O pi numero, jota edustaa kreikkalainen kirjain π, on yksi matematiikan tunnetuimmista ja tärkeimmistä vakioista. miten on a irrationaalinen luku, se on ei-toistuva desimaali ja siinä on äärettömän monta desimaalipistettä, joten on yleistä käyttää π: n arvon approksimaatiota ongelmien ratkaisemiseen.
Tämä luku on vakio, ja sen arvo on noin 3,141592653..., mutta yleisimmin käytetty approksimaatio π: n arvolle on 3,14. Lukua π käytetään ympyrän muotoisia laskelmia, kuten ympyrän pituuden laskemiseen, ympyrän pinta-alan laskemiseen sekä palloja, kartioita ja sylintereitä koskeviin laskelmiin.
Lue myös: Milloin numerot ilmestyivät?
Yhteenveto luvusta pi (π)
Luku π (lue: pi) on yksi tunnetuimmista vakioista Matematiikka.
Sitä käytetään pyöreitä muotoja sisältävien määrien laskemiseen.
Se on irrationaalinen luku, joten se on ei-toistuva desimaali.
π: n arvo = 3,141592643...
On melko yleistä käyttää approksimaatioita π: n arvolle. Eniten käytetty on\(\pi=3,14\).
Numeron pi (π) historia
Vakio π ilmestyi esi-isiemme elämään monta vuotta sitten, kun monet matemaatikot yrittivät löytää sen arvon tarkasti. Historioitsijat kertovat, että
etsi approksimaatioita π: n arvoonalkoi egyptiläisistä ja babylonialaisista.Vuosia myöhemmin kreikkalainen matemaatikko Arkhimedes sai Eukleideen tekemien tutkimusten perusteella likiarvon π: n arvoon. Aloitetaan laskemalla kuusikulmion ympärysmitta ja katsotaan, mitä tälle kehälle tapahtuisi lisäämällä kuusikulmion sivujen määrää. monikulmio. Ymmärtäen, että mitä pidempi tämän monikulmion sivu on, sitä lähemmäksi kehää tämä monikulmio tuli, Arkhimedes löysi arvon 3,142 approksimaatioksi π: n arvoon.
Älä lopeta nyt... Mainoksen jälkeen on muutakin ;)
Muut matemaatikot käyttivät samaa menetelmää, suurentaen polygonien sivua ja sitten Ptolemaios onnistui löytämään tarkemman likiarvon, π = 3,1416, käyttämällä 720-sivuista monikulmiota. Saimme myös myöhemmin palautetta kiinalaisilta, jotka löysivät π: n arvon = 3.14159 monikulmiolla, jossa on 3072 sivua.
Ajan ja tekniikan kehityksen myötä monet matemaatikot ovat olleet kiireisiä saadakseen tälle luvulle mahdollisimman monta desimaalipistettä. Tällä hetkellä luvusta π tunnetaan yhteensä 62,8 biljoonaa desimaalipistettä. Tämä on Grisonsin ammattikorkeakoulun laskema Guinnessin kirja tunnustama maailmanennätys.
Lue myös: Miten epätarkat juuret lasketaan?
Mikä on luvun pi (π) arvo?
Tiedämme siis, että π on ei-toistuva desimaali on äärettömät desimaalit. Kouluharjoituksissa ja pääsykokeissa käytämme yleensä sen arvon likiarvoa, kuten 3 tai 3,1 tai 3,14. Kuitenkin, kuten olemme nähneet, π: ssä on monia desimaaleja, joten matemaatikot käyttävät niitä enemmän tehdäkseen laskennan tarkasti.
Katso alta π: n arvo, kun otetaan huomioon ensimmäiset 200 desimaalin tarkkuutta:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Kuinka lasketaan luku pi (π)?
Vakio π löydettiin, kun yritettiin laskea pituuden välistä suhdetta ympärysmitta sen halkaisija.
\(\pi=\frac{length}{halkaisija}=\frac{C}{d}\)
Osoittautuu, että a ympyrä ei ollut koskaan mitattu tarvittavalla tarkkuudella, joten tätä tehtäessä jako, ihmiset ymmärsivät, että laskennan arvo lähestyi aina vakiota. Tämä tapahtuu mille tahansa ympyrälle millä tahansa säteellä.
Mitä pi (π) tarkoittaa?
Vakio π on tottunut laskelmia pyöreät vartalot, kuten ympyrän pinta-ala, ympyrän pituus, tilavuus ja kokonaispinta-ala käpyjä, sylinterit ja pallot. Suorittaessasi laskutoimituksia tasokuvioilla ja geometrisilla kappaleilla, joilla on pyöristetyt pinnat, luku π on välttämätön.
Esimerkiksi:
Kaava ympyrän pituuden laskemiseksi on:
\(C=2\pi r\)
Ympyrän pinta-alan kaava on:
\(A=\pi r^2\)
Kaava pallon tilavuuden laskemiseksi on:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Siksi vain vakiolla π on mahdollista saada tarkkuus suureiden arvoissa, joissa on ympyrän muotoisia tasokuvia ja Geometriset kiintoaineet pyöreillä kasvoilla.
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Numero pi (π)"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Käytetty 30.3.2022.
