliö} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Katso myös: Ympyröihin piirretyt monikulmiot
Kuinka löytää ympyrään piirretyn neliön kehä?
Jos neliö on piirretty ympyrään, niin neliön neljä kärkeä kuuluvat ympyrään. Katso alla olevaa kuvaa, jossa on sivun neliö The on piirretty ympyrään, jonka säde on R.
ota huomioon, että ympyrän säde R on puolet neliön diagonaalista. Eli
\(R=\frac{d}2\)
Kuten \(d_{neliö} =a\sqrt2\), Meidän täytyy
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Näin ollen, kun annetaan neliö, joka on kirjoitettu ympyrään, jonka säde on R, voimme käyttää tätä lauseketta sivun määrittämiseen The. Tästä voimme laskea neliön kehän.
Esimerkki:
Mikä on sädeympyrään piirretyn neliön ympärysmitta \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Siksi,
\(P_{neliö} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kuinka laskea neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala on alue, jonka tämä polygoni sijaitsee tasossa. Tämän mittarin laskemiseksi tarpeeksikerro vierekkäisten sivujen pituudet:
\(A_{neliö} =a⋅a=a^2\)
Esimerkki:
Mikä on neliön pinta-ala, jonka sivu on 7 cm?
\(A_{neliö} =a^2\)
\(A_{neliö} =7^2=49\ cm^2\)
Tietää enemmän: Kaavat tasokuvioiden pinta-alan laskemiseen
Ratkaistiin harjoituksia neliön kehällä
Kysymys 1
Jos neliön pinta-ala on 81 cm², ympärysmitta on yhtä suuri kuin
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Resoluutio
\(A_{neliö} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Siksi,
\(P_{neliö} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Vaihtoehto D.
kysymys 2
Tarkastellaan neliötä, joka on piirretty ympyrään, jonka halkaisija on \(10\sqrt2\). Neliön ympärysmitta cm on yhtä suuri kuin
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Resoluutio
Ympyrän halkaisija on kaksi kertaa säde. Siten halkaisija vastaa kirjoitetun neliön diagonaalin mittaa:
\(d_{neliö} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Pian,
\(P_{neliö} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E vaihtoehto.
Lähteet
LIMA, E. L. Analyyttinen geometria ja lineaarinen algebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. sisään. Tasoeuklidinen geometria: ja geometriset rakenteet. 2. painos Campinas: Unicamp, 2008.
Kirjailija Maria Luiza Alves Rizzo
Matikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm
