peilitpallomainen ovat optisia järjestelmiä, jotka on muodostettu perusteella hubcapskiiltäväja heijastimet, pystyy heijastamaan valoa eri kulmista, mikä tuottaa kuvia, jotka voivat olla molemmat todellinen kuin virtuaalinen. Pallomaisia peilejä on kahta tyyppiä: peilitkovera ja peilitkupera. Ennen kuin tarkastelemme kunkin peilin yksityiskohtia, tunnistetaan ja määritellään, mikä on elementtejägeometrinenFrompeilitpallomainen.
Katsomyös:Tutustu uskomattomimpiin optisiin ilmiöihin
Pallomaisten peilien geometriset elementit
Pallomaisten peilien geometriset elementit ovat erittäin hyödyllisiä analyyttisessä tutkimuksessasi geometrinen optiikka. Pyöreän peilin muodoista riippumatta (kovera tai kupera), nämä elementit ovat samat molemmille.
Vertex (V)
O kärkipiste merkitsee pallomaisten peilien keskialueen. Juuri tässä vaiheessa piirrämme peilin pääakselin (tai symmetria-akselin). Minkä tahansa valokeila joka keskittyy pallomaisen peilin kärkeen heijastuu samalla tulokulmalla, aivan kuten litteä peili tekisi.
Kaarevuuskeskus (C)
O kaarevuuden keskipiste pallomaisista peileistä on Pisteetkeskikokoinen peilin synnyttävästä pallomaisesta korkista, joten se on yhtä suuri kuin säde siitä pallosta. Jokaisen pallomaisen peilin kaarevuuskeskukseen putoavan valonsäteen on oltava heijastuu itseensä, jotta tuleva ja heijastuva valonsäteet kulkevat samaa reittiä.
kaarevuussäde (R)
O kaarevuussäde mittaa välistä etäisyyttä kärkipiste peilistä ja sinun keskustastakaarevuus, se on merkitty kirjaimella R ja mitataan yleensä metreinä.
Katso myös: Mikä on valon nopeus?
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on muutakin ;)
Tarkennus (F)
O keskittyä on piste, jossa yhdensuuntaiset valonsäteet lähentyä sen jälkeen, kun a peilikovera. Peilien tapauksessa kupera, heijastuneita valonsäteitä erota sen pinnasta ja ovat siksi valonsäteiden jatkeet jotka leikkaavat pisteessä, joka sijaitsee näiden peilien pinnan "takana". Tästä syystä sanomme, että kuperien peilien painopiste on virtuaalinen, kun taas koverien peilien fokus on todellinen.
Peilin fokuksen tyyppi vaikuttaa suoraan laskelmiin. peilit kanssa todellinen keskittyminen (kovera) on niiden polttopiste kirjoitettu signaalipositiivinen, kuperat peilit vastaanottavat signaalinegatiivinen keskittymistäsi varten:
kovera peili |
Todellinen tarkennus, plusmerkki peilin edessä |
kupera peili |
Virtuaalinen tarkennus, miinusmerkki, peilin takana |
Alla oleva kuva esittää valon heijastusta a: lla peilikupera. Ymmärrä, että heijastuneet valonsäteet ovat poikkeava, tässä tapauksessa tapahtuu se valonsäteiden jatkeiden risteys, siksi näiden peilien konjugoitu kuva tulee näkyviin takana heijastavasta pinnasta:
Polttoväli (f)
THE polttoväli mittaa tarkennuksen asennon pallopeilien kärkeen nähden, lisäksi rinnakkaiset valonsäteet jotka keskittyvät koveriin peileihin heijastuu keskipisteeseen. Kuperien peilien tapauksessa ne ovat niiden fokuksessa risteävien valonsäteiden jatkeet, jotka sijaitsevat peilin takana, ns. virtuaalinen keskittyminen.
Avautumiskulma
Avautumiskulma mittaa astekaarevuus peilistä. Tämä kulma mitataan pallomaisten peilien symmetria-akselilta. Mitä suurempi avautumiskulma, sitä enemmän peili muistuttaa litteää peiliä.
koverat peilit
Sinä peilitkovera ovat onteloita jatkuvat säteen heijastimet. käytetään tuottamaan virtuaalisia ja suurennettuja kuvia kohteista, jotka sijaitsevat lähellä sen pintaa, kuten optiikassa tai meikkaamiseen käytettävien peilien tapauksessa. Tämäntyyppinen peili pystyy myös konjugoimaan todellisia ja siksi käänteisiä kuvia, kun asetat kohteen polttovälinsä yli.
Ymmärtääksemme paremmin, kuinka koverat peilit konjugoivat kuvia, meidän on kuvattava jokainen mahdollinen tapaus. Huomaa, että alla kuvatut tilanteet ovat etäisyyden mukaisessa järjestyksessä peilin kärjestä, tarkista:
Tapaus 1 - Kohde sijoitettu koveran peilin kärjen ja polttopisteen väliin
Kun esine asetetaan koveran peilin kärjen ja fokuksen väliin, jälkimmäinen tuottaa a Kuvavirtuaalinen esineestä"takana" peilin pinnasta. Heijastuneet valonsäteet ovat hajaantuneita, joten niiden jatkeet leikkaavat ja muodostavat suurennetun kuvan kohteesta.
Tapaus 2 - Kohde sijoitettu koveran peilin tarkennuksen päälle
Kun mikä tahansa esine on sijoitettu täsmälleen koveran peilin polttopisteen päälle, se ei täsmää Kuvaei mitään, koska heijastuneet säteet tai niiden jatkeet eivät leikkaa toisiaan. Tässä tapauksessa sanomme, että kuva on sopimatonta tai joka muodostuu ääretön.
Tapaus 3 - Kohde sijoitettu tarkennuksen ja kaarevuuden keskikohdan väliin
Kun jokin esine asetetaan tarkennuksen ja kuperan peilin kaarevuuskeskipisteen väliin, tuotettu kuva on aina todellinen (siis käännettynä) ja suurempi kuin esine.
Tapaus 4 - Objekti sijoitettu kaarevuuden keskelle
Kun mikä tahansa esine sijoitetaan etäisyydelle kaarevuuskeskipisteestä koveran peilin kärkeen nähden, se yhdistää Kuvatodellinen Se on lähtöisin samakoko objektistasi.
Tapaus 5 - Objekti on sijoitettu kaarevuuskeskipisteen ulkopuolelle
Objektit, jotka sijaitsevat kaarevuuden keskipisteen ulkopuolella, tuottavat kuviatodellinen ja alaikäiset kuin esineitäsi.
lyhyesti
Koverat peilit tuottavat todellisia kuvia, kun asetamme esineitä lähelle niiden pintaa, polttoetäisyydellä ei muodostu muodostumista kuvan, tarkennuksen ulkopuolella kuvat ovat todellisia ja niiden koko pienenee kohteen ja kohteen kärjen välisen etäisyyden mukaan. peili.
Katsomyös:Tutustu tärkeimpiin optisiin laitteisiin
kuperat peilit
Sinä peilitkupera ovat kuin pinta-ulkoinen heijastavasta korkista. Nämä peilit vain yhdistyvät virtuaalisia kuvia, mitkä ovat ne, jotka ovat muodostuu peilien taakse ja se voidaan nähdä optisen illuusion ansiosta. Tämän tyyppiset kuvat yhdistetään aina samassa suunnassa (kuvapuoli ylös tai alas) kuin objektisi.
Näiden ominaisuuksien lisäksi kuvaobjektin sijainnista riippumatta kuperien peilien konjugoimat kuvat ovat aina pienempiä kuin niiden objektit. Kuperia peilejä käytetään laajalti kaupallisissa laitoksissa ja myös julkisessa liikenteessä tämäntyyppisten peilien tarjoaman laajan näkökentän ansiosta.
lyhyesti
Kuperat peilit tuottavat vain virtuaalisia (suoria) ja pelkistettyjä kuvia riippumatta kohteen ja peilin kärjen välisestä etäisyydestä
Kaavat pallomaisille peileille
Pallomaisten peilien analyyttiseen tutkimukseen käytetyt kaavat koskevat sekä koveria että kuperia peilejä. Suurin ero tämäntyyppisten peilien välillä on algebrallinen merkki joka on määritetty tarkennettavaksi (f).
peilitkupera, joissa on virtuaalinen tarkennus, ominaisuus keskittyänegatiivinen, samalla kun peilitkovera, joiden painopisteet ovat todellisia, ne ovat läsnä keskittyäpositiivinen. Lisäksi on tärkeää määritellä referenssi algebrallisten merkkien käytölle, jota varten käytetään Gaussin referenssiä. Mukaan Gaussin referenssi:
Jokaisen peilin heijastavan pinnan edessä olevan esineen tai kuvan on saatava positiivinen signaali.
Kaikkien esineiden tai kuvien, jotka sijaitsevat peilin heijastavan pinnan takana, on saatava negatiivinen signaali.
Jokaisen esineen tai kuvan, joka on pystysuorassa ylöspäin, on saatava positiivinen merkki.
Kaikille esineille tai kuville, jotka ovat pystysuorassa alaspäin, on annettava negatiivinen merkki.
Alla olevassa kuvassa on pieni kaavio, joka helpottaa Gaussin kehyksen mukaisesti käytettyjen signaalien ymmärtämistä:
merkitsemme kirjaimella varten esineiden sijainti suhteessa peilien kärkeen. Peilien konjugoimien kuvien sijainti puolestaan on merkitty kirjaimella varten'. Näiden väitteiden hallussa siirrytään kaavoihin.
Polttoväli ja kaarevuussäde
Kaikille pallomaisille peileille on olemassa kaava, joka yhdistää polttovälin kaarevuussäteeseen, tarkista se:
f -polttoväli
R - kaarevuussäde
Konjugoitujen pisteiden yhtälö tai Gaussin yhtälö
Konjugaattipisteiden yhtälö liittyy polttoväliin (f), kohteen sijaintiin (p) ja kuvan sijaintiin (p'), molemmat mitattuna peilipisteen suhteen, katso:
f - polttoväli
varten - esineen sijainti
varten' - kuvan sijainti
Poikittainen lineaarinen kasvuyhtälö
Poikittainen lineaarinen suurennus on dimensioton suure (ilman mittayksikköä), joka mittaa kohteen koon ja sen pallomaisten peilien yhdistämän kuvan koon välistä suhdetta. Poikittaisen lineaarisen kasvun laskemiseen on kolme eri tapaa, tarkista se:
THE - poikittainen lineaarinen kasvu
minä - kuvan koko
O - esineen koko
f -polttoväli
Ymmärtääksesi paremmin poikittaissuuntaisen lineaarisen kasvun merkityksen, tutustu mahdollisiin tuloksiin ja niiden tulkintoihin:
A = 1: tässä tapauksessa kuva on samankokoinen kuin objekti ja sen suunta on positiivinen (virtuaalikuva);
A = -1: tässä tapauksessa kuva on samankokoinen kuin objekti, mutta se on kuitenkin käänteinen (todellinen kuva);
A = + 0,5: virtuaalikuva (oikealla) puolet kohteen koosta;
A = -2,5: todellinen (käänteinen) kuva, joka on 2,5 kertaa kohteen kokoinen.
Katsomyös:Minkä värinen vesi on?
Ratkaistiin harjoituksia pallomaisilla peileillä
1) Esine asetetaan 50 cm etäisyydelle koveran peilin eteen, jonka polttoväli on 25 cm. Määritä, mihin kohtaan tämän kohteen kuva muodostuu.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Palaute: Kirjain B
Resoluutio:
Tämän harjoituksen ratkaisemiseksi tarvitset Gaussin yhtälön, tarkkaile laskelmia:
Edellisessä laskelmassa yritimme laskea p', kuvan paikan. Tätä varten korvaamme kohteen tarkennus- ja sijaintitiedot Gaussin yhtälössä, jolloin tuloksena on 50 cm peilin edessä oleva sijainti. Oikea vaihtoehto on siis B-kirjain.
2) 10 cm korkea esine asetetaan 30 cm etäisyydelle kuperasta peilistä, jonka polttoväli on -10 cm. Määritä tämän peilin konjugoiman kuvan koko.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Palaute: Kirjain a
Resoluutio:
Tämän harjoituksen ratkaisemiseksi käytämme poikittaissuuntaista lineaarista kasvuyhtälöä, tarkista suoritettava laskelma:
Tämän harjoituksen ratkaisemiseksi käytimme kahta kolmesta kaavasta, joita käytettiin poikittaisen lineaarisen kasvun laskemiseen, jolloin tuloksena oli -5 cm kuva. Tämä osoittaa, että kuva on pienennetty suhteessa kohteeseen ja käännetty, eli todellinen.
3) Optiikassa on yleistä käyttää koveria peilejä, jotta kehysten yksityiskohtia voidaan tarkastella niiden esineitä suurempien kuvien muodostuksen ansiosta. Jotta kovera peili voi muodostaa suoria ja suurempia kuvia kuin sen esineet, esine on sijoitettava
a) tarkennuksen ja kaarevuuskeskipisteen välillä.
b) huipun ja fokuksen välissä.
c) kaarevuuskeskipisteen ulkopuolella.
d) tarkentamaton.
e) keskittymisestä.
Palaute: Kirjain B
Resoluutio:
On vain yksi tapaus, jossa koverat peilit pystyvät konjugoimaan virtuaalisia (suoria) kuvia: milloin jokin esine on sijoitettu lähelle sen pintaa, etäisyyksille, jotka ovat pienempiä kuin polttoväli peili. Siksi oikea vaihtoehto on B-kirjain.
Kirjailija: Minä Rafael Helerbrock
