A alue suorakulmainen kolmio on sen pinnan mitta. Tämä alue, kuten minkä tahansa kolmion, on puolet pohjan ja korkeuden tulosta. Koska suorakulmaisen kolmion jalat muodostavat 90°, on kätevää pitää yhtä jaloista pohjana, koska toinen jalka on korkeus.
Lue myös: Pyramidin pinta-ala - kuinka laskea?
Tämän artikkelin aiheet
- 1 - Yhteenveto oikean kolmion alueesta
- 2 - Mikä on suorakulmaisen kolmion pinta-alan kaava?
- 3 - Kuinka lasket suorakulmaisen kolmion alueen?
- 4 - Ratkaistiin harjoituksia oikean kolmion alueella
Yhteenveto suoran kolmion alueesta
O kolmio Suorakulmiolla on kaksi sivua, jotka muodostavat 90° toisiinsa nähden (jalat) ja kolmas sivu vastapäätä 90° kulmaa (hypotenuusa).
Oikean kolmion pinta-ala on puolet pohjan ja korkeuden tulosta.
Jos yksi jaloista on kolmion kanta, korkeus on toinen jalka.
Jos kolmion kanta on hypotenuusa, korkeus on hypotenuusan ja vastakkaisen kärjen välinen etäisyys.
Älä nyt lopeta... Julkisuuden jälkeen on muutakin ;)
Mikä on suorakulmaisen kolmion pinta-alan kaava?
A minkä tahansa kolmion pinta-ala saadaan puolella pohjan ja korkeuden tulosta:
\(Kolmion pinta-ala\ =\frac{kanta\cpisteen korkeus}2\)
Olkoon ABC suorakulmainen kolmio W =90°. Huomaa, että voimme harkita jalka BC kolmion kantana. Näin ollen jalka AC on korkeus tuosta kolmiosta. Tämä strategia on tapa löytää helposti suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jos sen sivut tunnetaan.
Samat perustelut voidaan tehdä harkiten AC-jalka pohjana, mikä johtaa cathetus BC korkeudeksi. Kaavaa sovelletaan samalla tavalla.
On myös mahdollista ottaa hypotenuusa AB kolmion kantana. Siinä tapauksessa, kolmion korkeus on jana, jonka origo on \(\hattu{C}\)joka muodostaa suoran kulman kannan kanssa pisteessä D, missä h on korkeuden CD mitta.
Siinä tapauksessa korkeus H voidaan määrittää kautta kolmioiden samankaltaisuus ABC: n ja yhden CD: n muodostaman suoran kolmion välissä. harkita The sivun BC mittana, B sivun AC mittana ja w sivun AB mittana. Kolmioiden samankaltaisuus johtaa seuraavan suhteen:
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
Kun olet saanut h: n arvon tällä lausekkeella, käytä vain kaavaa minkä tahansa kolmion pinta-alalle.
Kuinka lasket suorakulmaisen kolmion pinta-alan?
Oikean kolmion alueen laskemiseksi sinun on käytettävä sen kaavaa. Katso seuraava esimerkki.
Esimerkki:
Tarkastellaan suorakulmaista kolmiota, jonka jalat ovat 6 cm ja 8 cm. Etsi tämän kolmion pinta-ala.
Resoluutio:
Yksinkertaisuuden vuoksi voimme ottaa yhden jaloista perustana. Joten toinen jalka on korkeus.
Kun otetaan 6 cm jalka pohjaksi ja siten 8 cm jalka korkeudeksi, meillä on
\(Kolmion pinta-ala\ = \frac{kanta ‧ korkeus}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
Katso myös: Puolisuunnikkaan pinta-ala - kuinka laskea?
Ratkaistiin harjoituksia suoran kolmion alueella
Kysymys 1
Jos ABC on suorakulmainen kolmio, jonka jalat ovat x cm ja (2x - 1) cm ja hypotenuusa (x + 1) cm, mikä on tämän kolmion pinta-ala?
Resoluutio:
Toisen jalan käyttäminen pohjana (ja siten toista korkeutena):
\(Ala\ of\ kolmio=\frac{kanta ‧ korkeus}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2 cm^2\)
kysymys 2
Tarkastellaan suorakulmaisen kolmion muotoista maastoa. Tämän maan etuosa vastaa yhtä solisluusta ja on 5 metriä pitkä. Kun tiedät, että etäisyys tontin etuosasta takapäähän on 12 metriä, määritä tontin pinta-ala.
Resoluutio:
Yksi solisluuista (edessä) on 5 metriä pitkä. Huomaa, että etuosan ja takaosan äärimmäisen pisteen välinen etäisyys (12 metriä) vastaa toista jalkaa ja osoittaa siten oikean kolmion korkeuden. Pian:
\(Ala\ of\ kolmio=\frac{kanta ‧ korkeus}2=\frac{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
Kirjailija Maria Luiza Alves Rizzo
Matikan opettaja
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Oikean kolmion pinta-ala"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm. Käytetty 15. toukokuuta 2023.
Trigonometriset määritelmät suorassa kolmiossa.
Katso tapaukset, joissa on mahdollista tarkistaa kolmioiden samankaltaisuus ilman, että tarvitsee mitata niiden kaikkia sivuja ja kulmia.
Tiedä mitkä ovat suorakulmaisen kolmion erityispiirteet ja opi laskemaan sen pinta-ala ja ympärysmitta. Katso myös, kuinka trigonometriaa voidaan soveltaa siihen.
