Pyöreillä esineillä on lukuisia sovelluksia käytännön tilanteissa, kuten hihnapyörien ja hammaspyörien käyttö mekaaniset järjestelmät tukevat erilaisten teollisuuskoneiden ja autojen moottoreiden ja kuorma-autot. Pyöreät liikkeet välitetään toisilleen kahdella tavanomaisella menettelyllä: nojaamalla tai kiinnittämällä hihnoilla.
Vaihteisto vaihteiden kautta
Kummassakin voimansiirtomuodossa hammaspyörillä on hampaat, jotka sopivat yhteen kosketuksessa tai voimansiirtoketjun linkeissä liukastumisen välttämiseksi. Vaihteiden välisten käännösten lukumäärän suhde riippuu säteen mittauksesta. Jos yhden vaihteen säde on kolme kertaa suurempi kuin toisen säde, se tarkoittaa, että kun se suorittaa täydellisen käännöksen, pienin vaihde kääntyy kolme kertaa.
Esimerkki 1
Kaksi hihnapyörää A ja B, joiden säde on 10 cm ja 4 cm, on kytketty jakohihnalla. Kuinka monta kierrosta pienin hihnapyörä tekee, kun suurin kääntyy 12 kertaa?
Resoluutio:
Lasketaan kahden hihnapyörän pituus.
Hihnapyörä A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Hihnapyörä B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Kahden hihnapyörän pituuden välisen suhteen laskeminen:
A: n pituus / B: n pituus
62,8 / 25,12 = 2,5
Kun hihnapyörä A suorittaa yhden täyden kierroksen, hihnapyörä B tekee 2,5 kierrosta (kaksi täyttä kierrosta plus puoli kierrosta). Tällä tavalla, kun hihnapyörä A pyörii 12 kertaa, hihnapyörä B tekee 30 täydellistä kierrosta, koska: 12 * 2,5 = 30.
Esimerkki 2
Sokeriruokomyllyn moottorissa on hihnapyörä, jonka säde on 6 cm. Tämä moottori on vastuussa myllyn kääntämisestä, joka on kytketty hihnapyörään, jonka säde on 42 cm. Tässä tapauksessa voimansiirto tapahtuu kumisella jakohihnalla. Kuinka monta kierrosta pienemmän hihnapyörän on tehtävä, jotta suurempi hihnapyörä voi tehdä täydellisen käännöksen?
Pienemmän hihnapyörän pituus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Pisin hihnapyörän pituus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Hihnapyörien välinen suhde
263,76 / 37,68 = 7
Pienemmän hihnapyörän on tehtävä 7 kierrosta, jotta isompi voi tehdä täydellisen käännöksen.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Ympärysmitta - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
