Mielenkiintoinen tilanne, johon liittyy algebrallisia lausekkeita, esitetään seuraavasti:
(a + b) (a - b), jota kutsutaan eron summan tuloksi, joka voidaan ratkaista kertomisen jakautumisominaisuuden tai käytännön säännön avulla. Tätä lauseketta voidaan pitää merkittävänä tuotteena, johtuen säännöllisten ominaisuuksien esittämisestä vastaavien tilanteiden ratkaisemisessa.
Levitysominaisuuden soveltaminen lausekkeen (a + b) (a - b) ratkaisemiseksi.
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Huomaa, että termit - ab ja + ba ovat vastakohtia, joten ne sulkevat toisensa.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12-12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
Nyrkkisäännön soveltaminen
Käytännön säännön soveltaminen tapahtuu seuraavassa tilanteessa: "ensimmäinen termi neliö miinus toinen termi neliö"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Merkittäviä tuotteita - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
