Keskinopeusharjoitukset

Fysiikassa keskimääräinen nopeus liittyy kehon kulkemaan tilaan tiettynä ajanjaksona.

Laske kysymysten keskinopeus käyttämällä kaavaa V_m = etäisyys / aika. Kansainvälisen järjestelmän yksikkö tälle määrälle on m / s (metriä sekunnissa).

Kysymys 1

(FCC) Mikä on keskimääräinen nopeus, km / h, kun henkilö kävelee 1200 m 20 minuutissa?

a) 4.8
b) 3.6
c) 2.7
d) 2.1
e) 1.2

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 3.6.

1. vaihe: muunna metrit kilometreiksi.

Kun tiedämme, että 1 km vastaa 1000 metriä, meillä on:

taulukkorivi solulla, jossa on 1 välilyönti solun päässä miinus solu 1000 suoralla välillä m solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla 1200 suora välilyönti m solun tyhjän rivin loppu tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa on osoitin 1 väli km tilaa. avaruus 1200 suora tila m nimittäjän yli 1000 suora tila m murto-osan loppu solun tyhjä viiva tyhjä tyhjä tyhjä viiva suoralla x on sama kuin solu, jossa on 1 pilkku 2 välilyönti solun loppu pöytä

2. vaihe: muuta minuutit tuneiksi.

taulukkorivi solulla, jossa 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu 60 minuutin välinen solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla 20 min välilyönti solun tyhjän rivin lopussa ja tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa osoitin 1 suora väli h tilaa. tilaa 20 min tilaa nimittäjän päällä 60 min tilaa jakeen loppu solun tyhjän rivin pää tyhjä tyhjä aihio tyhjä rivi suoralla x suunnilleen yhtä suurella solulla 0 pilkulla 333 suora väli h solun pää tyhjä pöytä

3. vaihe: Laske keskinopeus km / h.

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusnumeron suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu suora V suoralla m-alaindeksillä yhtä suuri kuin avaruus osoitin 1 pilkku 2 välilyönti nimittäjän kohdalla aloitustyyli näytä 0 pilkku 333 lopputyyli jakeen loppu yhtä suuri kuin 3 pilkua 6 välilyöntiä jaettuna suoralla h

Siksi keskinopeus on 3,6 km / h.

Katso myös: Keskinopeus

kysymys 2

Alonso päätti kiertää kaupunkeja sen alueen lähellä, jossa asuu. Tutkiakseen paikkoja hän vietti 2 tuntia 120 km: n matkalla. Mikä nopeus Alonso oli matkansa aikana?

a) 70 km / h
b) 80 km / h
c) 60 km / h
d) 90 km / h

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 60 km.

Keskinopeus ilmaistaan matemaattisesti:

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusnumeron suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t murtoavaruuden loppu

Missä,

V on keskinopeus;
suora lisäys S se on tilaa peitetty;
suora lisäys t on käytetty aika.

Korvaamalla lauseketiedot kaavassa meillä on:

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusnumeron suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu välilyönti on yhtä suuri kuin tilaajan osoitin 120 avaruuskilometri nimittäjän yli 2 suora välilyönti h jakeen loppu yhtä suuri kuin tila 60 avaruuskilometriä jaettuna suora h

Siksi Alonso matkusti alueen tuntemiseen keskinopeudella 60 km / h.

instagram story viewer

kysymys 3

(Cesgranrio) Juokseva henkilö kulkee 4,0 km keskinopeudella 12 km / h. Matka-aika on:

a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 20 min.

1. vaihe: Laske käytetty aika tunteina nopeuskaavan avulla.

suora V-väli on yhtä suuri kuin välilyöntiosoittajan lisäys suora S yli nimittäjän lisäys suora t murto-osan tila avaruuden oikea kaksoisnuolen lisäys suora t-tila on yhtä suuri kuin osoitinpisteen suora lisäys S suoran nimittäjän V yli jakeen loppu suora lisäys t-tila yhtä suuri kuin osoitintila 4 avaruus km nimittäjän yli 12 avaruus km jaettuna suoralla h murto-osan lisäys suora t tila suunnilleen sama tila 0 pilkku 333 väli suora h

2. vaihe: muunna tunnista minuutiksi.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu, jossa on 60 tilaa min solurivin pää, solu 0 pilkulla 333 suora välilyönti h solun pää miinus suora t-rivi tyhjällä tyhjällä tyhjällä rivillä, suora t on yhtä suuri kuin solu ja osoitin 60 min tilaa tilaa. väli 0 pilkku 333 suora välilyönti h nimittäjän yli 1 suora välilyönti h murto-osan solurivin pää tyhjä tyhjä tyhjä viiva suoralla x suunnilleen yhtä suurella solulla siten, että solun lopussa on 20 tilaa pöytä

Siksi matka-aika on 20 minuuttia.

Katso myös: Kinematiikan kaavat

kysymys 4

Laura käveli puistossa 10 m / s nopeudella polkupyörällä. Mikä olisi tämän nopeuden yksikkömuunnos, jos ilmaisemme sen kilometreinä tunnissa?

a) 12 km / h
b) 10 km / h
c) 24 km / h
d) 36 km / h

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 36 km / h.

Nopein tapa muuntaa m / s km / h: ksi ja päinvastoin on käyttää seuraavaa suhdetta:

muisti taulukko rivi solu suoralla m jaettuna suoralla s solun solulla nuolella oikealle vasemman nuolen yli jaettuna välilyönnillä 3 pilkku 6 suoralle x välilyönnille 3 pilkku 6 solun pää km: llä jaettuna suoralla h solun päädyllä pöytä

Siksi:

10 suora välilyönti m jaettuna suoralla s suora väli x välilyönti 3 pilkulla 6 välilyönti yhtä suuri kuin tila 36 avaruuskilometri jaettuna suoralla h

Huomaa, kuinka arvo 3,6 saavutettiin kertomalla nopeus m / s ja muuttamalla se km / h: ksi.

10 suora tila m jaettuna suoralla s avaruudella on yhtä suuri kuin tila 10 tila. osoittaja välilyönnin aloitustyyli näytä osoitin 1 väli km nimittäjän yli 1000 suora tila m murto-osan loppu tyylin loppu nimittäjä aloitustyyli näytä osoitin 1 suora välilyönti h yli nimittäjän 3600 suora väli s murto-osan tyyli loppu välilyöntiä vastaava murto-osa 10 välilyöntiosoitin diagonaali ylöspäin suora viiva m yli diagonaalisen nimittäjän ylöspäin suora viiva s loppu murto-osa. osoitintila 1 avaruus km nimittäjän yli 10 vaakasuora riski 00 avaruuslävistäjä suora riski m murtoluvun loppu. osoitintila 36 vaakasuora viiva 00 diagonaalinen tila ylös suora viiva s nimittäjän yli 1 suora väli h jakeen loppu yhtä suuri kuin 10 välilyöntiä. välilyönti 3 pilkku 6 avaruuskilometri jaettuna suoralla h välilyönti yhtä suuri kuin avaruus 36 avaruuskilometri jaettuna suoralla h

Toinen tapa suorittaa laskenta on tämä:

Kun tiedämme, että 1 km vastaa 1000 metriä ja 1 h edustaa 3600 sekuntia, voimme kolmen säännön avulla löytää arvot, joita aiot käyttää kaavassa.

1. vaihe: etäisyyden muuntaminen metreistä kilometreihin.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 välilyönti solun päässä miinus solu 1000 suoralla välillä m solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla 10 suoralla välilyönnillä m solun tyhjän rivin lopussa tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x on yhtä suuri kuin solu, jossa on osoitin 1 välilyönti. tila 1 diagonaalinen yläriski 0 suora tila m nimittäjän yli 100 diagonaalinen yläriski 0 suora avaruus m murto-osan loppu solun tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x on sama kuin solu 0 pilkulla 01 välilyönti solun loppu tyhjä solun loppu pöytä

2. vaihe: ajan muuntaminen sekunneista tunteihin.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu, jossa on 3600 suoraa tilaa, solun pää tyhjä rivi suoralla x miinuksella solu, jossa on 1 suora väli s solun tyhjä rivi, tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi, jossa suora x on yhtä suuri kuin solu, jossa on osoitin 1 suora väli h tilaa. väli 1 suora välilyönti nimittäjän yli 3600 suora välilyönti s murto-osan solun loppu tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa on 2 pilkku 777 suora väli x välilyönti 10 tehoon miinus 4 eksponentiaalisen suoran tilan loppua h solun pää tyhjä taulukon pää

3. vaihe: arvojen soveltaminen nopeuskaavassa.

suora V suoralla m-alaindeksivälillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusosoitin, suora lisäys S nimittäjän yli avaruus km nimittäjän yli 2 pilkku 777 suora väli x välilyönti 10 tehoon miinus 4 eksponentiaalisen suoran avaruuden loppu h jakeen loppu yhtä suuri kuin avaruus 36 avaruus km jaettuna suora h

Eri tavoin saavutamme saman tuloksen, joka on 36 km / h.

kysymys 5

(Unitau) Auto ylläpitää vakionopeutta 72,0 km / h. Yhdessä tunnissa ja kymmenessä minuutissa se kulkee kilometreinä etäisyyden:

a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 84.0.

1. vaihe: Laske aika minuutteina, joka vastaa 1 h 10 min.

1 suora h tila yhtä suuri kuin tila 60 min tila 1 suora h 10 tila min tila yhtä suuri tila 60 tila min tila plus tila 10 tila min tila yhtä suuri tila 70 tila min

2. vaihe: Laske kuljettu matka yksinkertaisen kolmen säännön avulla.

Jos kiipeilynopeus on 72 km / h, se tarkoittaa, että auto on käynyt läpi tunnin tai 60 minuutissa. 70 minuutin ajan meillä on:

taulukkorivi solulla, jossa on 72 avaruuskilometriä solun päätä miinus solu, 60 minuutin välinen solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla solun tyhjällä rivillä on 70 minuutin väli tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa on osoitin 72 välilyöntiä tilaa. tila 70 min tilaa nimittäjän yli 60 min tilaa jakeen loppu solun tyhjä viiva tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä viiva, jossa suora x on yhtä suuri kuin solu, jossa solun loppu on 84 avaruuskilometriä pöytä

Siksi ajettu matka on 84 kilometriä.

kysymys 6

Ajankohdasta alkaen ajoneuvo lähtee 60 metrin alkuasennosta ja saavuttaa 10 metrin lopullisen sijainnin 5 sekunnin kuluttua. Mikä on ajoneuvon keskinopeus tämän reitin suorittamiseen?

a) 10 m / s
b) - 10 m / s
c) 14 m / s
d) tyhjä

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) - 10 m / s.

1. vaihe: määritä kuljettu tila.

Tätä varten vähennämme lopullisen sijainnin alkuasemasta.

inkrementti suora S-tila on yhtä suuri kuin suora tila S-suora f-alaindeksitila alaindeksin loppu miinus suora tila S-suora i-alaindeksi suora lisäys S-tila yhtä suuri kuin 10 suora tila m-tila miinus tila 60 suora tila m suora lisäys S-tila yhtä suuri miinus tila 50 suora tila m

Huomaa, että siirtymä on negatiivinen. Kun tämä tapahtuu, se tarkoittaa, että esine teki liikkeen päinvastaiseen suuntaan kuin radan positiivinen suunta, eli polku tehtiin sijaintien laskevaan suuntaan.

2. vaihe: määritä reitin suorittamiseen tarvittava aika.

Kuten teimme edellisessä vaiheessa, vähennetään myös lopullinen arvo alkuperäisestä.

kasvaa suora t tila yhtä suuri kuin suora tila t suoralla f alaindeksillä välilyönti alaindeksin lopussa miinus suora tila t suoralla i alaindeksillä suora lisäys t tila yhtä suuri kuin tila 5 suora tila s tila miinus tila 0 suora tila s suora lisäys t tila yhtä suuri kuin tila 5 tila vain suora

3. vaihe: laske keskinopeus.

Nyt meidän on syötettävä kaavasta aiemmin löydetyt arvot ja suoritettava jakaminen.

suora V suoralla m-alaindeksivälillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusosoitin, suora lisäys S nimittäjän yli osoittaja miinus tila 50 suora tila m nimittäjän yli 5 suora tila s murto-osan loppu on yhtä suuri kuin tila miinus tila 10 suora tila m jaettuna vain suora

Katso tämän siirtymän esitys alla olevasta kuvasta.

kysymys 7

(UEL) Pieni eläin liikkuu keskinopeudella, joka on 0,5 m / s. Tämän eläimen nopeus km / päivä on:

a) 13.8
b) 48,3
c) 43,2
d) 4.30
e) 1,80

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 43.2.

1. vaihe: muunna metriyksikkö kilometreiksi.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 välilyönti solun päässä miinus solu, jossa 1000 suora väli m solun loppu tyhjä rivi, suoralla x miinus solu 0 pilkulla 5 suora välilyönti m solun loppu tyhjä tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu osoittajalla 0 pilkku 5 suora tila m tilaa. space 1 space km nimittäjän yli 1000 suora tila m murto-osan loppu solun tyhjä rivi tyhjällä aihiolla tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x vastaa solua, jossa on 0 pilkua 0005 välilyönti solun lopussa tyhjä tyhjä taulukon pää

2. vaihe: muunna sekuntien yksikkö päiväksi.

Sen tietäen:

Virhe muunnettaessa MathML-tiedostosta helppokäyttöiseksi tekstiksi.

Yhdellä tunnilla on 3600 sekuntia, koska 1 suora välilyönti h välilyönti yhtä suuri kuin tila 60 suora väli x väli 60 tila yhtä suuri kuin tila 3 välilyönti 600 suora tila välilyönti

Yhdellä päivällä on 86400 sekuntia, koska 24 suora tila h suora tila x tila 3 tila 600 suora tila s tila yhtä suuri kuin tila 86 tila 400 suora tila s

Siksi:

taulukkorivi solulla, jossa on 1 välilyönti solun lopussa miinus solu, jossa 86400 suora väli s solun loppu tyhjä tyhjä rivi suoralla d miinus solu 1 suora välilyönti s solun loppu tyhjä tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla d on yhtä suuri kuin solu numerolla 1 suora väli s tilaa. välilyönti 1 väli päivä nimittäjän yli 86400 suora välilyönti s murto-osan solun loppu tyhjä tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä viiva suoralla d suunnilleen yhtä suurella solulla 1 pilkulla 157 tilaa. välilyönti 10 eksponentiaalisen tilan miinus 5 loppupisteen solun tyhjä taulukon pää tyhjä pä

3. vaihe: laske keskinopeus km / päivä.

suora V suoralla m alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin osoitinavaruuden suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu yhtä suuri kuin osoitin 0 pilkku 0005 km väli tilaa nimittäjän yli 1 pilkku 157 tilaa. välilyönti 10 eksponentiaalisen avaruuden miinus 5 loppupisteeseen päivän murtoluvun loppu on yhtä suuri kuin tila 43 pilkku 2 välilyönti Km jaettuna päivällä

Huomaa toinen tapa tehdä tämä laskenta:

Eläimen keskinopeus on 0,5 m / s, eli 1 sekunnissa eläin kulkee 0,5 m. Löydämme yhdessä päivässä kuljetun matkan seuraavasti:

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti s solun pää miinus solu 0 pilkulla 5 suora tila m solurivin solu solulla 86400 suora välilyönti s solun loppu miinus suora x viiva tyhjällä tyhjällä tyhjällä viivalla suoralla x on yhtä suuri kuin solu numerolla 0 pilkku 5 suora tila m tilaa. väli 86400 suora tila s nimittäjän yli 1 suora tila s murto-osan solurivin pää tyhjä tyhjä tyhjä rivi, jossa suora x on yhtä suuri kuin solu, jossa on 43 tilaa 200 suora välilyönti m solun loppu pöytä

Jos 1 km on 1000 m, jaa vain 43200 metriä 1000: lla ja havaitsemme, että keskinopeus on 43,2 km / päivä.

Katso myös: Yhtenäinen liike

kysymys 8

Pedro ja Maria lähtivät ajamaan. He lähtivät São Paulosta klo 10 kohti Braúnaa, joka sijaitsee 500 km päässä pääkaupungista.

Koska matka oli pitkä, he tekivät kaksi 15 minuutin pysähdystä polttoaineelle ja viettivät myös 45 minuuttia lounaalle. Saapuessaan lopulliseen määränpäähän Maria katsoi kelloaan ja näki, että kello oli 18.

Mikä on matkan keskinopeus?

a) 90 km / h
b) 105 km / h
c) 62,5 km / h
d) 72,4 km / h

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 62,5 km / h

Keskinopeuden laskennassa on otettava huomioon aika, joka on alkuhetki ja viimeinen hetki riippumatta siitä, kuinka monta pysähdystä tehtiin. Siksi:

suora t-väli yhtä suuri kuin suora tila t suoralla f-alaindeksivälillä miinus suora tila t-suora i-alaindeksin lisäys suora t tila on yhtä suuri kuin 18 suora tila h tila miinus 10 väli suora tila h suora lisäys t tila yhtä suuri kuin tila 8 suora tila H

Nyt, kun meillä on käytetty aika, voimme laskea keskinopeuden.

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin avaruusnumeron suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu tilaa, joka on yhtä suuri kuin osoittaja 500 avaruuskilometriä nimittäjän yli, 8 suora välilyönti h jakeen loppu, joka on yhtä suuri kuin 62 pilkua 5 avaruuskilometriä jaettuna suora h

kysymys 9

(FGV) Kaava 1 -kilpailussa nopein kierros tehtiin 1 minuutissa ja 20 sekunnissa keskinopeudella 180 km / h. Voidaanko sanoa, että kiitotien pituus metreinä on?

a) 180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 4000.

Nopeuden muuntamiseksi km / h m / s käytämme muuntokerrointa 3.6.

Siksi 180 km / h vastaa 50 m / s.

Kun tiedät, että 1 min sisältää 60 sekuntia, nopein kierrosaika on:

1min20s = 60 s + 20 s = 80 s

Nopeuskaavan avulla voimme laskea radan pituuden.

suora V-väli yhtä suuri kuin välilyönti osoitin suora lisäys S nimittäjän suora lisäys t murto-osan loppu oikea kaksoisnuolen lisäys suora S-tila yhtä suuri kuin suora tila V-tila suora x väli suora lisäys t suora lisäys S yhtä suuri kuin tila 50 suora tila m jaettuna suoralla s suora tila x tila 80 suora tila s suora lisäys S tila yhtä suuri kuin tila 4000 suora tila m

Toinen tapa ratkaista ongelma on:

1. vaihe: muunna annettu aika sekunteina.

taulukkorivi tyhjällä solulla, vasemmalla nuolella jaettuna välilyönnillä 60 solun yläindeksi tyhjä solu vasemmalla nuolella jaettuna tilalla 60 solun yläindeksi tyhjä tyhjä rivi laatikkokehyksisellä tunnilla laatikkorungon solun lopussa tyhjä solu laatikkokehyksellä Minuutti solun loppu tyhjällä solulla laatikkokehyksellä Sekuntien loppu solun tyhjällä rivi tyhjällä oikealla nuolella solu suoralla x välilyönnillä 60 yläindeksi solun tyhjän solun pää oikealla nuolella suoralla x välillä 60 yläindeksillä solun loppu tyhjä solun loppu pöytä

1 välilyönti tila on yhtä suuri kuin tila 60 suora tila x tila 60 tila yhtä suuri kuin tila 3 tila 600 suora tila s

2. vaihe: Muuta etäisyys metreiksi.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti m solun pää oikealla nuolella suoralla x välilyönnillä 1000 yläindeksin pää solun solu, jossa on 1 välilyönti solun loppu tyhjä tyhjä tyhjä taulukon pää 1 tila Km väli yhtä suuri kuin tila 1000 suora tila m

3. vaihe: Muunna keskinopeusyksikkö m / s.

suora V alaindeksillä m, joka on yhtä suuri kuin 180 avaruuskilometriä suoran h: n kohdalla, yhtä suuri kuin 180 osoitinavaruutta 1000 suora tila m nimittäjän yli 3600 suora tila s jakeen loppu yhtä suuri kuin 50 suora tila m jaettuna vain suora

4. vaihe: Laske radan pituus.

Kun tiedämme, että 1 minuutti vastaa 60 sekuntia ja lisäämällä jäljellä oleviin 20 sekuntiin, meillä on:

60 suoraa tilaa s tilaa plus tilaa 20 suoraa tilaa s tila on yhtä suuri kuin tilaa 80 suoraa tilaa s

Teimme seuraavan laskelman kiitotien pituuden laskemiseksi:

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti s solun pää miinus solu 50 suoralla välillä m solurivin pää solulla 80 suora välilyönti solun päässä miinus suora x viiva tyhjä tyhjä tyhjä viiva suoralla x yhtä suuri kuin solu osoittajalla 50 suora tila m tilaa. väli 80 suora välilyönti nimittäjän yli 1 suora väli s murto-osan solurivin loppu tyhjällä tyhjällä tyhjällä rivillä suoralla x on yhtä suuri kuin solu, jossa on 4000 suoraa tilaa m solun pää taulukon lopussa

Siksi radan pituus on 4000 metriä.

kysymys 10

Carla jätti kotinsa sukulaisten talon suuntaan, 280 km: n etäisyydelle. Puolet reitistä, jonka hän teki nopeudella 70 km / h, ja loppupuolella hän päätti vähentää nopeutta entisestään, suorittamalla reitin 50 km / h.

Mikä oli radan keskimääräinen nopeus?

a) 100 km / h
b) 58,33 km / h
c) 80 km / h
d) 48,22 km / h

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 58,33 km / h.

Koska Carlan kokonaissiirtymä oli 280 km, voidaan sanoa, että eri nopeuksilla suoritetut osuudet olivat kukin 140 km.

Ensimmäinen askel tämän kysymyksen ratkaisemisessa on laskea aika, joka kului kunkin osan kattamiseen käytetyllä nopeudella.

suora V suoralla m-alaindeksivälillä, joka on yhtä suuri kuin välilyönti osoitin suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t murto-osan tila kaksinkertainen nuoli oikealle suora lisäys t-tila yhtä suuri kuin osoitinväli suora lisäys S suoran nimittäjän V yli, suoran m alaindeksin murtoluku tilaa

1. vaihe: Laske reitin ensimmäisen osan aika nopeudella 70 km / h

suora lisäys t-tila on yhtä suuri kuin osoitinpisteen suora lisäys S suoran nimittäjän V yli ja suoran m alaindeksin yhtä suuri osa avaruuslaskuri 140 avaruuskilometriä nimittäjän yli 70 avaruuskilometriä jaettuna suoralla h murtoluvun päädellä yhtä suuri kuin tila 2 suora tila H

2. vaihe: Laske reitin toisen osan aika nopeudella 50 km / h

suora lisäys t-tila on yhtä suuri kuin osoitinpisteen suora lisäys S suoran nimittäjän V yli, jossa suora m alaindeksin murtoluku on yhtä suuri kuin osoitintila 140 avaruus km nimittäjän yli 50 avaruus km jaettuna suoran h murtoluvun pään kanssa yhtä suuri kuin välilyönti 2 pilkku 8 välilyönti suora h

3. vaihe: Laske kokonaisaika 280 km: n siirtymälle

suora t ja alaindeksien koko tila on yhtä suuri kuin avaruus 2 suora välilyönti h tila plus välilyönti 2 pilkku 8 suora välilyönti h tila yhtä suuri kuin tila 4 pilkku 8 suora välilyönti h

4. vaihe: Laske matkan keskinopeus

suora V ja suora m alaindeksitila yhtä suuri kuin tilaa osoittava suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t murtoavaruuden loppu yhtä suuri kuin osoitin avaruus 280 avaruus km yli nimittäjän 4 pilkku 8 suora tila h murto-osan tila yhtä suuri kuin avaruus 58 pilkku 33 avaruus km jaettuna suora h

Siksi radan keskinopeus oli 58,33 km / h.

kysymys 11

(Mackenzie) Herra José lähtee talostaan kävellen tasaisella nopeudella 3,6 km / h ja suuntaen supermarketiin, joka on 1,5 km: n päässä. Hänen poikansa Fernão viiden minuutin kuluttua juoksee isänsä luo ja otti unohdetun lompakon. Kun tiedämme, että poika tapaa isänsä sillä hetkellä, kun hän saapuu supermarketiin, voimme sanoa, että Fernãon keskinopeus oli yhtä suuri kuin:

a) 5,4 km / h
b) 5,0 km / h
c) 4,5 km / h
d) 4,0 km / h
e) 3,8 km / h

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: c) 4,5 km / h.

Jos herra José ja hänen poikansa menevät kohti supermarkettia, se tarkoittaa, että ajettu matka ( suora lisäys S ) molemmille on yhtä suuri.

Kun nämä kaksi saapuvat supermarketiin samanaikaisesti, viimeinen aika on sama. Se, mikä muuttuu yhdestä toiseen, on ensimmäinen aika, kun Fernão menee tapaamaan isäänsä 5 minuuttia lähdön jälkeen.

Näiden tietojen perusteella voimme laskea Fernãon nopeuden seuraavasti:

1. askel: käytä keskinopeuskaavaa saadaksesi selville herra Josén viettämän ajan.

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin välilyönti osoitin suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t murto-osan pää kaksinkertainen nuoli oikealle välilyönti 3 pilkku 6 väli km jaettuna suoralla h välilyönnillä, joka on yhtä suuri kuin välilyönti 1 pilkku 5 välilyönti Km nimittäjän yli suora lisäys t murto-osan suora lisäys t tila yhtä suuri kuin osoitin 1 väli pilkku 5 väli Km nimittäjän yli 3 pilkku 6 avaruus km jaettuna suoralla h välilyönnillä murto-osan lisäys suora t väli suunnilleen yhtä suuri avaruus 0 pilkku 42 tila suoraan on tilaa

2. vaihe: muunna tunnista minuutiksi.

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu, jossa solun 60 minuutin väli tyhjä rivi solun kanssa 0 pilkulla 42 suora välilyönti h solun pää miinus x tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu osoittajalla 0 pilkulla 42 suora väli h tilaa. tilaa 60 min tilaa nimittäjän 1 suora väli h solun tyhjän rivin murto-osan loppu tyhjällä tyhjä tyhjä rivi suoralla x suunnilleen yhtä suurella solulla, jossa solun tyhjä pää on 25 minuutin tyhjä pöytä

3. vaihe: Laske Fernãon keskinopeus.

Tietäen, että Fernão lähti talosta 5 minuuttia isänsä jälkeen, hänen tarvitsemansa aika supermarketiin oli noin 20 minuuttia tai 0,333 tuntia.

25 min tilaa min tilaa min tilaa 5 min tilaa yhtä paljon tilaa 20 min tilaa

taulukkorivi solulla, jossa on 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu ja 60 minuutin välinen solurivin pää suoralla t miinus solu, jossa solulinjan loppu on 20 minuuttia ja tyhjä tyhjä tyhjä viiva, jossa suora t on yhtä suuri kuin solu, jossa on osoittaja 20 minuutin tilaa tilaa. välilyönti 1 suora välilyönti h nimittäjän yli 60 tila minimi murto-osan solurivin loppu tyhjällä tyhjällä tyhjä rivi suoralla x suunnilleen yhtä suurella solulla 0 pilkulla 333 suora väli h solun loppu pöytä

Sovellamme tietoja keskinopeuskaavassa.

Siksi Fernãon keskinopeus oli 4,5 km / h.

kysymys 12

(UFPA) Maria lähti Mosqueirosta klo 6.30 tien pisteestä, jossa kilometrimerkki osoitti km 60. Hän saapui Belémiin kello 7:15, missä tien kilometrimerkki osoitti km 0. Marian auton keskimääräinen nopeus kilometreinä tunnissa sen matkan aikana Mosqueirosta Belémiin oli:

a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: d) 80.

1. vaihe: Laske käytetty aika tunteina

suora lisäys t tila yhtä suuri kuin avaruusaika lopullinen avaruus tila miinus avaruusaika alkutila suora lisäys t tila yhtä suuri kuin tila vasen suluissa 7 suora väli x välilyönti 60 välilyönti välilyönti 15 oikeanpuoleinen sulku välilyönti välilyönti vasen suluissa 6 suora väli x välilyönti 60 tila plus välilyönti 30 suluissa oikea suora lisäys t tila yhtä suuri kuin avaruus avaruus 435 tila min tila tila miinus tila 390 tila min suora lisäys t tila yhtä suuri kuin avaruus tila 45 tila min

taulukkorivi solulla, jossa 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu 60 minuutin välinen solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla solun tyhjällä rivillä on 45 minuutin välilyönti ja tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa osoitin 1 suora väli h tilaa. tilaa 45 min tilaa nimittäjän yli 60 min tilaa murto-osan solun tyhjän rivin pää tyhjällä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x: llä on yhtä suuri kuin solu, jossa on 0 pilkua 75 suora väli h solun pää tyhjä pöytä

2. vaihe: laske keskinopeus.

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin tilaa osoittava suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu suora V suoralla m alaindeksitilalla yhtä suuri kuin osoittaja 60 avaruuskilometriä nimittäjän yli 0 pilkku 75 suora tila h jakeen V pää suora m alaindeksitila yhtä suuri kuin tila 80 tila km jaettuna suoralla H

Siksi Marian auton keskinopeus oli 80 km / h.

kysymys 13

(Fatec) Hissi liikkuu ylöspäin ja kulkee 40 m 20 sekunnissa. Sitten se palaa lähtöasentoon ottaen saman ajan. Hissin keskimääräinen skalaarinen nopeus koko reitillä on:

a) 0 m / s
b) 2 m / s
c) 3 m / s
d) 8 m / s
e) 12 m / s

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: a) 0 m / s

Kaava keskinopeuden laskemiseksi on:

suora V ja suora m alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osaajaväli, suora lisäys S nimittäjän yli etäisyys lopullinen avaruus tila vähemmän tilaa etäisyys alkutila noin nimittäjä aika lopullinen avaruus tila vähemmän tilaa aika alkutila loppu murto-osa

Jos hissi nousi maasta, mutta palasi alkuasentoon, se tarkoittaa, että sen siirtymä oli yhtä suuri kuin nolla ja siten sen nopeus vastaa 0 m / s, kuten

suora V suoralla m-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin avaruusnumeron suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t murtoluku on yhtä suuri kuin tilaajan osoitin 0 väli miinus väli 0 nimittäjän yli 20 tila miinus väli 0 jakeen loppu yhtä suuri kuin 0

Katso myös: Tasainen liike - Harjoitukset

kysymys 14

(UFPE) Kaavio kuvaa hiukkasen sijainnin ajan funktiona. Mikä on hiukkasten keskimääräinen nopeus metreinä sekunnissa hetkien t 2,0 min ja t 6,0 min välillä?

a) 1.5
b) 2.5
c) 3.5
d) 4.5
e) 5.5

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: b) 2.5.

1. vaihe: Laske keskinopeus välillä 2,0 min - 6,0 min.

suora V ja suora m alaindeksitila, joka on yhtä suuri kuin osoitinavaruus, suora lisäys S nimittäjän yli suora lisäys t jakeen loppu yhtä suuri kuin osoitinavaruuden etäisyys tila lopullinen tila miinus avaruusmatka alkutila nimittäjän yli lopullinen avaruustila miinus avaruusaika alkutila murtoluvun suora V ja alaindeksi suora m tilaa yhtä suuri kuin osoittaja 800 tilaa suoraa m tilaa miinus tilaa 200 tilaa suoraan m nimittäjän yli 6 tilaa min tilaa miinus tilaa 2 min tilaa murtoluvun suora V suoralla m alaindeksitila yhtä suuri kuin osoittaja 600 suora tila m nimittäjän yli 4 min väli murto-osan suora pää V suoralla m alaindeksi tila yhtä suuri kuin tila 150 suora tila m jaettuna min

2. vaihe: Muuta yksikkö m / min arvoksi m / s.

suora V suoralla m-alaindeksillä, joka on yhtä suuri kuin avaruuden osoittaja 150 suora tila m nimittäjän yli 1 tila min jakeen loppu yhtä suuri kuin osoitintila 150 suora välilyönti m nimittäjän yli 60 suora väli s murto-osa yhtä suuri kuin välilyönti 2 pilkku 5 suora tila m jaettuna vain suora

Siksi keskimääräinen hiukkasten nopeus ajan t 2,0 min ja t 6,0 min välillä oli 2,5 m / s.

Katso myös: Kinematiikka - Harjoitukset

kysymys 15

(UEPI) Polkureillaan valtioiden välinen bussi matkusti 60 km 80 minuutissa, 10 minuutin pysähdyksen jälkeen se jatkoi matkustaa vielä 90 km keskinopeudella 60 km / h ja lopulta 13 minuutin pysähdyksen jälkeen se kulki vielä 42 km 30 min. Todellinen väite bussiliikenteestä matkan alusta loppuun on, että se:

a) kuljetti 160 km: n kokonaismatkan
b) vietti kokonaisajan, joka on kolminkertainen ensimmäiseen matkasegmenttiin käytetyn ajan kanssa
c) kehitti keskinopeuden 60,2 km / h
d) ei muuttanut keskinopeutta pysähtymisten seurauksena
e) olisi kehittänyt keskinopeuden 57,6 km / h, ellei se olisi pysähtynyt

Katso Vastaus

Oikea vaihtoehto: e) olisi kehittänyt keskinopeuden 57,6 km / h, ellei se olisi pysähtynyt.

a) VÄÄRIN. Linja-autoreitti oli 192 km, koska

suora lisäys S-tila yhtä suuri kuin tila 60 avaruus-km tilaa enemmän tilaa 90 tilaa km tilaa enemmän tilaa 42 tilaa km suora lisäys S-tila yhtä suuri kuin 192 tilaa km

b) VÄÄRIN. Jotta kokonaisaika olisi kolminkertainen ensimmäisen venytyksen aikaan, käytetyn ajan tulisi olla 240 minuuttia, mutta reitti suoritettiin 223 minuutissa.

suora lisäys t tila yhtä suuri kuin tila 80 min tilaa enemmän tilaa 10 min tilaa enemmän tilaa 90 min tilaa tilaa plus tilaa 13 tilaa min tilaa enemmän tilaa 30 tilaa min tilaa lisätään suora t tila on yhtä suuri kuin 223 tilaa min

paksu. Kehitetty keskinopeus oli 51,6 km / h, koska 223 minuuttia vastaa noin 3,72 h.

taulukkorivi solulla, jossa 1 suora välilyönti h solun pää miinus solu 60 minuutin välinen solun pää tyhjä rivi suoralla x miinus solulla 223 min välilyönti solun tyhjä rivi tyhjä tyhjä tyhjä tyhjä rivi suoralla x yhtä suuri kuin solu, jossa osoitin 1 suora väli h tilaa. tilaa 223 min tilaa nimittäjän päällä 60 min tilaa jakeen loppu solun tyhjän rivin lopussa tyhjä tyhjä aihio tyhjä rivi suoralla x suunnilleen yhtä suurella solulla 3 pilkulla 72 suora väli h solun pää tyhjä taulukon pää

suora V suoralla m-alaindeksitilalla, joka on yhtä suuri kuin avaruuden osoitin 192 avaruuskilometriä nimittäjän 3 pilkun yli suora tila h murtoavaruuden loppu suunnilleen sama tila 51 pilkku 6 avaruus km jaettuna suoralla H

d) VÄÄRIN. Keskimääräistä nopeutta muutettiin, koska tämän määrän laskemisessa otetaan huomioon vain lopullinen ja alkuhetki. Siksi mitä pidempi matka kestää, sitä pienempi keskinopeus.

se on oikein. Kaksi pysähdystä tehtiin, 10 ja 13 minuuttia, mikä viivästytti matkaa 23 minuutilla. Jos tätä aikaa ei käytettäisi, keskinopeus olisi noin 57,6 km / h.