An ensimmäisen asteen toiminto on se, jonka muodostuslaki voidaan kirjoittaa seuraavasti:
y = ax + b
Jossa a ja b kuuluvat joukkoon todellisia lukuja, ja a ei ole nolla. Tällainen ammatti kutsutaan myös affiinifunktio.
On tärkeää muistaa funktioiden pääkäsitteet yleensä ymmärtääksesi täysin toimintoja/ensimmäinentutkinnon.
Mikä on funktio?
An ammatti on matemaattinen sääntö, joka yhdistää a: n jokaisen elementin x aseta A, joukon B yksittäiseen alkioon y. Sarjat A ja B tunnetaan vastaavasti nimellä verkkotunnus ja vastaverkkotunnus. x ja y tunnetaan vastaavasti nimellä itsenäinen muuttuja ja riippuva muuttuja, koska y: n arvo riippuu aina x: n arvosta.
Joten toimintoja/ensimmäinentutkinnonovat sääntöjä, jotka yhdistävät joukon jokaisen elementin toisen yksittäiseen elementtiin. jonka riippumaton muuttuja on a tehoa eksponentti 1. aste a ammatti se annetaan aina riippumattoman muuttujan suurimmalla eksponentilla, ja ensimmäisen asteen funktioiden tapauksessa suurin eksponentti on 1.
Mielikartta: 1. asteen funktiokaavio
* Jos haluat ladata ajatuskartan PDF-muodossa, Klikkaa tästä!
Esimerkkejä ensimmäisen asteen toiminnoista
Seuraavat esimerkit ovat peräisin toimintoja/ensimmäinentutkinnon. Tämä tarkoittaa, että ne voidaan kirjoittaa muodossa y = ax + b, tai ne ovat jo siinä muodossa.
a) y = 2x + 9. Tämä on ammattito, tai ensimmäisen asteen, jossa a = 2 ja b = 9.
b) y = – x – 7. Vaikka merkki – 7 ei ole positiivinen, tämä on myös a ammatti/ensimmäinentutkinnon, jossa a = – 1 ja b = – 7. Jotta ei ole epäilystäkään, kirjoita se: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. Tämä on ammattito, tai ensimmäisen asteen, jossa a = 0,2 ja b = 0. Huomaa, että f(x) on toinen merkintätapa y: lle, mutta ne molemmat edustavat samaa asiaa.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on muutakin ;)
Muista aina yllä olevista esimerkeistä: ensimmäisen asteen funktiot ovat sellaisia, joissa riippumattoman muuttujan maksimieksponentti on 1.
Esimerkkejä ei-ensimmäisen asteen funktioista
Jotta ei ole epäilyksiä, katso nyt joitain esimerkkejä toimintojajotka eivät ole ensimmäisiätutkinnon:
a) y = 2x2. Että ammatti se ei ole ensimmäisen asteen, koska riippumattomalla muuttujalla on aste 2. Tässä tapauksessa se on toisen asteen funktio.
b) y = 1/x. Että ammatti ei ole ensimmäinen aste, koska y = 1/x voidaan kirjoittaa myös muodossa y = x-1 ja tämä (-1) ei ole oikea eksponentti ensimmäisen asteen funktioille.
Ensimmäisen asteen funktiokaavio
Kaikki ammatti/ensimmäinentutkinnon voidaan esittää geometrisesti a: lla suoraan. Rakentaaksesi sen, etsi vain kaksi järjestettyä pisteparia, jotka kuuluvat tähän riviin, ja aseta ne viivalle Karteesinen taso ja jäljitä niiden läpi kulkeva suora. ottaen ammatti Esimerkkinä y = x – 3, ensimmäisen asteen funktion kaavion vaiheittaisen rakentamisen tulisi olla seuraava:
1. Etsi järjestetyt parit
Löytääksesi ne, valitse vain kaksi itsenäisen muuttujan arvoa ja etsi niiden vastineet käyttämällä ammatti. Tätä varten valitsemme x = 1 ja x = 2 ja rakennamme seuraavan taulukon:
x |
y = x – 3 |
y |
Tilattu pari (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Tämän taulukon toinen sarake on täytetty x: n arvolla, joka on korvattu ammatti, kolmas y: n lopullisella arvolla ja neljäs järjestetyllä parilla, joka muodostuu x: n ja y: n arvoista.
2. Aseta järjestetyt parit suorakulmaiselle tasolle ja piirrä viiva, joka sisältää ne
Kirjailija: Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on ensimmäisen asteen tehtävä?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Käytetty 27.7.2021.
