THE litteän hahmon pinta-ala on mitta hahmon pinnalta. Tasaisen hahmon alueen laskemiseksi käytämme erityistä kaavaa, joka riippuu hahmon muodosta. Tärkeimmät litteät hahmot ovat kolmio, ympyrä, neliö, suorakulmio, rombi ja puolisuunnikkaan ja jokaisessa niistä on kaava alueen laskemiseksi..
On huomionarvoista, että aluetta tutkitaan tasogeometriassa, kaksiulotteisten kohteiden geometriassa. Tilageometriassa tutkitaan geometrisia objekteja, joilla on kolme ulottuvuutta.
Lue myös: Mitä eroja on tasaisten ja spatiaalien hahmojen välillä?
Yhteenveto litteistä hahmoista
Tasaisen hahmon pinta-ala on hahmon pinnan mitta.
-
Tärkeimmät litteät luvut ovat:
kolmio
Neliö
Suorakulmio
Timantti
trapetsi
Näiden tasolukujen pinta-alan laskemiseksi käytämme kaavoja:
Videotunti tasaisten hahmojen alueella
Mitkä ovat tärkeimmät litteät luvut?
Jokaisen tasokuvan pinta-alan kaavan ymmärtämiseksi on tärkeää olla tietoinen päätason kuvioista. Ne ovat kolmio, neliö, suorakulmio, rombi, puolisuunnikas ja ympyrä.
kolmio
O kolmio on yksinkertaisin tuntemamme monikulmio sellaisena kuin se on
muodostuu kolmesta sivusta ja kolmesta kulmat:
Kolmio on yksinkertaisin monikulmio, koska se on monikulmio, jossa on vähemmän sivuja. Kuitenkin, koska se on laajasti sovellettu geometrian jokapäiväisissä tilanteissa, se on hyvin tutkittu.
Katso myös: Mitkä ovat kolmion merkittävät pisteet?
Neliö
O mitäneliö- on nelikulmio, eli nelisivuinen monikulmio, jonka kaikki suorat kulmat ja kaikki sivut ovat yhteneväisiä.
neliö on a nelikulmio säännöllinen, jolla on yhtenevät sivut ja kulmat.
Suorakulmio
tiedämme miten suorakulmio nelikulmio, jolla on kaikki suorat kulmat, eli neljä kulmaa ovat 90º.
Neliö on suorakulmion erityinen tapaus, koska sillä on 90º kulmien lisäksi myös yhtenevät sivut. Ollaksesi suorakulmio, ole vain nelikulmio, jolla on kaikki oikeat kulmat.
Timantti
timantti on a nelikulmio, jolla on kaikki yhtenevät sivut, eli kaikilla puolilla on sama mitta.
Neliö on timantin erityinen tapaus, koska sillä on myös kaikki yhtenevät sivut. Erittäin tärkeä elementti timantissa on sen diagonaali.
trapetsi
Trapetsi on toinen erityinen nelikulmion tapaus. Pidetään trapetsi, nelikulmiossa on oltava kaksi yhdensuuntaista sivua ja kaksi ei-samansuuntaista sivuasielläsinä.
Katso myös: Mitkä ovat monikulmion elementit?
Ympyrä
O çympyrä, toisin kuin kaikki yllä esitetyt kuviot, se ei ole monikulmio, koska sillä ei ole sivuja. ympyrä on litteä hahmo, joka muodostuu kaikista pisteistä, jotka ovat yhtä kaukana keskustasta.
Litteät kuvioaluekaavat
Jokaisella litteällä hahmolla on erityinen kaava sen pinta-alan laskemiseksi, katsotaanpa mitä ne ovat.
kolmion alue
Kun annetaan kolmio, on tarpeen tietää sen pohjan ja korkeuden mitta laskeaksesi alueella:
b→pohja
h → korkeus
Esimerkki:
Laske kolmion pinta-ala, jonka kanta on 10 cm ja korkeus 8 cm.
Meidän täytyy:
b = 10
h = 8
Korvaamalla kaavassa meidän on:
Videotunti kolmion alueesta
neliön alue
Missä tahansa neliössä sen pinta-alan laskemiseksi, on tarpeen tietää sen yhden sivun mitta:
A = l²
l → neliömäinen puoli
Esimerkki:
Mikä on neliön pinta-ala, jonka sivut ovat 5 cm pitkiä?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
suorakaiteen alue
Suorakulmiossa se on välttämätöntä tiedä pohjasi pituus ja antaa sinun pituutesi:
a = b · h
b → pohja
h → korkeus
Esimerkki:
Laske pinta-ala suorakulmiolle, jonka sivujen mitat ovat 6 metriä ja 4 metriä
Riippumatta siitä, mitä määrittelemme pohjaksi tai korkeudeksi, tulos on sama, joten teemme:
b = 6
h = 4
Siten suorakulmion pinta-ala on:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
timanttialue
Toisin kuin edellisissä, laskeaksesi timantin alueen, on tarpeen tietää sen kahden lävistäjän mitta:
D → iso diagonaali
d → pieni diagonaali
Esimerkki:
Laske timantin pinta-ala, jonka diagonaalit ovat 16 cm ja 12 cm.
Meidän täytyy:
D = 16
d = 12
Pinta-alaa laskettaessa meidän on:
trapetsialue
Koska trapetsissa on kaksi pohjaa, suurempi ja pienempi, laskeaksesi sinun alueella, tarvitsemme sen pohjan pituuden ja korkeuden:
B → Isompi pohja
b → pienempi pohja
h → korkeus
Esimerkki:
Trapetsin pohja on suurempi 10 cm, pienempi pohja 6 cm ja korkeus 8 cm, joten sen pinta-ala on:
Tiedot:
B = 10
b = 6
h = 8
Korvaamalla kaavassa meidän on:
ympyrän alue
Ympyrässä laskeaksesi sinun alueella, tarvitsemme vain säteen pituuden, joissakin tapauksissa käytämme π: n arvon approksimaatiota desimaalien lukumäärän mukaan, joita haluamme ottaa huomioon.
A = πr²
r → säde
Esimerkki:
Laske ympyrän pinta-ala, jonka säde on 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Lue myös: Geometristen kiinteiden aineiden suunnittelu - kiinteiden aineiden kaksiulotteinen esitys
Ratkaistiin harjoituksia litteiden figuurien alueella
Kysymys 1 - Mikä on timantin pinta-ala, jonka pienin lävistäjä on 5 senttimetriä, kun tiedetään, että suurin lävistäjä on kolminkertainen suurin lävistäjä?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Resoluutio
Vaihtoehto B
d → lyhyempi lävistäjä
D → pisin diagonaalipituus
Kun tiedämme, että pienin lävistäjä on 5 cm ja että suurin lävistäjä on kolme kertaa pienin, meidän on:
d = 5 ja D = 5 · 3 = 15
Kun nyt lasketaan pinta-ala, meidän on:
Kysymys 2 - (IFG 2012) Suorakulmiossa korkeusmitan ja pohjamitan välinen suhde on 2/5, ja tämän suorakulmion ympärysmitta on 42 cm. Tämän suorakulmion pinta-ala cm² on yhtä suuri kuin:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Resoluutio
Vaihtoehto B
Olkoon 2x korkeus ja 5x pohja, meidän on:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Joten sivut mittaavat:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Laske nyt vain alueesi:
A = 6 · 15 = 90
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm