Tuloyhtälö on muodon lauseke: a * b = 0, missä The ja B ovat algebrallisia termejä. Resoluution tulee perustua seuraavaan reaalilukujen ominaisuuteen:
Jos a = 0 tai b = 0, meidän on tehtävä a * b = 0.
jos a*b, niin a = 0 ja b = 0
Esittelemme käytännön esimerkkien avulla tapoja ratkaista tuoteyhtälö yllä esitetyn ominaisuuden perusteella.
yhtälö (x + 2) * (2x + 6) = 0 voidaan pitää tuoteyhtälönä, koska:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Jos x + 2 = 0, meillä on x = –2 ja 2x + 6 = 0, meillä on x = –3.
Otetaan toinen esimerkki:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Jos 4x – 5 = 0, meillä on x = 5/4 ja 6x – 2 = 0, meillä on x = 1/3
Tuloyhtälöt voidaan ratkaista muillakin tavoilla, se riippuu siitä, miten ne esitetään. Monissa tapauksissa ratkaisu on mahdollista vain tekijöiden jakamisen avulla.
Esimerkki 1
4x² - 100 = 0
Esitettyä yhtälöä kutsutaan kahden neliön väliseksi erotukseksi ja se voidaan kirjoittaa summan ja erotuksen tulona: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Seuraa resoluutiota factoringin jälkeen:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x'' = – 5
Toinen ratkaisumuoto olisi:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x = 5
x'' = – 5
Esimerkki 2
x² + 6x + 9 = 0
Laskemalla yhtälön 1. jäsen, saamme (x + 3)². Sitten:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Esimerkki 3
18x² + 12x = 0
Käytetään todisteissa yhteistä tekijätekijää.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x = 0
3x + 2 = 0
3x = -2
x'' = –2/3
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulujoukkue
Yhtälö - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm